【不定积分的定义】这个式子等于什么?
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发布时间：2024-10-23 05:19
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时间：2024-10-23 18:51
∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,
再分部积分两次，
∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt
=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],
移项，
2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,
∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+C,
∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C.
