...没有数字重复的四位是所以这些四位数的和是多少?
发布网友
发布时间：2024-10-23 08:32
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-27 20:04
从20357中选择不同的数字组成没有数字重复的四位数，可以用排列组合的方法计算。首先确定有多少种选择4个不同数字的方式，即5个数字中选取4个：C(5,4) = 5。然后对于每种选择，可以得到24个不同的四位数（因为有4!种排列方式）。因此总共会得到120个四位数。
这些四位数之和可以通过以下步骤计算：
1. 将所有可选数字相加：2+0+3+5+7=17
2. 对于每一位上可能出现的数字求和，并将结果乘以10^(3-该位所在位置)。例如，在千位上可能出现2、3、5或7，因此需要计算 (2+3+5+7)*10^3 = 17000。
3. 将所有各位上得到的值相加即可得到最终答案。
具体地：
(2 + 0 + 3 + 5 + 7
计算：
= 17 * (C(4,1)*10^3 + C(4,2)*10^2 + C(4,3)*10^1 + C(4,4))
= 17 * (4000 + 6*1000 + 4*100 + 1)
= 17 * 11001
≈187117
因此，这些四位数的和约为187117。
热心网友
时间：2024-10-27 20:04
从20357中选择不同的数字组成没有数字重复的四位数，可以用排列组合的方法计算。首先确定有多少种选择4个不同数字的方式，即5个数字中选取4个：C(5,4) = 5。然后对于每种选择，可以得到24个不同的四位数（因为有4!种排列方式）。因此总共会得到120个四位数。
这些四位数之和可以通过以下步骤计算：
1. 将所有可选数字相加：2+0+3+5+7=17
2. 对于每一位上可能出现的数字求和，并将结果乘以10^(3-该位所在位置)。例如，在千位上可能出现2、3、5或7，因此需要计算 (2+3+5+7)*10^3 = 17000。
3. 将所有各位上得到的值相加即可得到最终答案。
具体地：
(2 + 0 + 3 + 5 + 7
计算：
= 17 * (C(4,1)*10^3 + C(4,2)*10^2 + C(4,3)*10^1 + C(4,4))
= 17 * (4000 + 6*1000 + 4*100 + 1)
= 17 * 11001
≈187117
因此，这些四位数的和约为187117。
