如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC 若AB=DC=2,BC=4,求梯形的面积

发布网友 发布时间:2024-10-23 14:20

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热心网友 时间:5分钟前

解:作梯形ABCD的高AE.
  因为 AD//BC,
  所以 角ADB=角DBC,
  因为 BD平分角ABC,
  所以 角ABD=角DBC,
  所以 角ADB=角ABD,
  所以 AD=AB=2,
  因为 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
  所以 梯形ABCD是等腰梯形,
  所以 BE=(BC--AD)/2 
       =(4--2)/2 
       =1,
  因为 AE是高,角AEB=90度
  所以 由勾股定理可得:AE=根号(AB^2--BE^2)      
               =根号(2^2--1^2)  
               =根号3
  所以 梯形ABCD的面积=[(AD+BC)xAE]/2
=[(2+4)x根号3]/2
=3根号3.

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