如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC 若AB=DC=2,BC=4,求梯形的面积
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发布时间：2024-10-23 14:20
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时间：5分钟前
解：作梯形ABCD的高AE.
因为 AD//BC,
所以 角ADB=角DBC,
因为 BD平分角ABC,
所以 角ABD=角DBC,
所以 角ADB=角ABD,
所以 AD=AB=2,
因为 梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,
所以 梯形ABCD是等腰梯形，
所以 BE=(BC--AD)/2
=(4--2)/2
=1,
因为 AE是高，角AEB=90度
所以 由勾股定理可得：AE=根号(AB^2--BE^2)
=根号（2^2--1^2）
=根号3
所以 梯形ABCD的面积＝[(AD+BC)xAE]/2
=[(2+4)x根号3]/2
=3根号3.
