...平分线交BC的延长线于D,垂足为E,如果角B=40度,求角CAD的度数_百度...

发布网友 发布时间：2024-10-23 14:04

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热心网友 时间：2天前

原来等于40度。

热心网友 时间：2天前

∵DE是AF的垂直平分线
∴AD=DF
∴∠DAF=∠DFA
∵AF平分∠BAC
∴∠CAF=∠BAF
∵∠DFA=∠BAF+∠B
∴∠DAF=∠BAF+∠B
∵∠DAF=∠CAD+∠CAF=∠CAD+∠BAF
∴∠CAD+∠BAF=∠BAF+∠B
∴∠CAD=∠B=40°

热心网友 时间：2天前

DE为AF的垂直平分线，故角DFA=角DAF
DFA=B+BAF
DAF=DAC+CAF
而由于AF为角CAB的平分线，故CAF=BAF
代入上面两式，DAC=B=40

热心网友 时间：2天前

这道题很简单，因为DE是AF的垂直平分线，所以∠DAF=∠DFA，又因为AF是角DAB的角平分线，所以角CAF=角FAB，要求角CAD，那么设CAD为X,设角CAF=角FAB=A， 则有40°+A=X+A, 得X=40°，即∠CAD=40° 嗯 就这样！！