一元一次不等式组拓展训练

一、解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. （1） （3） （4）

2x2x1x53x2 （2） 123225(x2)86(x1)7 （4）3[x2(x2)]x3(x2)

2x15x13x292x5x1 1 （6） 3233211(x1)2x （8） 1[x1(x1)]2(x1) （7）23225（9）

3(x1)x10.4x0.90.030.02.xx5 （10） 23

0.50.03284二、解不等式组，并在数轴上表示它的解集

1x1x,1、2

2x43x3.2x53x,3、x2x

32x41,5、2

x82(x2). 2、－5＜6－2x＜3．

xx1,4、23

2(x3)3(x2)6.

6、2x13x54x.

212xx1,23x1 7、3 8、144(x1)3x4.三、变式练习 1、不等式组(A)m≤2

x95x1,的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．

xm1(B)m≥2

(C)m≤1

(D)m≥1

2、k满足______时，方程组xy2k,中的x大于1，y小于1．

xy43、若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n． 4、已知关于x，y的方程组3x2yp1,的解满足x＞y，求p的取值范围．

4x3yp15、已知方程组2xy13m,①的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．

x2y1m②6、适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：

（1）x只有一个整数解； （2）x一个整数解也没有．

7、当2(k3)10kk(x5)时，求关于x的不等式xk的解集．

438、已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

3x5yk,9、当k取何值时，方程组的解x，y都是负数．

2xy510、已知x2y4k,中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

2xy2k13x4a,11、已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．

x2012、关于x的不等式组xa0,的整数解共有5个，求a的取值范围．

32x113、k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?

xy2m7,14、已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．

xy4m3x15x3,215、若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．

2x2xa3xm16、已知不等式组3x1的解集是x2，则m的取值范围是

1517、关于x的不等式组x3的解集是x3，则m的取值范围是 xm18、不等式组xa的解集是x1，则a的取值范围是

x24x1xa0无解，则实数a的取值范围是

12xx219、若不等式组xmnn20、不等式组的解集是3x5，则的值为

m2xm2n121、不等式组2xa1的解集是1x1，则a1b1

x2b35x13x4的整数解只有3个，则a的取值范围是

xa2x22、不等式组23、不等式组x1a的整数解是2，3，则a的取值范围是 2x2x11xa24、不等式组x9x1有解，则a的取值范围是

113225、不等式组2xb0的解集为3x4，则不等式axb0的解集是

xa0四、一元一次不等式组的应用

1、先用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，现安排10两车，则甲种运输车至少应安排（ ） A．4辆 B.5辆 C. 6辆 D. 7辆

2、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元，设x月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（ ） A．30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D.30x+45≤300

3、已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则连续三个整数中，最大的整数是 。 4、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，则前年该厂全厂利润至少是 。

5、某学校校长准备组织学生夏令营，为此咨询了两家旅行社，甲旅行社的优惠条件是：校长买全票，学生打5折；乙旅行社的优惠条件是：校长和学生都打6折。已知这两家旅行社的原价均为每人200元，其它条件相同，随着学生人数的变化，哪家旅行社的收费更为优惠？

6、某商场计划每月销售900台电脑，10月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，10月的销售计划又增加了30%，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售多少台才能完成本月计划？

7、 在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题？

8、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和日生产量的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。 价格（万元/台） 每台日产量（个） 甲 7 100 乙 5 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？ 9、我市苹果喜获丰收，某生产基地收获苹果40吨. 经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨苹果的利润如下表：

销售方式 利润（百元 / 吨） 批发 12 零售 22 加工销售 30 设按计划全部售出后的总利润为（1）求y与x的函数关系式；

y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨.

（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完苹果后获得的最大利润.

10、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克. 问：该化工厂现有原料能否保证生产？若能，请你设计出生产的方案.

11、我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃的荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵.，且甲种树苗不得多于乙种树苗. 某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如下表： 品种 甲 乙 设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为购买价（元 / 棵） 20 32 成活率 90% 95% y元. 请根据以上信息解答下列问题： （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？

（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？