2022竟赢高效备考逐梦芳华初中毕业生考前冲刺卷数学

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一、选择题:

(1) 若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则(MN)=

(A) {1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2}

（2）直线y=2与直线x+y—2=0的夹角是

（A）5 （B）6 （C）15 （D）21

(3) 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=

(A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10

（4）已知向量25且等于，则向量

（A）5 （B）65 （C）24 （D）16

（5）曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是

（A）y2=8--4x （B）y2=4x—8

（C）y2=16--4x （D）y2=4x—16

(6) 若展开式中存在常数项,则n的值可以是

(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12

(7)“56”“A=30º”的

(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件

(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

8．计算（0.5）2004 ×（－2）2004 = 。

9．1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0．8 米；若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是 。

10．一年定期的存款，年息为1.95%，到期取款时需扣除利息20%作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄2000元，到期后可得本息和是 元。

三、（12分）某商店钢笔每支25元，该店为促销制定了两种优惠方法：① 买钢笔一支赠送笔记本一个；② 按购买总额的90 %付款。

（1）某单位需要钢笔10支，笔记本x（x≥10）个，则每种优惠方法的实际付款数y（元）是x的函数，表达式分别为：

y1 =

y 2 = ；

（2）若该单位花495元购回了所需物品，问采用哪一种优惠方法比较花算？

（3）若可以任选一种方法购买，也可以同时两种方法购买，还可以在一种优惠方法中只买一种物品，请你就购买10支钢笔和60个笔记本设计一种最省钱的购买方法。

四、（16分）已知抛物线y = x 2 + bx + c与x轴交于点A（– 3，0），与y轴交于点E（0，– 1）。

（1）求此抛物线的解析式；

（2） 若Q（m，n）在此抛物线上，且– 3≤m≤3，求n的取值范围；

答： （本小题不必写解的过程，只需将答案直接写在横线上）

（3）设点B是抛物线与x周的另一个交点，P是抛物线上异于点B的一个动点，连结BP交y轴于点N（点N在点E的上方），若△AOE与△BON相似，求点P的坐标。

（4） 设（1）中的抛物线的顶点为M，求以A、M、B为顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标。（直接写出点的坐标），其中是否有菱形，若有，写出哪一点的坐标是菱形的第四个顶点的坐标。

五、（本小题14分）已知点P是抛物线y =x2+1上的任意一点，记点P到x轴的距

离为d1, 点P与点F（0，2）的距离为d2。

（1）猜想d1、d2的大小关系，并证明。

（2）若直线PF交此抛物线于另一点Q（异于P点）。

判断以PQ为直径的圆与x 轴的位置关系，并说明理由。