椭圆孔型中轧件变形的三维有限元分析

阎 军 鹿守理

摘 要 采用商用有限元软件MARC/Autoforge,用大变形弹塑性有限元热力耦合的方法分析了不同形状的坯料在椭圆孔型中的变形情况，重点研究了轧件变形的不均匀性、孔形的变形能力、金属的流动规律和轧制力能参数的大小。

关键词 椭圆孔型 弹塑性有限元 变形 金属流动

Analysis on Three-Dimension Deformation in

Oval Pass Rolling using

Elasto-Plastic Coupled Thermo-Mechanical

Finite Element Method

Yan Jun and Lu Shouli

(University of Science and Technology, Beijing 100083) Abstract The deformation of workpiece in oval pass rolling by large strain elasto-plastic coupled thermo-mechanical finite element method using commercial software MARC/Autoforge, emphasis on the inhomogeneity of deformation, the elongation ability of pass, the metal flow and the magnitude separating force and rolling torque.

Material Index Oval Pass, Elasto-Plastic Finite Element Method, Deformation, Metal Flow

由于金属三维变形的复杂性，一般采用拟三维的方法模拟型钢的变形［1，2］。本文采用大变形弹塑性有限元热力耦合的方法，借助于通用非线性有限元软件MARC，模拟计算了不同形状的坯料在椭圆孔型中的变形，重点分析了孔型的变形能力，轧件变形的不均匀性和轧制力能参数的大小。模拟结果和实际轧制对比说明，三维有限元方法完全可用以分析型钢的变形情况，其结果与实际相符。

1 有限元模型和边界条件

由于来料形状的对称性，可取1/4断面进行分析。用八节点六面体单元对实体进行网格离散化。轧件断面上单元数量的多少可根据所要求的精度和所具备的计算条件确定。轧件长度方向根据变形区的长度，并

考虑到从轧件咬入到稳态轧制有一段稳定变形过程来确定。模拟计算从轧件咬入到稳态轧制整个过程。方形轧件共采用1 470个单元，圆形轧件采用1 200个单元，单元的平均尺寸为1.64mm。

边界条件包括接触面上的摩擦边界条件和传热边界条件。接触面上的摩擦采用库仑摩擦规律。轧件的自由表面存在与周围环境的对流和辐射换热，轧件与轧辊接触时，存在接触传热，同时轧件本身由于塑性变形以及轧件与轧辊之间的接触摩擦会产生温升。综合考虑上述边界条件，其参数取值见表1。

表1 边界条件的参数取值

Table 1 Given parameter of boundary condition

库仑摩 对流换热系数 热辐 接触热传导系数 热功转 擦系数 /W.m-2.℃-1 射率 /kW.m-2.℃-1 换系数 0.2～0.4

材料的热物理性能参数和变形抗力模型取自MARC材料库。按照上述边界条件，应用商用有限元软件MARC，模拟计算了方轧件和圆形轧件在椭圆孔中的热轧过程。

20 0.8 15 0.9 2 计算条件

方形轧件边长和圆形轧件的直径为23 mm。椭圆孔型如图1。轧辊转速24.72 rad/s，轧制速度约4.1 m/s。轧制温度实测约为950 ℃。轧件材料为Q235，采用不同的摩擦系数，计算了2种不同形状的轧件在椭圆孔中的变形情况。

图1 孔型及轧辊尺寸示意图 Fig.1 Size of oval pass and roll

3 模拟计算结果分析

3.1 轧件的不均匀变形

图2所示为轧件断面上等效塑性应变的分布。为比较不均匀变形的程度，将断面上的最大和最小等效塑性应变的差值绘于图3。从图中可明显地看出方轧件的不均匀变形大得多，而圆形轧件的网格畸变较小。

图2 方形轧件横断面(a)和圆形轧件横断面等效塑性应变的分布(b) Fig.2 Distribution of equivalent plastic strain in square to oval

rolling (a) and in round to oval rolling (b)

图3 轧件横断面上最大最小等效塑性应变的差值

Fig.3 Difference between max & min plastic strain in transverse

section of stock during rolling 2种形状的坯料在椭圆孔中的宽展也完全不同。方进椭的宽展明显大于圆进椭的宽展，这主要是由于方轧件在椭圆孔中的边部压下较大产生了强迫宽展。摩擦越大宽展也越大。摩擦的影响在绝对值上并不是非常显著。但换算成宽展系数还是有显著的差别。圆进椭时摩擦系数取0.2和0.35时宽展系数分别是0.57和0.51。和实测结果比较，方轧件现场实际测得的宽度是30.6 mm，而模拟计算所得的轧件宽度是30.4 mm。计算误差仅为0.6%。完全满足实际精度的要求。 3.2 轧制力能参数

方轧件在椭圆孔中的轧制压力(图4)和轧制力矩明显大于圆形轧件。随着摩擦系数的增大，轧制压力也增加，但增加的幅度不大。方进椭的轧制压力虽很大，其延伸能力也大于圆进椭。按本文模拟的轧制情况，方进椭的延伸系数为1.459，而圆进椭的延伸仅为1.228。

图4 不同坯料轧制时的轧制压力

Fig.4 Separating force of various stocks during rolling 方件轧制的力臂系数在0.35～0.4，圆形件轧制的力臂系数在0.4～0.5之间。由此可见力臂系数的大小与坯料的形状有很大的关系。 3.3 应力状态分析

本文采用了相同的轧制条件来分析方形和圆形坯料在椭圆孔中轧制时的变化情况。从模拟计算结果来看，圆形轧件变形从轧件的顶部开始逐步向中心扩展。进入变形区时，轧件上部处于较强的三向压应力状态，随着变形的深入，中间开始发生变形，上部压应力状态减弱。出变形区后出现二向拉，一向压或者一向拉，二向压的应力状态。个别区域可能出现三向拉应力。轧件的中间区域始终处于三向压应力，只是强弱程度有些变化。方形轧件变形从角部开始，角部进入变形区时处于很强的三向压应力状态，变形量越大，三向压应力状态越强。随着变形向中间的发展，压应力状态逐渐减弱。出变形区后，呈现出二向拉，一向压的应力状态。在轧制方向处于受压状态。轧件的中心部位始终受压应力。总

的看来，最先发生变形的位置，三向压应力状态总是最强，但随着变形的继续，压应力逐渐减弱。最后呈现出二向拉、一向压的应力状态。为清楚地了解具体的变化过程，我们对方、圆轧件选取了处于轧件的垂直最高点和水平最宽点几个有代表性的节点，考查其应力状态在轧制过程中的变化规律。图5(a,b)为圆形轧件的情况，图5(c,d)为方形轧件的情况。X方向为轧辊轴线方向，Y方向是轧辊压下方向，Z方向是轧件纵向延伸方向。

图5 圆进椭轧制中轧件最高点(a)和最宽点(b)处及方进椭轧制中轧件

最高点(c)和最宽点(d)处应力状态的变化

Fig.5 Variation of stress state at highest point of stock (a) and most width point of stock (b) in round to oval rolling and the highest point of stock (c) and most width point of stock (d) in

square to oval rolling

从图中可看出，在轧制过程中，顶部的压应力状态都比较强。而水平最宽点处不存在三向压应力。特别对于圆形轧件，该点处为二向拉一向压，且压应力较小。对几种圆形坯料的计算都表现出同样的规律。因此，当拉应力很大时，此处可能是产生裂纹的根源。

作者简介：阎 军，男，43岁，副教授。1984年北京科技大学硕士毕业，现攻读博士。

作者单位：北京科技大学材料学院，北京100083 参考文献

1 Kim N.Lee S M.et al.Journal of Engineering Industry,1992,(114):8

2 Park J I.Oh S I.Transaction of ASME,1990,(112):2