1.分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。
答：（1）当一种商品的价格发生变化时所引起的该商品需求量变化可以分截为两个部分，他们分别
是替代效应和收入效应。替代效应是指仅考虑商品相对价格变化所导致的该商品需求量的变化，而不考虑实际收入水平（即效用水平）变化对需求量的影响。收入效应则相反，他仅考虑实际收入水平（即效用水平）变化导致的该商品需求量的变化，而不考虑相对价格变化对实际需求量的影响。无论是分析正常品，还是低档品，甚至吉芬物品的替代效应和收入效应，需要运用的一个重要分析工具就是补偿预算线。
（2）关于正常物品。如图3-3（a）图中，初始的消费者效用最大化的均衡点为a点，相应的正常品
（即商品1）的需求为x11。价格P1下降以后的效用最大化的均衡点为b点，相应的需求量为x11x12。即
P1下降为总效应为x12，且为增加量，故有总效应与价格呈反方向变化。
作一条平行与预算线AB＇且与原有的无差异曲线U1相切的补偿预算线FG(以虚线表示),相应的效
用最大化的均衡点为c点,而且注意,此时b点的位置一定处于c点的右边.于是,根据(1)中的阐述,则可以得到:由给定的代表原有效用水平的无差异曲线U1与代表P1变化前、后的不同相对价格的（即斜率不同的）预算线AB、FG分别相切的a、c两点，表示的是替代效应，即替代效应为x11x13，且为增加量，故有替代效应与价格呈反方向的变化；由代表不同的效用水平的无差异曲线U1和U2分别与两条代表相同相对价格的（即斜率相同）预算线FG、AB＇相切的c、b两点，表示的是收入效应，即收入效应为x13x12，且为增加量，故有收入效应与价格呈反方向的变化。
X2 X2 X2 A A (正常物品) A (低档物品) b(吉芬物品) F U2 F a F a b a b c U2 c U2 c U1 B G U1 U1 O X11 X12 B X13 G B’X1O X11 X12 X13 B’ X1 O X11 X12 X13 替代效应 替代效应 替代效应 收入效应 收入效应 总效应 收入效应 总效应 总效应
由于正常品的替代效应和收入效应都分别与价格呈反方向变化，所以，正常物品的总效应与价格一定呈反方向变化，由此可知，正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。（３）关于劣等品和吉芬品。如图3-3（b）、3-3(c)在此略去相关与这两类商品的具体的分析。这两类商品的替代效应都与价格呈反方向变化，而收入效应都与价格呈同方向变化，其中，大多数的劣等品的替代效应大于收入效应，而劣等品中特殊商品吉芬品的收入效应大于替代效应。于是，大多数劣等品的总效应与价格呈反方向的变化，相应的需求曲线向右下方倾斜，劣等品中少数的特殊商品吉芬品的总效应与价格呈同方向的变化，相应的需求曲线向右上方倾斜。
说明短期生产函数Q=f(L,F)的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系。
Q B’ C TPL A’ A C’ O L1 L2 L3 图4-1 B APL L MPL
答：如图4-1所示短期生产函数的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的综合图。
图4-1中的横轴表示可变要素劳动的投入量L，纵轴表示产量Q，TPL、APL、MPL三条曲线依次为劳动的总产量曲线、劳动的平均产量曲线和劳动的边际产量曲线。
（1）、TPL曲线。由于MPL=dTPL/dL,所以，当MPL>0时，TPL曲线是上升的；当MPL<0时，TPL曲线是下降的；而当MPL=0时，TPL曲线达最高点。换言之，在L=L3时，MPL曲线达到零值的B点与TPL曲线达到最大值的B’点相互对应。
（2）、APL曲线。由于APL=TPL/L，所以，在L=L2时，TPL曲线有一条由原点出发的切线，其切点为C。该切线是由原点出发与TPL曲线上所有的点的连线中斜率最大的一条连线，故该切点对应的是APL的最大值点。再考虑到APL曲线和MPL曲线一定会相交在APL曲线饿最高点。因此，在图中，在L=L2时，APL曲线和MPL曲线相交于APL曲线的最高点C’，而且与C’点相对应的是TPL曲线上的切点C。TPL曲线和APL曲线。
（3）、MPL曲线。在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，MPL曲线呈现出先上升达到最高点A以后又下降的趋势。由边际报酬递减规律决定的MPL曲线出发，可以推导出TPL曲线和APL曲线。
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图说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。
答：在图4-4中，有一条等产量曲线Q和三条等成本线AB、A’B’和A’’B’’。
在约束条件即等产量曲线Q给定的条件下，先看等成本线AB，该线处于Q以下，与Q既无交点又无切点，所以，AB所代表的成本过小，它不可能生产既定产量Q。再看等成本线A’’B’’，它与既定的等产量曲线交于a、b两点。在这种情况下，厂商只要从a点出发，沿着Q往下向E点靠拢，或者，从b点出发，沿着Q往上向E点靠拢，就都可以在既定的产量条件下，通过对生产要素投入量的调整，不断地降低成本，最后在Q与A’B’的相切处E点，实现最小的成本。由此可得，厂商实现既定产量条件下成本最小化的均衡条件是MRTSLK=w/r，且整理可得MPL/w=MPK/r。
K A’’ a
A’ A
K' 0
E b
Q
L'B 图4-4
B’ B’’ L
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