一、选择题
1．已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度与电流强度I成正比，与该点到直导线的距离r成反比。现有三根平行的通电长直导线A、C、O，其中A、C导线中的电流大小为I1，O导线中的电流大小为I2。与导线垂直的截面内的B点与A、C组成等腰直角三角形，O处在AC的中点，电流方向如图，此时B处的磁感应强度为零，则下列说法正确的是（ ）
A．2I1=I2 B．2I1=I2
C．A导线所受的磁场力向左
D．若移走O导线，则B处的磁场将沿BO方向
2．如图所示，边长为l，质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1，保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F2。导线框中的电流大小为（ ）
A．
F2F1 BlB．
F2F1 2BlC．
2(F2F1)
BlD．
2(F2F1) 3Bl3．特高压直流输电是我国领先世界的电力工程。正常输电时，两根导线中通有大小相等，方向相反的电流，某次故障测试中发现两根平行输电线电流IA>IC。如图，以两导线垂线中点为圆心，作一个与导线垂直的圆，a（里面）和c（外面）与输电线在同一高度，b、d为圆的最下方和最上方。忽略地磁的影响，则（ ）
A．b点和d点磁场方向相同
B．a点的磁感应强度可能为零 C．c点的磁感应强度可能为零 D．两根导线的作用力为引力
4．如下图所示，导电物质为电子（电量为e）的霍尔元件长方体样品于磁场中，其上下表面均与磁场方向垂直，其中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。1、3间距为a，2、4间距为b，厚度为c，若开关S1处于断开状态、开关S2处于闭合状态，电压表示数为0；当开关S1、S2闭合后，三个电表都有明显示数。已知霍尔元件单位体积自由电子数为n，霍尔元件所在空间磁场可看成匀强磁场，磁感应强度为B，由于温度非均匀性等因素引起的其它效应可忽略，当开关S1、S2闭合且电路稳定后，右边电流表示数为I，下列结论正确的是（ ）
A．接线端2的电势比接线端4的电势高 B．增大R1，电压表示数将变大 C．霍尔元件中电子的定向移动速率为vD．电路稳定时，电压表读数为
I neacBI nec5．关于磁场对通电导线的作用力，下列说法正确的是（ ） A．磁场对放置在其中的通电导线一定有力的作用 B．放置在磁场中的导线越长，其所受的磁场力越大
C．放置在磁场中的导线通过的电流越大，其所受的磁场力越大 D．通电导线在磁场中所受的磁场力的方向一定与磁场方向垂直
6．一质量m、电荷量的﹣q圆环，套在与水平面成θ角的足够长的粗糙细杆上，圆环的直径略大于杆的直径，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环一沿杆左上方方向的初速度v0，（取为初速度v0正方向）以后的运动过程中圆环运动的速度图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列物理量是标量的是（ ） A．电场强度
B．电动势
C．加速度
D．安培力
8．a、b两个带正电的粒子经同一电场由静止加速，先后以v1、v2从M点沿MN进入矩形匀强磁场区域，经磁场偏转后分别从PQ边E、F离开。直线ME、MF与MQ的夹角分别为30°、60°，粒子的重力不计，则两个粒子进入磁场运动的速度大小之比为（ ）
A．v1：v2=1：3 B．v1：v2=3：1 C．v1：v2=3：2 D．v1：v2=2：3
9．如图所示，匀强磁场中有一个带电量为q的离子自a点沿箭头方向运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近的若干个电子（电子质量不计）其速度大小不变，接着沿另一圆轨道运动到与a、b在一条直线上的c点。已知ac吸收的电子个数为（ ）
1ab，电子电量为e，由此可知，离子2
A．
2q eB．
3q eC．
q 3eD．
q 2e10．磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电．则（ ）
A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大 B．仅增强磁场磁感应强度，发电机的电动势将增大 C．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大 D．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将减小
11．如图所示，水平导线通以向右的恒定电流，导线正下方运动的电子（重力不计）的初速度方向与电流方向相同，则电子在刚开始的一段时间内做（ ）
A．匀速直线运动
C．曲线运动，轨道半径逐渐减小
B．匀速圆周运动
D．曲线运动，轨道半径逐渐增大
12．如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°。如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离d为（ ）
A．
1R 2B．
3R 3C．
2R 2D．
3R 213．如图所示，边长为l的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通以恒定的逆时针方向的电流。图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方为垂直于导线
框向里的有界矩形匀强磁场，其磁感应强度大小为B。此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；现将虚线下方的磁场移至虚线上方且磁感应强度的大小改为原来的2倍，保持其他条件不变，导线框仍处于静止状态，此时细线中拉力为F2。则导线框中的电流大小为（ ）
A．
F2F1 BlB．
F2F1 2BlC．
2(F2F1)
BlD．
2(F2F1) 3Bl14．如图，通电直导线与通电矩形线圈同在纸面内，线圈所受安培力的合力方向为（ ）
A．向右
B．向左
C．向下
D．向上
15．如图所示，圆形区域半径为R，区域内有一垂直纸面的匀强磁场。磁感应强度的大小为B，P为磁场边界上的最低点。大量质量均为m，电荷量绝对值均为q的带负电粒子，以相同的速率v从P点沿各个方向射入磁场区域。粒子的轨道半径r＝2R，A、C为圆形区域水平直径的两个端点，粒子重力不计，空气阻力不计，则下列说法不正确的是（ ）
A．粒子射入磁场的速率为v＝
2qBR mmB．粒子在磁场中运动的最长时间为t＝
3qBC．不可能有粒子从C点射出磁场
D．若粒子的速率可以变化，则可能有粒子从A点水平射出
二、填空题
16．如图，两平行放置的长直导线a和b中载有电流强度相等、方向相反的电流。则b右侧O点处的磁感应强度方向为_________；在O点右侧再放置一根与a、b平行共面且通有
与导线a同向电流的直导线c后，导线a受到的磁场力大小将__________（选填“变大”、“变小”或“无法确定”）。
17．如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦因数µ=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入____A的电流，方向__________。
18．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，
3。将珠子从环上最4低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能Ek为____________．
空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电是其重力的
19．一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”。这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1元电荷，即q=1.6×10-19 C。霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以自动控制升降电动机的电源的通断等。在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.0×10-2 m、长bc=L=4.0×10-2 m、厚h=1×10-3m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B=1.5T的匀强磁场中，bc方向通有=3.0A的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10-5 V的横电压。
（1）假定载流子是电子，a、b两端中电势较高的哪端是______； （2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率是______。
20．如图所示，质量为m，电量为q的小球以某一速度与水平成45°角进入匀强电场和匀强磁场，若微粒在复合场中做直线运动，则粒子带_____电，电场强度E____．
21．在赤道附近的地磁场可看作是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度为B．如果赤道上空有一根沿东西方向的直导线，长为L，通有从东向西的电流I，则地磁场对这根导线的作用力大小为 ，方向 ．
22．将长度为0.2m、通有1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示．已知磁感应强度为1T，试求下列各图中导线所受安培力的大小．
（1）F1 = N （2）F2 = N （3）F3 = N （4）F4 = N
23．如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k式中的比例系数k称为霍尔系数。
IB，d
设电流I是由自由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势(填“高于”“低于”或“等于”)；
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为________；
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________；
1，其中n代表导体内单位体积中自由电子的个数_______。 ne24．如图所示，在坐标系xOy中，原点的直线OC与x轴正向的夹角120，在OC右
（4）证明霍尔系数为k=
侧有一匀强电场，OC为该电场的左边界，电场无右边界；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，磁场上边界与电场边界重叠（即为OC边）、右边界为y轴、左边界为图中平行
于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电荷q、质量为
m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场
时的速度方向与x轴的夹角30，大小为v。粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且圆弧的半径为x轴下方的磁场水平宽度的2倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。则 （1）A点到x轴的垂直距离为________。
（2）匀强电场的大小为________。粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间为_______。
25．如图所示，用两条一样的弹簧吊着一根铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场，棒中通入自左向右的电流。当棒静止时，每个弹簧的拉力大小均为F1，若将棒中电流反向但不改变电流大小，当棒静止时，每个弹簧的拉力大小均为F2,且F2>F1，则磁场的方向为_________，安培力的大小为______________。
26．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，在科学研究中具有重要应用．如图所示是质谱仪工作原理简图，电容器两极板相距为d，两端电压为U，板间匀强磁场磁感应强度为B1 ， 一束带电量均为q的正电荷粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场B2 ， 结果分别打在a、b两点，测得两点间的距离为△R，由此可知，打在两点的粒子质量差为△m=________．（粒子重力不计）
三、解答题
27．如图所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量m＝1kg的金属棒ab，导轨另一端通过导线与电源相连，该装置放在高h＝0.2 m的绝缘垫块上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通电源，金属棒ab会被平抛到距导轨右端水平距离s＝1m处，试求接通电源后安培力对金属棒做的功（g取10 m/s2）。
28．如图所示，质量m=1kg，电阻R=2Ω的通电导体棒在沿斜面向上安培力作用下静止在倾角为37°、宽度为L=1m的光滑绝缘框架上，匀强磁场方向方向垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内），右侧回路中，电源的电动势E=8V，内阻r=1Ω。电动机M额定电压为4V，线圈内阻为0.2Ω，此时电动机正常工作（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）。试求： (1)通过电动机的电流IM； (2)电动机的输出的功率P出； (3)磁感应强度B的大小。
29．如图所示，平面直角坐标xOy的第一象限内存在着有界匀强磁场和匀强电场直线y=d与y轴相交于P点，磁场分布在x轴与直线y=d之间，方向垂直纸面向里；电场分布在直线y=d上方，电场强度为E，方向竖直向下质量为m、电荷量为q的带正电荷的粒子从坐标原点O垂直磁场方向射入，射入时的速度大小为v0，方向与x轴正方向成60°，并恰好从P点离开磁场。(不计粒子的重力) (1)求磁场的磁感应强度大小B；
B，其他条件不变，求∶ 2①粒子能达到的纵坐标的最大值ym； ②粒子在第一象限内运动的时间t。
(2)若将磁感应强度大小变为
30．如图甲所示，以两虚线 M、N 为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的电场，M、N间电压UMN的变化图像如图乙所示，电压的最大值为 U0、周期为 T0；M、N 两侧为相同的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，t=0 时，将一带正电的粒子从边界线 M上的A处由静止释放，经电场加速后进入磁场，粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T0。两虚线 M、N间宽度很小，粒子在其间的运动时间不计，也不考虑粒子所受的重力。 (1)求该粒子的比荷
q； m5倍，电荷量不变，t＝0时，将其在 A 处由静止释放，求 t＝2T0 时4(2)求粒子第 1 次和第4次到达磁场区域Ⅰ的左边界线 N 的两位置间的距离Δd； (3)若粒子的质量增加为粒子的速度。
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