机械压力机肘杆传动机构的优化设计

2021-05-03 来源：客趣旅游网

机械压力机肘杆传动机构的优化设计

张元通,朱灯林

(河海大学机电工程学院,江苏常州213022)

OptimizationDesignofMechanicalPressElbow-barTransferMechanism

ZHANGYuan-tong,ZHUDeng-lin

(SchoolofMechanicalEngineering,HohaiUniversity,Changzhou213022,China)

　　摘要:采用复数矢量法建立了机械压力机的运动方程,采用实数编码的遗传算法,并对主要参数的选取方法进行了改进,将违约解转化法和退火惩罚函数法相结合来处理约束函数,用改进后的遗传算法对机械压力机肘杆传动机构进行了优化设计。优化计算结果表明,改进后的遗传算法能够以较快的速度收敛到符合实际生产要求的全局最优解。

关键词:机械压力机;肘杆机构;优化设计;遗传算法

中图分类号:TH112文献标识码:A

文章编号:1001-2257(2008)01-0010-03Abstract:Themotionequationsofmechanicalpressaresetupwiththemothodofcomplexvec2tor,andthekeyproblemsincludingselectionofkeyparameters,constrainstransformingwithviolationresultanalysisandannealingpenaltyfunctionmethod,etc,arediscussedindetail.Finally,theel2bow-bartransfermechanismofmechanicalpressisoptimizedbyadaptiveGA(geneticalgorithm)withrealnumbercode.ThecalculationresultsshowthatGAwithabovepresentedmethodscanrapidlyconvergetoaglobaloptimalresultwhichcansatisfythepracticalproduction.

Keywords:mechanicalpress;elbow-barmechanism;optimumdesign;geneticalgorithms

比的优点。由于多连杆机构的设计参数通常较多,目前许多研究中采用优化方法进行优化计算以获得机构的最佳参数,参考文献[1]提出一种统计试验法对六杆机构进行优化设计,但统计实验法的计算效率较低。参考文献[2]用复合形法对六杆机构进行了优化设计,由于压力机的目标函数一般存在多个局部极值点,复合形法等传统优化方法由于易陷于局部最优解,而难以得到全局最优解。参考文献[3]采用二进制编码的基本遗传算法(SGA)对斯蒂芬森六杆机构进行了优化设计,却因为缺乏约束函数等处理关键技术和方法,也没有对基本遗传算法进行改进,存在着易早熟和局部搜索能力弱等缺点。为此,我们提出采用实数编码的遗传算法对六杆机构进行优化设计,以解决上述研究中的不足及缺点。

1　机械压力机运动方程的建立

机械压力机肘杆传动机构如图1所示,其中l1,l2,l3,l4,l5,l6为各杆的长度,θ10为曲柄的初始转

θθθθθ角,θ1,2,3,4,5,6为各构件对应的转角。

图1　机械压力机肘杆传动机构

使用复数矢量法建立该机构滑块的运动方程

0　引言

实现机械压力机低速锻冲的方法很多,其中多连杆机构具有结构简单、工作可靠、能够实现变传动

收稿日期:2007-07-16

为:

l1+l2=y+x+l3

(1)

其复数形式为:θ+θ)θθi(iil1e110+l2e2=yi-x+l3e3

将上式展开,取实部和虚部分别相等,得:

《机械与电子》2008(1)

・10・

θθθl1cos(1+θ10)+l2cos2=-x+l3cos3θθθl1sin(1+θ10)+l2sin2=y+l3sin3

对式(2)和式(3)求导,得:

θθθ-l1ω1sin(1+θ10)-l2ω2sin2=-l3ω3sin3

(2)(3)

c.假设滑块处于上下极限位置时,曲柄对应的

α转角分别为αU,L,根据压力机的工作要求有:

(απ-(α(13)U-αL)/[2U-αL)]=k式中　k

滑块行程速比系数

(4)

θθθl1ω1cos(1+θ10)+l2ω2cos2=l3ω3cos3(5)

5　肘杆机构的遗传算法优化计算

5.1　个体编码

θθ当l1,l2,l3,x,y,θ1,10已知时,即可求得θ2,3,

θ将θ2,3代入式(4)和式(5),可求得ω2,ω3。

同理,根据复数矢量法可得:

l2+l5=l4l3+l5+l6=s

(6)(7)

二进制编码由于存在真实空间到离散空间的映射误差,个体编码长度较短时,可能达不到精度要求。实数编码具有精度高、便于较大空间遗传搜索的优点,因此采用十进制实数编码。5.2　种群初始化用同样的方法即可求得ω滑块加速4,ω5,ω6,s。度的求解,也可用上述类似方法求得。将解空间划分为K个子空间,从中按适应度大小选择M个染色体,对K×M个染色体进行排序,按适应度值选择前N个作为初始群体。5.3　选择操作

2　设计变量该机械压力机肘杆传动机构的独立设计参数共9个。因此取设计变量为:

X=[l1,l2,l3,x,y,l4,l5,l6,θ10]

首先对种群个体按个体适应度值进行排序,选择前N1(N13　目标函数

在冲锻过程中,要求压力机以低而均匀的速度运动,故以滑块在工作行程内最大速度和速度波动为优化目标,设vmax为锻冲阶段滑块速度的最大值,

n是将锻冲区间等分以计算滑块瞬时速度的点数,v

代,直到种群个体数目到N为止。5.4　交叉和变异操作

交叉概率PC过大,种群中优良个体会遭到破坏,如果PC过小,会使搜索过程缓慢,以至停滞不前。变异概率Pm较大会影响遗传算法的收敛性能,如果Pm太小,则变异操作产生新个体的能力较差。为此采用如下自适应交叉和变异的算子[4]:

PC=

PC1-PC1

(PC1-PC2)(f′-favg)　f′≥favg

fmax-favg

f′(14)

Pm=

Pm1-Pm1

(Pm1-Pm2)(fmax-f)　f≥favg

fmax-favg

f(15)

为在锻冲区间内滑块的平均速度,v(i)是锻冲阶段Δv=第i点的瞬时速度。

i=1

[v-∑v(i)],

i=1

∑v(i)

,k1,k2为加权系数,可根据经验或计

算分析选取。则其目标函数的表达式为:

Δvf(X)=k1・vmax+k2・

(8)

4　压力机肘杆机构优化模型约束条件

a.在压力机肘杆机构中存在一个曲柄摇杆机

构,它应满足曲柄存在条件:

l1+

x+y-l2-l3≤0

x+y-l3≤0x+y-l2≤0

(9)(10)(11)

式中　PC1,PC2

　Pm1,Pm2

5.5　适应度函数

交叉概率的最大值和最小值,

PC1=0.9,PC2=0.6

l1+l2-l1+l3-

变异概率的最大值和最小值,

Pm1=0.1,Pm2=0.001

b.滑块位移的最大值smax应满足压力机技术参

数规定的要求:

s1≤smax≤s2

《机械与电子》2008(1)

因遗传算法的适应度函数是求最大值,所以应

(12)

将目标函数进行变换,得到适应度函数为:

・11・

f(X)=

11+|f(X)|

(16)

5.6　约束条件的处理

对约束条件的处理通常采用惩罚函数法[5],由机械压力机滑块运动方程的计算过程知:当压力机肘杆传动机构中的四杆机构不满足曲柄存在条件时,这时计算已无意义,所以这里不能对约束条件式

(9)～式(11)用惩罚函数的方法进行处理。采用违

图3　滑块位移曲线

约解转化法处理,具体如下:遗传算法运行过程中,当约束条件式(9)～式(11)不能满足时,在l1,l2,x,

y,l3,l4,l5,l6不变的条件下,对杆l3进行调整,使l3

滑块速度曲线如图4所示,可以看出,该压力机在距下死点7mm范围内的最大工作速度为39.6

mm/s,这说明该机械压力机的设计方案是可行的。

满足曲柄存在的条件。对约束条件式(12)和式(13)采用退火罚函数法[6],设t为进化代数,τ(t)类似于模拟退火中的温度,则适应度函数为:f(X)=f(X)+τ(t)

1mj=1

∑2

gj(X)(17)

这里,随着进化过程τ(t)逐步减小到0,初始温τ(0)=1,终结温度τ=10-6τ度,(t+1)=τ(t)×0.1。

6　计算结果及分析

设计一种机械压力机,其技术参数为每分钟行程次数60次,滑块行程120mm,滑块在距下死点7mm的工作行程范围内工作速度小于40mm/s。

图4　压力机滑块速度曲线

7　结束语

采用实数编码的遗传算法,将违约解转化法和退火惩罚函数法相结合来处理约束函数,对机械压

力机肘杆传动机构进行了优化设计,优化计算结果表明,改进后的遗传算法能够以较快的速度收敛到符合实际生产要求的全局最优解,该机械压力机的滑块在距下死点7mm工作范围内的最大速度为39.6mm/s,行程速比系数为1.7692。

用VC++6.0编写程序,在用改进遗传算法进行优化时,种群个体的数目为100。

用遗传算法计算机械压力机的适应度函数的进化收敛曲线如图2所示,可以看出,200代之后遗传

参考文献:

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锻压机械,1996,(3):33-35.[2]　黄　茜.特殊要求压力机的计算机辅助设计[D].广

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设计[J].西安交通大学学报,2005,(5):490-493.[4]　王小平,曹立明.遗传算法理论、应用与软件实现

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业出版社,2005.

图2　压力机适应度函数进化曲线

算法收敛。优化结果为:

l1=60.5mm,l2=346.1mm,l3=114.95mm,l4=387.2mm,l5=95.4mm,l6=175.5mm,x=

308.6mm,y=90.8mmθ,10=13°。

滑块位移曲线如图3所示,滑块下行时,对应的曲柄转角为230°;滑块上行时对应的角度为130°,其行程速比系数为k=

230°=1.7692,这说明该机130°

作者简介:张元通　(1974-),男,江苏洪泽人,硕士研究生,

研究方向为机电系统优化设计。

械压力机有明显的急回特性。

・12・

《机械与电子》2008(1)

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