2020-2021备战中考物理质量和密度问题(大题培优)含答案

一、初中物理质量和密度问题

1．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（ ） A．质量不发生变化 C．体积变小了 【答案】A 【解析】 【详解】

A．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A正确；

B．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B错误； C．由上述可知，它的体积会变大，C错误； D．根据密度公式B．体积不发生变化 D．密度不发生变化

m，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D错误。 V

2．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）

A．1∶1 C．4∶3 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

B．1∶2 D．2∶1

由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时G甲l1G乙l2即

m甲g3m乙g2

所以

m甲2＝，又因为V甲/V乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是 m乙3m甲2甲V甲14 乙m乙332V乙故C正确。 故选C。

3．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量最38.2g。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（ ） A．33.2g 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码的示数是

B．43.2g

C．31.8g

D．35.8g

8.2g5g3.2g

若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为

m35g3.2g31.8g

故选C。

4．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2； ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V； ⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（ ） A．①或③ 【答案】B 【解析】 【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是B．①或②或④

C．①或③或④

D．前三个答案都错了

m，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的V质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。 【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得m，因此，步骤②可以省去；从另一角V度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-

m，最后代入密度公式可得m2m，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②

m1m水m瓶水V瓶m1

在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式

m瓶酒精V瓶m2

二式联立可分别求得m瓶和V瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B正确。 故选B。 【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

5．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量 A．铁球的质量大 【答案】B 【解析】 【详解】

质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=

B．铜球的质量大

C．一样大

D．无法比较

mm得V=可知，则铜的体积小

V于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选B。

6．甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为5 g/cm3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（ ） A．2∶5 【答案】C 【解析】 【分析】

设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。 【详解】

设甲、乙两物质的质量分别为m甲、m乙，则混合后的总质量

B．5∶2

C．4∶5

D．5∶4

mm甲m乙

混合后的总体积

VV甲V乙甲乙混合后的密度

m甲甲m乙乙

mm甲m乙m甲m乙m甲m乙VV甲V乙甲乙m甲m乙3g/cm3m甲m乙

2g/cm35g/cm3m甲4=。 由此可得

m乙5故选C。

7．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是（ ）

A．20g，1.0×103kg/m3 C．60g，1.0×103kg/m3 【答案】A 【解析】

由图象知道：当液体体积为0时对应的质量是20g，所以烧杯质量为20g；在表格中任意选取一组数据，例如m=60g，V=40cm3，则说明液体质量m液=60-20g=40g，由ρ=m/V=(60−20)g/40cm3=1g/cm3 =1.0×103 kg/m3，故选A．

B．60g，0.8×103kg/m3 D．20g，0.8×103kg/m3

8．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m3．某型号汽车发动机采用质量为120kg、密度为6×103kg/m3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ） A．6g 【答案】B 【解析】 【分析】

已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV得到气凝胶的质量。 【详解】

B．60g

C．600g

D．6000g

合金的体积

V合金=气凝胶的体积

m合金合金=120kg0.02m3 33610kgmV气凝胶=V合金=0.02m3

气凝胶的质量

m=ρ气凝胶V气凝胶=3kg/m3×0.02m3=0.06kg=60g

故B正确。 故选B。 【点睛】

本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。

9．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ） A．刻度尺、水、细线、烧杯 C．弹簧测力计、刻度尺、细线 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积

A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度． B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度．

C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

D、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

B．天平和砝码、量筒、水、细线 D．刻度尺、天平和砝码

10．小明测量某种液体密度液的主要实验步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G3。已知水的密度为水，则下列液体密度液的表达式正确的是 A．液G2 G3水B．液G3 G2水C．液G2G1 G3G1水D．液G3G1 G2G1水【答案】D 【解析】 【分析】

利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。 【详解】

由m可知，水的体积： VV则待测液体的密度：

m水水G水g水G2G1， g水液故选D。

m液G液GG1GG133V液gVgG2G1G2G1水,

g水

11．三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的液体，测得总质量刚好相等。请问三种液体中密度最大的是（已知铜铁铝）（ ）

A．装在铜球中的液体 C．装在铝球中的液体 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

因三种金属的密度关系是

B．装在铁球中的液体 D．一样大

铜铁铝

且三个球的质量相等，根据公式m可得三种金属的体积关系是 VV铜V铁V铝

因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为

V铜空V铁空V铝空

在他们空心部分分别装满三种不同的液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装入的三种液体的质量相等，根据公式m可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空V心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。 故选C。

12．一个瓶子正好能装满1kg的水，它一定能装下1kg的（ ）（酒油水酱油） A．酱油 【答案】A 【解析】

B．花生油

C．白酒

D．茶籽油

【分析】

(1)装下装不下，关键在体积，即这个瓶子能装下1千克的水，能否装下1千克的下列哪种物质，关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积；

(2)在质量相同时，比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时，根据公式V就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。 【详解】

瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比；花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大；当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克，酱油的质量会大于1千克． 则瓶子可装下1千克的酱油；故选A。

m，

13．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V―m图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙

C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙 D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

AB．由图象可知，两物质体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=故AB错误；

C．由图象可知，V甲=V乙时，m甲＜m乙，故C正确； D．由图象可知，m甲=m乙时，V甲＞V乙，故D错误；

m可知：ρ甲＜ρ乙，V

14．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（ ） A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的

B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的 C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的 D．三个球一定都是空心的 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据Vm得，V铅相同，所以铁球是实心的话，其它两个球都是空心的，故A正确，BCD都错误。 故选A。

15．有两种密度不同的液体，取等质量或等体积混合后密度分别为ρA和ρB，则下列说法正确的是 A．ρA大于ρB C．ρA等于ρB 【答案】B 【解析】 【详解】

设两种密度不同液体的密度分别为ρ1、ρ2，

第一种情况：取等质量m的液体混合时，混合液体的质量为mA=2m，由种液体的体积分别为：V1B．ρA小于ρB

D．ρA和ρB大小无法判断

m可得，两Vm1，V2m2，则混合液体的体积为：

VAV1V2所以混合液体的密度为：

m1m2，

AmA2122m2mmmm2m1 12； VA1212第二种情况：取等体积V的液体混合时，混合液体的体积为VB=2V，则两种液体的质量分别为：m11V，m22V，则混合液体的质量为：

mBm1m21V2V，

所以混合液体的密度为：

B因为

mB1V2V12； VB2V2BA1222121241212＞0， 1221221222所以，BA。故B正确，ACD错误。

16．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去A．ρ C．

1的氧气后，瓶内氧气的密度为( ) 3B．

1ρ 32ρ 3D．2ρ

【答案】C 【解析】 【详解】

设这氧气瓶内氧气质量是m，这些氧气的体积是V量是

m，用去

1的氧气后，剩余氧气的质32m，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为 32m22 '3mV3m3故选C。

17．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，

.下列说法正确的是( ) 和m乙此时它们的质量分别为m甲

可能小于m乙. A．m甲 能大于m乙C．m甲【答案】D 【解析】 【详解】

定小于m乙 B．m甲 一定大于m乙D．m甲因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：

m甲m乙

甲V甲乙V乙

甲S甲L甲乙S乙L乙

由图知：L甲>L乙，则有：

甲S甲乙S乙，

在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h时，截取的质量分别为：

m甲甲S甲h， m乙乙S乙h，

因为甲S甲乙S乙，截取高度h相同，所以m甲m乙，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，

。故ABC项不符合题意，D项符合一定大于m乙此时甲的质量一定大于乙的质量，即m甲题意。

18．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为( ) A．39.6kg 【答案】B 【解析】 【分析】

根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。 【详解】

由题知：钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式为：

B．5.4kg

C．44.6kg

D．34.2kg

m得到零件的体积VVm钢钢=50kg①，

7.9103kg/m3安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：

m50kg10.4kg39.6kg，

假设掺入铝的质量为m铝，零件中钢的质量为39.6kgm铝，则零件的体积为：

m铝铝

39.6kgm铝钢m钢钢V②

联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。故ACD项不符合题意，B项符合题意。 19．下列描述物理量之间的关系的图像中，正确的是：（ ）

A．物体的重力与质量

B．玻璃的温度与加热时间

C．铝块的质量与体积

D．定值电阻的电流与电压

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．物体的重力与质量成正比，而图象形状不是正比函数图象，故A错误；

B．玻璃是非晶体，在熔化过程中吸热、温度不断升高，而图象表示的是晶体的熔化曲线：熔化过程继续吸热、温度保持不变，故B错误；

C．根据m=ρV，铝块的密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；

D．根据欧姆定律，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故D错误。 故选C。

20．下列估计的数据与实际最接近的是（ ） A．课桌的高度约为800cm C．一位中学生的质量为50kg 【答案】C 【解析】 【详解】

A．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm左右，

B．中学生100m跑的平均速度约为15m/s D．物理课本的重力约为500N

故A不符合实际；

B．男子百米世界纪录略大于10m/s，一般中学生百米速度在7m/s左右，故B不符合实际；

C．成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右，故C符合实际；

D．物理课本的质量在300g＝0.3kg左右，受到的重力是

Gmg0.3kg10N/kg=3N，

故D不符合实际； 故选C。