项目一 绘制正等轴测图
课题 任务1 绘制长方体的正等轴测图 投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规 授课时数 1 教具 （1）了解正等轴测图的形成过程； 知识目标 教学目标 能力目标 情感目标 （2）掌握正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数； （3）掌握正等轴测图的绘图步骤； （4）了解轴测图的投影特性。 培养绘制长方体正等轴测图的能力。 培养学生对轴测图的兴趣和爱好。 教学重点 （1）正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数； （2）正等轴测图的绘图步骤。 （1）正等轴测图的形成过程； （2）轴测图的投影特性。 教学难点 （1）平面立体正等测图的绘图方法是本模块的重点内容，教师要指导学生通过绘制正等测图理解轴间角和轴向变形系数的概念及具体参数，让学生在绘图的同时掌握轴测图的投影特性（平行教学建议 性、等比性），避免撇开任务孤立地传授知识。 （2）展示轴测图，让学生感受轴测图的美，培养绘制轴测图的兴趣。让学生思考问题：该图形能表达物体哪些方向上的表面？图中的圆孔是如何表达的？
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教学内容 【任务引入】 绘制长方体的正等轴测图。 【知识链接】 常用的轴测图有正等轴测图和斜二轴测图，简称正等侧和斜二侧。 一、正等轴测图的形成 在长方体上建立空间直角坐标系O—XYZ，使空间教学方法 教师：分析长方体的6个矩形表面在三视图和正等测图上的表达情况。 教师：用什么投影方法得到正等测图？ 学生：用小纸盒等演示正等直角坐标系的三个坐标轴OX、OY、OZ和投影面成测图的形成。 一个相同的夹角（35°16′），再进行正投影，得到正等轴测图。 二、正等轴测图的轴间角 教师：讲解正等测图的投影过程。 教师：分析长方体上的空间物体上空间直角坐标轴OX、OY、OZ在投影面上直角坐标轴和投影面的位置，的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴，轴测轴之间得出结论：三轴测轴之间的夹的夹角称为轴间角。 ∠X1O1Z1＝∠Y1O1Z1＝∠X1O1Y1＝120°。 三、正等轴侧图轴向伸缩系数 角相同，O1Z1轴竖直向上。 教师：分析立体上的坐标轴和投影面倾斜的位置关系，得轴测轴上单位长度与相应投影轴上单位长度的比出结论：坐标轴上的线段在进值称为轴向伸缩系数。三个轴测轴的轴向伸缩系数约行正等测投影时要收缩，然后为0.82，简化为1，并称其为简化伸缩系数。 四、轴测图的投影特性 教师给出收缩比例（即轴向变形系数）0.82，再讲解取1的（1）物体上互相平行的线段，在轴测图上仍然平原因：简便作图。 行； （2）平行于坐标轴的线段，在轴测图上平行于相应的轴测轴； （3）平行于坐标轴的线段在轴测图上可以度量，不平行于坐标轴的线段在轴测图上不能度量。 可以在完成任务后再带领学生分析。
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教学内容 【任务实施】 1．确定坐标原点及坐标轴 教学方法 学生：确定坐标原点，绘制坐标轴。 教师：在黑板上绘制轴测轴并注写相选取长方体的后、下、右顶点为坐标原点，应的字母标记。 在三视图中绘制出坐标轴OX、OY、OZ的投影 2．绘制轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1 将O1Z1轴画成铅垂线，O1X1轴、O1Y1轴与水平方向成30°角 3．绘制底面的正等轴测图 量取长方体的长度尺寸a和宽度尺寸b，学生：绘制轴测轴。 教师：强调，绘图要准确。 教师：强调O1X1轴和O1Y1轴的方向。 学生：避免在绘图时混淆O1X1轴和O1Y1轴。 学生：绘制底面的轴测投影时，要避按1： 1的比例在轴测轴上截取，绘制出长免颠倒长宽。 方体底面的正等测测图 4．绘制竖棱 从底面四个顶点绘制平行于O1Z1轴的四条平行线，并按1：1的比例取其高度h 5．绘制顶面的正等轴测图 连接竖棱上端点的投影，完成顶面的正等轴测图 6．完成长方体的正等轴测图 擦去不必要的图线，加深可见轮廓线（轴测图一般只绘制物体可见部分），即得长方体正等轴测图 学生：分析各条棱线的可见性。
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课题 任务2 绘制正六棱柱的正等轴测图 投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规 授课时数 1 教具 知识目标 掌握不平行于坐标轴的线段的正等轴测图的画法； 教学目标 能力目标 培养绘制平面立体正等轴测图的能力。 情感目标 培养学生对轴测图的兴趣和爱好。 教学重点 正六棱柱正等轴测图的画法。 教学难点 正六边形正等轴测图的画法。 （1）本任务主要是培养学生绘制正等轴测图的能力，教师要发挥学生学习的主体地位，让学生尽可能独立完成任务，教师注意帮助学习有教学建议 困难的学生。 （2）学生在绘图时会出现轴测轴方向错误、尺寸测量错误，教师要注意帮助学生分析出现错误的原因。 4
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教学内容 【任务引入】 绘制正六棱柱正等轴测图。 【任务实施】 1．确定坐标原点及坐标轴 2．画轴测轴，作A、D、M、N点的轴测投影 3．作B、C、E、F点的轴测投影，绘制上底正六边形的正等轴测图 4．绘制可见棱线 5．绘制下底的可见部分，完成全图 教学方法 教师：分析正六棱柱各表面的形状，重点分析正六边形顶面各边与坐标轴的位置关系。 教师：在正等轴测图上，是不是所有方向的变形系数都是1？ 学生：分析正六棱柱上的哪些棱边线在正等测图上可以按照1：1的比例作图，那些线不可以。 学生：分析如何选择坐标原点？ 学生：分析如何绘制正六棱柱顶面的各个顶点的正等测投影？ 学生：制定绘图步骤。 学生：讨论选择不同位置作为坐标原点的优缺点，确定正六棱柱顶面的中心作为坐标原点。 教师：演示在三视图上测量相关尺寸和在轴测轴上取点。 教师：演示正六边形正等轴测图的画法。 学生：跟着教师的演示绘图。
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课题 任务3 绘制圆柱的正等轴测图 投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规 教具 授课时数 1 知识目标 （1）掌握圆的正等轴测图的画法； （2）掌握圆柱的正等轴测图的画法。 教学目标 能力目标 培养绘制圆柱正等轴测图的能力。 情感目标 培养学生的绘制正等轴测图的兴趣。 教学重点 （1）圆的正等轴测图的画法； （2）圆柱的正等轴测图的画法。 教学难点 （1）圆的正等轴测图的画法； （2）圆柱的正等轴测图的画法。 （1）正等轴测图中的椭圆是一种近似画法，要想让学生记住其画法步骤，需要多做练习。 （2）在教学中，可根据实际情况将绘制椭圆和任务设施结合起来，教学建议 将平行于不同坐标面上圆的正等测画法和作业练习结合起来，并以此培养学生的自学能力，达到举一反三的目的。 （3）绘图时，因作图误差，可能会出现各段圆弧不能光滑连接的情况，要指导学生通过调整圆心位置、圆弧半径等方法使各条圆弧光滑连接。 6
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教学内容 【任务引入】 绘制直立圆柱的正等轴测图。 【知识链接】 一、圆的正等轴测图 教学方法 教师：水平正方形的轴测投影是什么，其内切圆的轴测投影是什么？ 教师：各坐标面上的正方形的轴测投三视图上平行于坐标面的正方形，在正等轴测影是什么，正方形内切圆的轴测投影是图中投影为菱形；三视图上平行于坐标面的圆，什么？ 在正等轴测图中投影为内切于菱形的椭圆。 二、圆柱的正等轴测图 教师：强调，在画椭圆前必须先画菱形。正确绘制椭圆的前提是画相应的菱在轴测图上，平行于投影面的圆柱底面投影为形。 椭圆，其两个底面为相同的椭圆，两条椭圆的公切线与椭圆围成的区域为圆柱面。 【任务实施】 1．确定坐标原点及坐标轴 2．绘制圆的外切正方形 3．绘制轴测轴 学生：分析形体结构，确定坐标原点。 教师：讲解将O1Z1的正向确定为向下的原因。 学生：明白，绘制轴测图时，轴测轴4．绘制顶圆外切正方形的正等轴测图（菱形） 的方向可以不分正负。 5．绘制上、下圆弧 6．求作左、右圆弧的圆心 7．绘制左、右圆弧 8．绘制底圆的正等轴测图 9．作两椭圆的公切线，完成全图 教师：分析顶面圆所在的投影面，在黑板上按照绘图步骤示范画菱形。 学生：跟着老师的示范画图。 教师：重点讲解四段圆弧的圆心和半径，并示范绘制相应的圆弧。 学生：画图时，只绘制可见部分。
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课题 任务4 绘制圆角的正等轴测图 投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规 授课时数 1 教具 知识目标 掌握圆角正等轴测图的画法。 教学目标 能力目标 培养绘制圆角正等轴测图能力。 情感目标 培养学生精确作图的习惯。 教学重点 圆角正等轴测图的画法。 教学难点 圆角正等轴测图的画法。 （1）圆角正等轴测图的画法与前面椭圆的画法是一致的，组成椭圆教学建议 的四段圆弧的圆心与切点的连线垂直于菱形的相应边。教师要通过以上分析让学生明白作图的道理。 （2）教师的示范可以滞后学生作图，重点指导学习困难学生的学习。 8
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教学内容 教学方法 【任务引入】 在平板的左前和右前方倒圆角，绘制平板的正等轴测图。 【任务实施】 1．作平板倒圆前的正等轴测图 2．作椭圆与棱线的切点 3．求作上底圆角的圆心 4．绘制上底圆角的正等轴测图 5．绘制下底圆角的正等轴测图 6．在平板右端作上、下小圆弧的公切线 7．擦去作图线，描深可见轮廓线 教师：分析圆角 学生：明白圆角就是1/4圆柱的投影 学生：找出左、右两个圆角的正等测图与圆的正等测图所对应的圆弧。 教师：分析作图步骤，示范绘图。 学生：绘制图形。
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课题 任务5 绘制支架的正等轴测图 投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规 授课时数 1 教具 知识目标 掌握绘制复杂形体正等轴测图的步骤。 教学目标 能力目标 培养绘制复杂形体正等轴测图的能力。 情感目标 培养学生对轴测图的兴趣。 教学重点 培养复杂形体正等轴测图的绘图能力。 教学难点 复杂形体正等轴测图的绘图方法。 （1）教授要注意发生学生自主学习的主动性，培养学生的小组合教学建议 作学习意识，引导学生完成本任务。 （2）教师要注意帮助学习困难的学生完整任务。
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教学内容 【任务引入】 绘制支架的正等轴测图。 【任务实施】 1．绘制轴测轴 2．绘制底板 测量底板的长、宽、高，绘制底板的正等轴测图。 3．绘制轴测椭圆弧 先画出竖板与底板的交线。然后确定竖板后孔口圆教学方法 教师：引导学生进行形体分析，如果学生绘图有困难，可以借助立体图。 教师：（1）指导学生绘制轴测轴。 （2）指导学生测量底板尺寸。 学生：按照测量的尺寸绘图。 教师：指导学生在正等轴测图心和前孔口圆心，作出竖板顶部圆柱面的轴测椭圆上绘制竖板的椭圆的圆心。 弧。 4．绘制切线 教师：指导学生作切线，并擦作椭圆弧的切线，在右上方作两椭圆弧的公切线。 除无用的作图线。 5．绘制竖板上的圆孔 6．作底板上的小圆孔 7．作底板上的两个圆角 8．完成正等轴测图 教师：提醒学生不要漏画竖板孔后面椭圆可见部分的轮廓线。 教师：指导学生在正等轴测图上确定小孔的中心。 教师：提醒学生擦除作图线，描深可见轮廓线。
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项目二 绘制斜二轴测图
课题 任务1 绘制挡块的斜二轴测图 投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规 教具 授课时数 1 （1）了解斜二轴测图的形成过程； 知识目标 （2）掌握斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数； （3）掌握斜二轴测图的绘图步骤。 教学目标 能力目标 培养绘制斜二轴测图的能力。 情感目标 培养学生对斜二轴测图的兴趣。 教学重点 （1）斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数； （2）斜二轴测图的绘图步骤。 教学难点 掌握斜二轴测图的Y1轴的轴向伸缩系数。 （1）注意分析斜二轴测图、正等轴测图、主视图的投影方法的不同； 教学建议 （2）注意分析斜二轴测图的Y1轴的轴向伸缩系数； （3）注意分析两种轴测图在绘图步骤上的不同之处。 12
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教学内容 【任务引入】 教学方法 教师：指导学生观察挡块的分析挡块斜二轴测图的投影原理和绘图方法，绘制视图，分析结构特点。即：在其斜二轴测图。 【知识链接】 一、斜二轴测图的形成 物体上的OX、OY坐标轴和投影面平行，OZ坐和XOZ坐标面平行的平面上有圆，其他方向上没有圆。 学生：对比分析连接盘的视图和斜二测图，思考斜二测图和主视图有哪些相同之处。 教师：利用课件讲解斜二轴标轴和投影面垂直。投影线从物体的斜上方投射，投测图的形成过程。 影线同时通过物体的前面、左面、上面。 二、斜二轴测图的轴间角和轴向变形系数 ∠X1O1Z1=90°； ∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°。 O1X1、O1Z1轴的轴向变形系数为1； O1Y1轴的轴向变形系数为1/2。 【任务实施】 教师：强调在三视图宽度方向（Y轴方向）上量取的尺寸，在画斜二轴测图时应减半。 教师：分析绘图步骤，利用1．在两视图中绘制出坐标轴OX、OY、OZ的投板图演示挡块斜二轴测图的绘影 2．绘制轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1 3．绘制挡块前面的斜二轴测图 4．从前面的各个顶点绘制平行于O Y轴的直线，并按a/2取其宽度 5．依次连接后面各可见顶点，绘制圆孔后面轮廓圆可见部分的投影 6．擦去不必要的图线，加深可见轮廓线，即得挡块的斜二轴测图
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图步骤，指导学生绘制挡块的斜二轴测图。 学生：跟随老师绘制挡块的斜二轴测图。 机械制图教案
课题 任务2 绘制平行于坐标面的圆的斜二轴测图 投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规 教具 授课时数 1 知识目标 掌握斜二轴测图上，平行于X1O1Y1和Y1O1Z1坐标面的圆投影（椭圆）； 教学目标 能力目标 培养绘制斜二轴测图上椭圆的能力。 情感目标 培养学生绘制斜二轴测椭圆的兴趣。。 教学重点 斜二轴测椭圆的绘图步骤 教学难点 斜二轴测椭圆的绘图步骤 教学建议 （1）在实施本任务是，教师要注意讲解斜二轴测椭圆的绘图方法。 （2）要以学生为中心，注意培训学生自主学习的能力。 14
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教学内容 【任务引入】 绘制X1O1Y1坐标面上圆的斜二轴测图。 【任务实施】 1．定长短轴方向和椭圆上的四个点 2．定四段圆弧的圆心 3．画圆弧 教学方法 教师：让学生明白，在斜二轴测图上，X1O1Y1 和Y1O1Z1坐标面上圆，投影为椭圆。 教师：画圆的外切正方形的斜二轴测图。 学生：跟随老师绘图。 教师：板图演示。 （1）作AB与OX轴成7°1′，AB即长轴方向 （3）作CD⊥AB，CD即短轴方向 教师：板图演示圆心。 学生：跟随老师实施任务。 教师：演示椭圆画法。 学生：跟随老师画椭圆。 教师：引导学生分析Y1O1Z1坐标面上圆的画法。 学生：通过绘制Y1O1Z1坐标面上的圆的投影，掌握斜二轴测图的椭圆的画法。
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课题 任务3 绘制支撑座的斜二轴测图 投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规 教具 授课时数 1 知识目标 掌握复杂形体斜二轴测图的画法。 教学目标 能力目标 培养学生绘制复杂形体斜二轴测图的能力。 情感目标 培养学生对斜二轴测图的兴趣。 教学重点 复杂形体斜二轴测图的画法。 教学难点 复杂形体斜二轴测图的画法。 教学建议 （1）要注意对形体的分析，培养学生分析形体的能力。 （2）要以学生为主体，培养学生绘制斜二轴测图的能力。 16
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教学内容 【任务引入】 绘制支撑座的斜二轴测图。 【任务实施】 〖STEP1〗分析形体 支撑座由立板和底板两部分组成，立板上加工了一个圆孔，底板上开了一个矩形槽。 〖STEP2〗分析绘图步骤 绘制支撑座的斜二轴测图时，可先绘制出立板的斜二轴测图，然后在此基础上绘制底板的斜二轴测图。 〖STEP3〗绘制支撑座的斜二轴测图 1．确定坐标原点及坐标轴 2．绘制立板前面的斜二轴测图 3．完成立板的斜二轴测图 4．绘制长方体底板的斜二轴测图 5．擦去两板连接处的多余图线 6．绘制底板上的半圆槽 7．擦除作图线，描深可见轮廓线 教学方法 教师：引导学生分析形体。 教师：分析绘图的步骤。 教师：多媒体演示支撑座斜二轴测图的画法。 学生：绘制支撑座的斜二轴测图。 教师：强调按1：2的比例取其宽度尺寸
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