基于数学形态学的输电线路单端行波故障测距研究.

Power System and Clean Energy 中图分类号：TM 773 Vol.25No.4

Apr.2009文献标志码：A

基于数学形态学的输电线路单端行波故障测距研究 刘万超1，陈

平1，孙佳佳2，祝成3，马永明1

（山东淄博255049；1. 山东理工大学电气与电子工程学院，2. 山东电力工程咨询院，济南250013;

山东德州253024）3. 德州电力公司调度中心，

Fault Locating of on Single Terminal Traveling Waves for Transmission Lines Based on

Mathematical Morphology and Correlation Function

LIU Wan-chao 1，CHEN Ping 1，SUN Jia-jia 2，ZHU Cheng 3，MA Yong-ming 1

（1.College of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology ，Zibo 255049，Shandong Province ，China;

2. Shandong Electric Power Engineering Consulting Company LTD ，Jinan 250013，Shandong Province ，China ；

3. Dispatching Center ，Dezhou Electric Power Company ，Dezhou 253024，Shandong Province ，China ）

ABSTRACT ：A multi-resolution correlation function algorithm which used for fault location of single terminal traveling waves and a selection of filter elements used to deal with the actual shape of the traveling wave are presented.

The multi -window Using

approach is used in the correlation algorithm to resolve the possible migration of extreme points in wide window . mathematical morphology, a pre-filter is designed aiming at the issue that wave-related algorithm is vulnerable to wave distortion on actual fault lines.

The pre -filter can effectively bate the

distortion of traveling wave , while maintain the main features of the traveling waves. The multi-resolution wave-related algorithms are used on the basis of effective filtering to achieve a unification of accuracy and reliability of fault location based on traveling waves of single terminal.

Bydealing with the actual traveling

waves in fault transmission lines, the precept was proved that it can assure the reliability and accuracy of location, and is of high practical value.

KEY WORDS:mathematical morphology; correlation function; transmission line;traveling wave

摘要：提出了一种用于单端行波故障测距的多分辨相关函数算法和用于处理实际行波的形态滤波结构元素选择方案。该相关算法采用多时窗处理方式，着力解决宽时窗下相关算法容易出现极值点偏移问题。针对实际故障线路中行波相关法容易受行波波形畸变影响的问题，利用数学形态学设计了前置滤波器，该滤波器较好地抑制了行波波形的畸变，同时保

持了行波的主要特征。在有效滤波的基础上采用具有多分辨能力的行波相关法，实现了单端行波故障测距可靠性和准确性的统一。通过对输电线路实测故障数据的处理，证明该方案能同时保证测距可靠性和准确性，具有很高的实用价值。关键词：数学形态学；输电线路；行波；故障测距

0引言

高压输电线路单端故障测距原理可以分为两

类，一类是利用工频量测距原理，线路采用集中参数模型，该方法受过渡电阻、系统运行方式等因素的影响较大；另一类是利用暂态行波测距原理[1-2]，此原理应用分布参数模型，不受过渡电阻、系统运行方式等因素的影响，但可靠性差。影响现代行波测距原理可靠性的主要原因是行波在传播过程中发生的衰减和畸变现象及噪声影响，能否有效滤除各种干扰，提取故障暂态行波的主要特征，是制约单端行波测距的关键因素。形态滤波作为一种新型滤波方式，在有效抑制行波波形畸变和滤除噪声的同时[3-6]，能很好地保持故障行波波形的主要特征，为行波信号的处理提供了新的手段。

行波相关法是现代单端行波故障测距中的经 ３０

刘万超等：基于数学形态学的输电线路单端行波故障测距研究Vol.25No.4

典算法之一。但它存在一些问题，如行波在传播过使得相关算法所依赖的程中的衰减和畸变现象[7-8]，

行波相似关系不再成立；单一时窗宽度下的相关算法难以同时满足测距可靠性和准确性两方面的要求。

在分析形态滤波和行波特征的基础上，提出了处理故障行波的最佳结构元素和滤波方案，进而提出一种具有多分辨能力的相关函数算法实现单端行波故障测距。通过对实测故障数据的仿真验证，证明该方案能同时保证测距可靠性和准确性。

··[(f co (g ](n =(f g g (n 混合滤波器:

··[(f hf (g ](n =(f g +f g (n /2交替混合滤波器: （6）（7）

（[(f ah (g ](n =莓(n /28）[(f oc (g ]+[(f co (g ]莓

形态滤波器的滤波效果不仅与滤波器有关，还与结构元素的形状、宽度、高度有很大关系。选择合适的结构元素，不仅能有效滤除各种噪声，而且能保持基波信号的特征，这对于电力系统行波信号的处理非常重要。

1 1.1 数学形态学 2

灰度形态学基本运算

灰度腐蚀和膨胀是灰度形态学的两个基本运

单端行波故障测距原理

算，它处理的对象是信号波形的拓扑特性[9]。行波信号为一维信号，主要介绍一维情况下灰度形态运算。

设输入序列f (n ，g (m 分别是定义在F ={0,1,...,N -且N ≥M 。用序列1}和G ={0,1,...M -1}上的离散函数，

函数g (m 对信号f (n 灰度腐蚀和膨胀分别定义为： 2.1A 型现代行波测距原理

A 型现代行波测距原理为单端原理，它利用故障线路产生的暂态行波实现测距[10]。在图1(a中给出了被监测线路MN , 测距装置装设在线路M 、N 两端。当线路上F 点发生直接短路故障时, 根据叠加原理, 在故障点F 处将产生行波电流i f , 由故障点沿线路向两端传播。故障产生的行波传播过程如图1(b的网格图所示。

∈∈(f 茌g (n =max∈f (n +g (m -n n ∈F m -n ∈G ∈

(f 苓g (n =minf (n -g (m -n n ∈F m -n ∈G （1）（2）

在灰度形态学中，集合g 称为结构元素。结构元素可看作是一个探针，去局部探测图形中每一区域

的几何特征，看能否将这个结构元素填放在图像内部，同时验证填放结构元素的方法是否有效，通过不断移动结构元素，便可以提取出图像中的特征信息作分析和描述。1.2

形态滤波

由腐蚀和膨胀的不同组合可以构造出多种二

级或多级形态学运算。以下是由腐蚀和膨胀构造成的两个基本二级运算———开/闭运算。·（(f g (n =[(f 茌g 茌g ](n 3）

·（(f g (n =[(f 茌g 茌g ](n 4）

开运算可以压制信号波形中的尖峰, 而闭运算可以填充信号波形中的低谷。基于开、闭运算可以构造各种滤波器，如交替滤波器（包括形态开-闭和形态闭-开滤波器）、混合滤波器和交替混合滤波器。

交替滤波器：

·[(f oc (g ](n =(f 莓g g (n （5）

图1单端行波故障测距原理图

假定M 端为测量端，且行波从本端母线到故障点的传播方向为正方向。由图1（可见，设第1次到b ）达M 端的电流行波为i -该行波浪涌在M 端母线的1(t ，

反射波形成本端第1个正向行波浪涌，记为i +它在1(t ， -故障点的反射波记为i FR 故障初始行波浪涌在N 端(t ， -母线的反射波到达测量点时产生的行波浪涌记为i FR (t 。 --设i +i -1(t 和i FR (t 之间的时间延迟为△t ，1(t 和i NR (t 之间的 时间延迟为△t ′，则故障测距结果可以表示为： D MF =1v △t

（9

）

Power 第25卷第4期 电网与清洁能源 ３１ D NF =v △t ′ 2 （10）

式中，v 为波速度。

+

由于i -在线路测量点能1(t 和i 1(t 都较容易识别，

否正确识别第2个反向行波浪涌的性质，是实现A 型单端行波原理的关键。 文献[11]利用小波变换提取行波波头的极性来识别行波浪涌的性质，此方法对噪声过于敏感，可靠性低。文献[12-13]利用形态梯度技术提取故障暂态行波的极性，此方法较小波变换在计算速度和可靠性方面均有所提高，但仍不满足故障测距的可靠性要求。采用行波相关法实现故障测距，受噪声影响较小，通过采用合适的数据窗口可有效识别第2个反向行波浪涌的性质，从而保证测距可靠性。2.2

行波相关算法

在输电线路中，故障产生的第1个正向行波浪

级递减。基于多时窗相关函数的单端行波故障测距法称为多分辨行波相关法，第1层宽时窗的宽度取为初始行波浪涌的波头宽度即可。结合形态学滤波技术，具有多分辨能力的多时窗相关函数将充分利用宽、窄时窗各自的优点，实现测距可靠性和准确性的统一。

3多时窗相关分析

图2是某次实际线路故障时提取的方向行波波形，该行波信号由故障线路电流与相邻健全线路电流的线性组合获得。由图2可以看到，方向行波的波因此相关函数第1层时窗宽度选头宽度为60~70μs ，为64μs ，经4层相关分析的相关函数图像分别如图3所示。

涌与其在故障点的反射波之间存在反极性相似关

系，行波相关法利用这个相似关系检测故障点反射波的到达时刻，实现故障测距。假设已知信号是x (t ，则被测信号y (t 和x (t 的互相关函数定义为：（R xy (τ=1x (t y (t +τd t 11）

式中，为参考函数；τ为时移或位移；x （t ）N 为时窗宽度。将i +反向行波作为被测信号。1(t 作为参考函数，

-从测量点看，当故障发生在线路中点以内时，i FR (t 先到达测量点，此时相关函数取得极大值，通过标定该极大值出现的相对时间，即可确定△t ，最后利用式（9）

-实现测距；当故障发生在线路中点以内时，i NR (t 先到达测量点，此时相关函数取得极小值，利用式（实10）现测距。

传统的行波相关法由于受各种因素的影响，时窗宽度难以确定。宽时窗下，相关函数极值点容易发生偏移，测距精度较低；窄时窗下的行波相关法虽然测距精度较高，但又受噪声和波形畸变的影响，容易出现误判。

针对上述问题，定义一种具有多分辨能力的多时窗相关函数： 1α R xy (τ=乙 N

图2实际故障线路方向行波

从图3可以看出，经过4层相关分析，相关函数的

第2个极值点逐渐逼近第2个反向行波浪涌的到达时刻（首个相关函数极值点对应的是第1个反向行波浪涌的到达时刻）。但在相关函数首端，随着时窗宽度的减小，波形出现振荡现象，容易误判为近距离故障。行波波形畸变是产生上述问题的主要原因。形态滤波可以根据需要设计不同的滤波器，且通过选择合适的结构元素以达到理想的滤波输出。大量仿真证明：交替混合滤波器对抑制行波波形畸变效果极佳，且能可靠消除各种干扰的影响；设初始行波浪涌的波头宽度为P ，则选

择宽度为P /3左右的标准半周波余弦或正弦函数作为结构元素时，能有效保留行波的主要特征。因此采用交替混合滤波器、

宽度为 乙 21-αN

x (t y (t +τd t （12）

式中，α为相关函数的分析层数。

此种定义采用一个可变的时间窗口，时窗宽度采用2进递减的方式，以第1层宽时窗为参考窗口，逐

３２

刘万超等：基于数学形态学的输电线路单端行波故障测距研究Vol.25

No.4

图4形态滤波后的方向行波 图34

层相关分析

20μs 的标准半周波余弦函数作为结构元素对上述

实际故障线路方向行波进行滤波，滤波结果如图4所示。对滤波后的方向行波进行4层相关分析，结果如图5所示。

由于图4中行波波形畸变现象已被可靠抑制，图5中各个时窗下的相关函数首端不再出现振荡现象，消除了误判为近距离故障的可能。同时，各个时窗下的相关函数第2个极值点都非常明显，这为可靠求取第2个极值点的位置，进而查找故障点提供了保障。

必须指出，多分辨行波相关法的前提是要有充分的滤波。增加结构元素宽度，能够增强滤波效果，但同时也会弱化行波的某些特征，更为重要的是，第2个反向行波的波头宽度往往略小于第1个行波的波头宽度，确定结构元素宽度时必须保证其宽度

图5形态滤波后的4

层相关分析

小于第2个反向行波的波头宽度，否则将可能把第2 个反向行波浪涌当作噪声滤除掉，造成测距失败。 Power 第25卷第4期 电网与清洁能源 ３３

Ophthalmology and Visual Sciences, Univ. of Lowa, 2004. 4结论

从全时域的角度介绍了灰度形态滤波技术及

[6]林湘宁，刘沛，刘世明. 电力系统超高速保护的形态学———小波综合滤波算法[J].中国电机工程学报，2002，22（：9）19-24.

其在A 型单端行波故障测距中的应用。通过对形态滤波器的特性分析及行波传播特性研究，确定了最

佳结构元素和滤波方案，所提出的根据初始行波浪涌的波头宽度确定结构元素宽度的方案具有很好的自适应性。同时，通过对行波相关法及其影响因素的分析研究，提出的多分辨行波相关法，既保证了单端行波故障测距的可靠性，又兼顾了测距准确性。输电线路实测故障数据的计算结果和分析证明, 形态滤波器作为故障行波信号的前置滤波器, 和多分辨行波相关法结合，有着良好的应用潜力和实用价值。

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相重合闸方案[J].中国电机工程学报，：2006，26（7）101-106. ——————————————————— 收稿日期：2008-12-10。作者简介：

刘万超（，男，硕士，主要研究方向为电力系统继电保1983—）护与控制； 陈

平（，男，博士，副教授，主要研究方向为电力系统1969—） 继电保护与控制；

，女，助理工程师，主要研究方向为电力系统孙佳佳（1981—）规划与可靠性。

（编辑秦

奋） 科普链接 输电种类

按照输送电流的性质，输电分为交流输电和直流输电。19世纪80年代首先成功地实现了直流输电。但由于直流输电的电压在当时技术条件下难于继续提高，以致输电能力和效益受到限制。19世纪末，直流输电逐步为交流输电所代替。交流输电的成功，迎来了20世纪电气化社会的新时代。目前广泛应用三相交流输电，频率为50Hz （或60Hz ）。20世纪60年代以来直流输电又有新发展，与交流输电相配合，组成交直流混合的电力系统。