宜昌市八中2010年秋季期中考试

时间：120分钟 满分：120分

本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1—2页）时，请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3—8页）上指定的位置，否则答案无效；交卷时只交第Ⅱ卷；

第I卷（共45分）

一．选择题（每小题3分，共45分）

1．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，则得到△ABC≌△ADE的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

2．小华拿一个矩形木板在阳光下玩，矩形木板在地面上的投影不可能是（ ） ．．．

A．

B．

C．

BDCEAD．

第1题图

3．如图所示，下面4幅图中，灯光与影子位置最合理的是（ ）

A． B． C． D． 4．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高线的交点 D．三边垂直平分线的交点 5．下列方程是一元二次方程的是（ ） A．3x2

B．x4x9

22C．

18 x2D．x4x6x

226．不解方程，判断方程2x3x40的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根

7．如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，则图中的平行四边形共有（ A ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的周长为（ ）

DFA．16 B．20 C．24 D．25

9．依次连接下列四边形各边中点，一定得到矩形的是（ ）

CBEA．平行四边形 B．矩形

第7题图 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形

10.如图,四边形ABCD是菱形,两对角线的长分别为AC=26cm,BD=10cm ,菱形ABCD的面积是（ ）

A. 260 cm² B. 130 cm² C. 120 cm² D. 100 cm²

11．关于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一个根是0，则a的值是（ ） A．1 B.－1 C.1或－1 D.

AF CD EBD C E B AB F第12题图

第10题图 BC第15题图

C第13题图 12．一张宽AB=10cm的矩形纸片ABCD，把它按折痕EF对折，使EF两边的部分完全重合，如图所示，若折叠后的形状与矩形ABCD的形状相似，则矩形ABCD的边AD长为（ ）

A．20cm

B．102cm C．103cm

x 3.23 -0.06 3.24 -0.02 D．15cm

A D AE1 2D13．根据下列表格的对应值： 3.25 0.03 3.26 0.09 ax2bxc 2判断方程axbxc0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是（ ） A．3B．3.23C．3.24D．3.2514．如图，数轴上与1，2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数是x，则|x2|=（ ） A、22

B、222

C、22

CABOD、222 x12 第14题图 15．如图，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A恰好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为（ ） A．12 B．13 C．14 D．15

第Ⅱ卷（共75分）

二．解答题（9小题，共75分）

16．（本小题6分）解方程：3xx20

17．（本小题6分）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出甲的影子。（不写作法，保留作图痕迹）

2

甲乙丙18．（本小题7分）如图，AE=BE，DE=CE，四边形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由。 E

CD

B A 19．（本小题7分）如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地。 （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？

（2）能否使所围成的矩形场地面积为810平方米，为什么？ 20．（本小题8分）如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D，交

AAB于点M，有下面4个结论：

①射线BD是∠ABC的角平分线； ②△BCD是等腰三角形； ③△ABC∽△BCD；

M④△AMD≌△BCD。

D（1）其中正确的结论是_____________；（用序号表示） （2）从你认为正确的结论中选一个加以证明。 CB

21.（本小题8分）如图，在直角坐标系中，已知点M0的坐标为（1,0），将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45

，再将其延长到M1，使得M1M0OM0，得到线段OM1；

又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到M2，使得M2M1OM1，

得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3，

OM4，„，OMn．

（1）写出点M5的坐标；（2分） （2）求M5OM6的周长；（3分）

（3）我们规定：把点Mn(xn，yn)（n0,1,2,3„）的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标

xn．根据图中点,yn称之为点Mn的“绝对坐标”

，并Mn的分布规律，请你猜想点Mn的“绝对坐标”写出来．（3分）

22.（本小题10分）如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长。 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：

（1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；

A （2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值。 F

E

C B D G 23.（本小题11分）某市为开发一旅游项目，先后签定了引资协议。2004年初投资500万元，以后逐年增加，到2006年初已投资720万元，预计2008年整个工程全部建成，该项目边开发边收益，2004年解决了部分人员就业，人均年创产值5万元，随着该项目的不断开发，就业人员人均年创产值将每年增加2000元，且每解决一人就业，可间接带动5人脱贫致富，这样2004年被带动脱贫致富人员年收入总额可达到年初投资总额的15%，且是就业人员年创总产值的7.5%。

（1）2004年解决了多少人员就业？

（2）该项目到2006年已初具规模，就业人员达到300人并还在逐年增加，若2006年后就业人数平均每年增长百分数是2006年前两年投资年平均增长百分数的两倍，预计到2008年被带动脱贫致富人员人均年收入是2004年被带动脱贫致富人员人均年收入的两倍，求整个项目建成后的年综合效益。（年综合效益=就业人员年创总产值+被带动脱贫致富人员收入总额）

24. （本题12分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y1xb交折线2OAB于点E．

（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；（3分）

（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。（9分）

y

CDBOEAx