龙口学校 于亚妮
一、教材分析：
本课是鲁教版八年级（下）第6章第2节《矩形的性质与判定》，矩形的判定定理是学生在已经掌握了平行四边形，矩形的有关性质的基础上进行学习的，是几何中最重要的定理之一，在实际生活中用途很大。它不仅是本章的重点，也是以后学习正方形和圆等知识的基础，通过观察实验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。
二、设计思想：
《课程标准》要求学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。本节课利用学生帮助小明的爸爸解决工作中的问题：检测窗户是否为矩形，让学生从不同角度思考，提出不同检测方法，判定每种方法的数学原理，最后通过本节课的学习找到最简便的方法，让学生体会数学来源于生活又应用于生活的理念，使数学学科成为学生追求和创造美好生活的资源。同时也培养了学生严谨求实的理性精神。但是如何让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.是我们需要考虑的问题。
因此本节课为学生提供充分的动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生在合作交流中经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。通过思维品质的培养使学生养成做事条理分明，严谨
细致，一丝不苟，严肃认真的个性品质。
三、教学目标：
1、知识与技能
①理解并掌握矩形的三个判定方法.
②能够运用矩形的定义，判定等知识解决简单的实际问题。 2、过程与方法
通过对命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。
3、情感、态度和价值观
①经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理.
②让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望，进一步体会矩形的结构美和应用美。
四、教学重点、难点
重点：矩形的判定方法
难点：合理应用矩形的判定定理解决问题
五、教学方法：教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数
学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导着、合作者，本节课通过自主学习、合作探究、引领提升的方式展开教学。
六、教具准备：多媒体课件、投影等 七、课时安排：一课时 八：教学过程
教师活动 情景引入 小明的爸爸是个学生思考 木工师傅，他制作窗框后，需要测量是不是矩形，你有没有方法帮助他 复习回顾 提问：请同学们回忆一下什么叫做矩形 新课导入 学生活动 多媒体展示及板书 设计意图 利用与生活有关的情景激发学生的学习兴趣 回忆矩形的定义 学生大胆猜测出矩形的定义就是矩形的判定定理。 矩形的定义 通过复习前面学习的矩形的定义，引出本节要学习的内容 体现定义作用的双重性---性质和判定 培养学生逆向思维的能力 既是性质又是判定。 矩形的定义就是判学生朗读符号语言 定定理。 根据教师的提问逐步回答问题 由经验知道：定义给出符号语言 .运用数学操作探究-探数学之趣 现在你有方法解决我们刚开始的问题吗 提示学生目前只学习了一个矩形的判定定理 角的目的是什么 等的目的是什么证出平行四边形的后再用测量一个角是否是直 累数学活动经验，培养学生的 应用能力，加强数学建模核心素养的培养。 学生回答以下问题：测量两组对边是否相知识解决问题，帮助学生逐步积小组探究-探数学之趣 小组讨论回答问题 有个角是直角的四边形是矩形 多媒体课件展示结论： 三个角是直角的四边形是总结学生得到通过猜想得出矩的结论，多媒体演形的的判定定理2 示. 矩形. 想、探索、验证让学生经历猜使学生在讨论交流中培养学生的逻辑推理能力 A D 的过程，发现矩形的判定方法 B 引导学生通过证明证“三个内角都是直角的四边形是矩形”这个命题是真命题 学生口述证明过程 学生回答：测量三个 证明命题的正确性 C 使学生通过数学推理进一步感受数学学习的严密性 运用数学知识解 操作探究-探数学之趣 现在你有方法解决我们刚开始的问题吗 提示学生目前学习了两个矩形的判定定理。 操作探究-探数学之趣 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化. 角是直角的目的是什么 决问题，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养 学生的应用能力，加强数学建模核心素养的培养。 问题（1）:随着∠α的变化两条对角线的长度将发生怎样的变化 出示猜想 对角线相等的平行四边形 是矩形. 小组讨论得到猜想 A D 对角线相等的平行 四边形是矩形. 发现矩形的不同 B C 判定方法及其推 论.从不同角度 和方向探讨矩形 的判定，拓展学 生的思维空间。 学生板演证明过程 得到矩形的判定定理 问题（2）:当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征由此你能得到一个怎样的猜想 多媒体动态展示猜想视频 (1) 随着∠α的增大，较长的对角线会变短，较短的对角线会变长． 2)对角线相等的平行四边形是矩形. 操作探究-探数学之趣 现在你有方法解决我们刚开始的问题吗 提示学生目前学习了三个矩形的判定定理。 3 学生回答：测量两条对角线是否相等的目的是什么证出平行四边形的后再用测量一个角是否是直角的目的是什么 展示严密的证明过程 注重直观操作和简单推理的有机结合．把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展．使学生的实践精神，创新意识和自觉说 意识得到提理高． 运用数学知识解 决问题，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生的应用能力，加强数学建模核心素养的培养。 欣赏对比-品数学之美 通过学习有三种方学生认真辨析 法可以解决木工师傅的难题，比较哪种方法最简便 通过解决问题的过程，培养学生用数学的眼光来观察世界，培养 严谨求实的理性精神。 培养学生从具体揭示规律： 学生认真识记矩形的教师总结矩形的三三个判定 个判定 维的概括性。 的能力，体现思事务中抽取本质教师活动 巩固应用-用数学之妙 1.出示判断题检验学生学习的掌握程学生活动 多媒体展示及板书 设计意图 检查基础知识的抢答习题 掌握情况。 度 2.如图，在 ABCD中，对角线AC 培养几何直觉向与BD相交于点O， 思维逻辑化转化ABO是等边三角形，AB=1，求 ABCD的面学生板演证明过程 积。 3.如图5，点B在MN谨性。 上，过AB的中点O 作MN的 平行线，分别交 的习惯,养成良好的解题习惯，培养学生思维严∠ABM的平分线和∠ABN的平分线 于点C、D，试着判断四边形ACBD的形状，并证明你的结论． 让学生体会基础知识是解题方法的能源。联想想象、直觉分析与综合等思维方法反思提升-悟数学之是解题的关键，法： 教师带领学生对本节课的内容进行小结和提升 题方法与技巧的灵魂，注重解题研究是提高解题能力的有效途径。 A.定义 比较法化规法，B.判定定理1 抽象概括法等数C.判定定理2 学思想方法是解检验本节课的学当堂检测 学生答卷 习效果 九：板书设计
A.定义
B.判定定理1 C.判定定理2
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