JournalofAliedOticspppVol．４０No．５
Se２０１９p
()文章编号:１００２Ｇ２０８２２０１９０５Ｇ０８５９Ｇ０４
基于平行光管法的薄凸透镜焦距测量
李晓磊
()中北大学信息商务学院,山西晋中０３０６００
摘 要:薄凸透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件,在天文、军事、医学等众多领域发挥着重要作用.焦距是薄透镜、反射镜等光学系统最重要的特性参量,因而准确测量薄透镜的焦距则显得尤为重要.实验室测量薄凸透镜焦距的方法有物距像距法、自准直法、光电法、平行光管法等.由于采用前３种方法测量透镜焦距的精度偏低,针对该问题,提出利用平行光管法测量薄凸透镜的焦距,并对实验误差作简单分析.实验结果表明,该方法可以高精度地测量薄凸透镜焦距,相对误差仅为０．采用平行光管法的薄凸透镜焦距测量方法是有效可行的.１３８％.因此,关键词:薄凸透镜;焦距测量;平行光管法
:/中图分类号:TN９１１．７４ 文献标志码:A DOI１０．５７６８JAO２０１９４０．０５０３００４
Focallenthmeasurementforthinconvexlensbasedonparalleltubemethodg
(,N,)ColleeofInformationandBusinessorthUniversitfChinaJinzhon３０６００,Chinagyog０
LIXiaolei
instruments．Itplasanimortantroleinmanieldssuchasastronomilitarndypyfy,mya
:AbstractThinconvexlensesarethemostimortantandbasiccomonentsofoticalpppmedicine．Thefocallenthisthemostimortantcharacteristicparameterofoticalsstemsgppy
lenthofthethinlens．Themethodsformeasurinocallenthofthinconvexlensaretheggfg
,suchasthinlensandmirrors．Henceitisparticularlimortanttoaccurateleasurethefocalypym/,,oobectimaedistancemethodselfＧcollimationmethodticalＧelectricalmethodandparalleljgp
,lenthbhefirstthreemethodstheparalleltubemethodwasadotedtomeasurethefocalgytplenthofthinconvexlensandtheexerimentalerrorwasanalzedsiml．Exerimentalresultgpypyp,relativeerrorisonl１３８％．Thereforethemethodformeasurinfocallenthofthinconvexy０．gg:;Keordsthinconvexlensesfocallenth;aralleltubemethodgpyw
的位置、成清晰像的位置、物的位置等参量,经运算得到透镜的焦距.此外,物距像距法和自准直法所得结果的准确度还受到人眼主观观察判断能力及像差的限制;光电法虽然能解决由像距的景深所引入的系统误差,但其测量精度还与透镜光心是否与支杆中心处于同一垂直于导轨平面有
,,showsthatthemethodcanmeasurethefocallenthofthinconvexlenswithhihprecisionthegg
tubemethodinlaborator．Aiminttheproblemoflowaccuracfmeasurinhelensfocalygayogt
lensbaralleltubemethodiseffectiveandfeasible．yp
引言
凸透镜焦距的测量是大学«应用光学»课程中必做的实验之一,测量方法有:物距像距法、自准
１Ｇ６]
.采用前３种方法测直法、光电法、平行光管法[
量薄凸透镜焦距时,光路比较简单,易于操作,学生容易掌握和理解.但这些方法中都需要用透镜
收稿日期:２０１９Ｇ０５Ｇ２７; 修回日期:２０１９Ｇ０７Ｇ０５
,:作者简介:李晓磊(女,助教,硕士研究生.主要从事光电信息处理、信号检测技术研究.E１９９０－)Ｇmail１４０３２３４１８１＠q．comq
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应用光学
第４０卷第５期
７Ｇ１０]
.为了提高凸透镜焦关,因此测量精度都偏低[
距的测量精度,丰富透镜焦距的测量手段,可采用
１１]
.平行光管法测量透镜的焦距[
/该光束经待测透镜Lx后成像在其焦平面o,yf上,像高为y′.从图中的几何关系可以看出待测透镜的焦距f′x为
１ 基于平行光管法的薄凸透镜焦距
测量原理
′y()′′１x＝－offy式中:其数值已标在′o为平行光管物镜的焦距,f;平行光管(标称值为１４３mm)y为玻罗板上某一线对的间距;为用测微目镜测得的同一线对像的′y间距,′＜０;′x为待测凸透镜的焦距.yf 平行光管是一种能发射平行光束的精密的光
１２Ｇ１４]
.本实验中所用的平行光是经过精确测定的[
学仪器,它有一个质量优良的准直物镜L其焦距０,管,其物镜焦距为焦距仪光学系统主要结构如图１４３mm(数值由厂家提供１所示.
).其图Fig．１ Optical１s 焦距仪光学系统结构图
ystemstructurediag
ramoffocometer由图以白炽灯作１可以看出,测量透镜焦距时,平行光管
为光源,用滤光片来收窄光源参与成像光谱,用毛玻璃将不均匀的面光源转换成均匀的面光源照射到玻罗板上.玻罗板置于物镜的物方焦平面上,其上刻有５对平行线,如图２所示.每对平行线中心的线距分别是位:２０、１０、单行光束mm)经.待因此测透,从物镜发出的光为平行光束４、２、１镜后成清晰像于目镜的分划.(平板上,只需测出玻罗板线对的像高,即可算出待测透镜的焦距.
图Fig
．２ Por２rob 玻罗板的平行线及线距标称值
oard’sparallellinesandnominalvaluesofitsinterval
本实验利用物像之间的比例关系测量透镜的焦距.用平行光管法测量凸透镜焦距的光路图如图３所示.由物点(物高为y管物镜Lo后成为平行光,
它与光轴夹角的正切为)发出的光经平行光图Fig．３ ３C 平行光管法测量凸透镜焦距的光路图
onvexlens’focallengthmeasurementop
ticalp
athbasedonparalleltubemethod２ 实验步骤
本实验中各元件的等高共轴调节极为重要,若共轴调节不准,在测微目镜中就可能观察不到玻罗板中某一线对的像.因此,等高共轴是整个实验的关键之处.等高共轴的调节要点如下:中心及测微目镜光轴基本在平行光管光轴上１
)粗调.分别使透镜光轴、“物”的中心、;
像屏依次放置２
)共轴调节的“物”、透镜和像屏“大像追小像,使“物”法”到像屏的距离
.在光具座上大于１５
]上会出现一大一小两次清晰的像６倍焦距估值[
.透镜沿光具座平移时像屏.先记住屏上小像中心位置,再在屏上出现大像时,上下左右细调“近原先的物”或者对小透像镜中做心转位动置,等称调为节“,大使像大追像小的像中”心.趋再观察小像位置,再次使大像追小像.经过几轮调节使大小像中心重合,说明“物”的中心已经与透
镜共轴.
先旋转调节目镜,看清叉丝,然后仔细调节透镜与测微目镜间距,使玻罗板线对的像与叉丝基本消视差,再用小力偶矩轻轻地单向旋转测微目镜的鼓轮,使叉丝依次对准玻罗板线对的两条线中心,分别记下测微目镜的读数值y′－|y′１和１－y′２|,计算出焦距f′x＝－f′oy′/y′２y.
,y′＝()应用光学 ２基于平行光管法的薄凸透镜焦距测量０１９,４０５ 李晓磊:
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３ 凸透镜焦距测量实验及精度分析
为验证本文方法测量凸透镜焦距的可行性,在WZG型多功能积木式组合光谱仪光学实验平)台上,使用搭建的焦距仪光学系统(图４来测量待
()()测透镜焦距.其中,图５为平行光管;图５为ab)待测透镜,其焦距标称值为１图５(为测００mm;c微目镜,其倍率为１５倍.
Fi．５ Actualcomonentsphotosgp
图５ 元器件实物图
测量 用平行光管法测量待测凸透镜的焦距,
次数为６次,实际测量结果如表１所示,其中选′２分别为刻线对两条刻线在测微目镜中对应的y读数.对６次待测透镜焦距值取平均值,求得待
图４ 焦距仪光学系统图
取玻罗板线对间距y＝４mm,′１４３mm,′o＝１、fy测透镜焦距的平均值f′９９．８６２mm.实验结x＝果可以看出,采用平行光管法可以测量薄凸透镜的焦距.
Fi．４ Oticalsstemdiaramoffocometergpyg
Table１ Datarecordsofparalleltubemethodmeasurements次数′１y′２y２．２８０５．０５０
１
２．２２０－２．８００５．０２０
２
２．２４０－２．８００５．０４０
３
２．２１０－２．８１０５．０２０
４
表１ 平行光管法测量的数据记录 mm
５
６
２．２８０－２．７７０５．０５０
２．２３０－２．８１０５．０４０
′＝－|′′|－２．７７０１－２yyy′y′′x＝－offy９９．０２８１００．１００１００．１００１００．４５８９９．０２８１００．４５８
为验证平行光管法测量凸透镜焦距的精确性,将其与物距像距法、自准直法、光电法相比,以
行性、有效性、精确性,对透镜焦距测量的研究及应用具有一定的实际意义.参考文献:
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′８．６５０mm;b)自准直法:′０１．４５２x＝９x＝１ff)光电法:)平行光管法:mm;c１００．１９０mm;d′xf采用平行光管＝９９．８６２mm.通过数据可以看出,法测得焦距的相对误差最小,仅为０．１３８％.结果表明,平行光管法可以高精度地测量薄凸透镜的焦距.
采用平行光管法测量凸透镜焦距时,测量结果的不确定度分量有:的测微目镜的仪器１)测y′罗板线对间距的误差影响,可忽略不计.
)平行光管物镜焦距的不确定度;误差限;２３)玻
)物距像距法:同一待测透镜为研究对象,其中,a
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４ 结论
针对薄凸透镜焦距的测量,结合平行光管法的有关理论,提出了用平行光管法测量薄凸透镜焦距.该方法在一定程度上提高了薄凸透镜焦距测量的测量精度,并通过实验验证了该方法的可
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