大学物理试题

一 、 选择题（18分）

1. 一直点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为F （其中a.b为常数） 则该质点做 （ ） （A）匀速直线运动 （B）变速直线运动

（C） 抛物线运动 （D）一般曲线运动

2. 质量为m的的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示，设木板和墙壁之间

的夹角为α，当α逐渐增大时，小球对木板的

压力将 （ ）

（A）增加 （B）减小 （C）不变

（D）先增加，后减小。压力增减的分界线的夹角为α=45.

3.A，B两木块质量分别为Ma和Mb，且Mb=2Mb，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示，若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E ／E 为 （ ）

（A）1／2 （B）√2／2 （C）√2 （D）2

4.点电荷-q位于圆心，A，B, C, D,为同一圆周上的四点，如图所示，现将一试验电荷从A分别移动到B、C、D各点，则 （ ）

（A）从A到B，电场作功最大。

（B）从A到C，电场力作功最大。

（C）从A到D，电场力做功最大。

（D）从A到各点，电场力作功相等。

5.图中，六根等长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸外的磁通量最大？ （ ）

（A）I区域 （B）Ⅱ区域 （C）Ⅲ区域 （D）Ⅳ区域

（E）最大不止一个

6.图为两相干波源S1和S2相距λ／4，（λ为波长 ），S1的相位比S2的相位超前 π／2，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两

谐振动的相位差是 （ ）

（A）0 （B）π／2 （C）π （D) 3π／2

7、（附加）质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中

心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J.平台和小孩开始时均静止，当小孩突然以相对于地面为v的速率在速率在台边缘沿逆时针转动走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转速度方向分别为 （ ）

（A）ω=mR²／J（v／R），顺时针 （B）ω=mR²／J（v／R），逆时针

（C）ω=mR²／J+mR²（v／R），顺时针

（D）ω=mR²／J+mR²（v／R），逆时针

8、（附加）质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为r=Acosωti+Bsinωtj 式中A、B、ω都是正的常量。由此可知外力在t=0到t=π／（2ω）这段时间内所做的功为 （ ）

（A)1／2ω²（A²+B²） （B）mω²（A²+B²）

（C）1／2ω²（A²-B²） （D）1／2ω²（B²-A²）

9、如图所示，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸直线。外磁场垂直水平面向上，当外力使ab向右平移时，cd （ ）

（A）不动 （B）转动 （C）向左 （D）向右转动

二、填空题（20分）

7、质量为m的质点在外力作用下其运动方程为r=Acosωti+Bsinωtj， 式中都是正的常量，由此可知外力在t=0到t=π／（2ω）这段时间内所做的功为（ ）

8、质量为m的小孩站在绕通过半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J，平台和小孩开始时均静止，当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘啊沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度为（ )旋转方向为（ ）

9、在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体质量比为4：1，则二者并作简谐振动的周期之比为 （）

10、如图所示，一平行板电容器，两极板A和B间距为a，极板面积为S，极板上电荷密度为 ε，若在极板间插入一厚度为b电介质平行板，其相对电容器为（ ），则两极板的电势差Uab=（ ）插入电容器后Ｗab=

11、如图所示,一条磁铁插入线圈,根据楞次定律,线圈中感应电流的流向方向由点c指向点( )

12、写出麦克斯韦方程的积分等式.

三、计算题（62分）。

13、在一个转动的齿轮上， 一个齿尖P沿半径R的圆周运动，其路程随时间的变化规律为S=vt+bt，其中v和b都是正的常量，求t时刻齿尖P的速度加速度大小。（8分）

14、质量为M=1.5kg的物体，用一根长为l=1.5m的细绳悬挂在天花板上，今有伊

质量为m=10g的子弹以v=500m／s的水平速度穿射物体刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m／s，设穿透时间极短，求：

（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小；

（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。

15、一长为2m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动.抬起另一端使棒向上与水平面成45°,然后无初转速地将棒释放.已知棒对轴的转动惯量为1／3ml²,其中m和l分别为棒的质量和长度.求:棒转到水平位置的角速度.(10分)

16、一横波沿绳子传播，其波的表达式为y=0.4cos（100πt—2πx）(SI)

(1)求此波的振幅、波速、频率和波长。

(2)求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度。

(3)求x1=0.2m和x2=0.7m处二质点振动的相位差。（10分）

17、一半径为R的均匀带电导体球，其电量为Q。求静电平衡时：

（1）球外任一点的电势； （2）球表面的电势

（3）球内任一点的电势.(8分)

18、如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并

与它共面的矩形线圈。设t=0时，线圈位于图示位置，求：

（1）在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量Φ。

（2）在图示位置时矩形线圈中的电动势E。

19、如图所示，一条无限长的载流导线电流强度为I在一处被折成直角，点P在折线延长线上，P、R、S、T四点到载流导线的距离如图所示，I=10A，a=2㎝

求：P、R、S、T四点的磁感应强度B。（10分）