2020-2021成都市七年级数学下期末试卷(附答案)

一、选择题

1．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ） A．1600名学生的体重是总体 C．每个学生是个体 2．不等式组A．

B．1600名学生是总体

D．100名学生是所抽取的一个样本

2x1＜3的解集在数轴上表示正确的是（ ）

3x12 C．D．

B．

3．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（ ）

A．34° B．56° C．66° D．146°

xy54．已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ）

4x3yk0A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10

5．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ） 队名 比赛场数 胜场 负场 积分 前进 14 光明 14 远大 14 卫星 14 钢铁 14 … … 10 9 7 4 0 … 4 5 a 10 14 … 24 23 21 b 14 …

A．负一场积1分，胜一场积2分

B．卫星队总积分b=18

C．远大队负场数a=7 分

D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积

6．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3

B．﹣5

C．1或﹣3

D．1或﹣5

7．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（） A．8,3

B．4,2

C．0,1

D．1,8

8．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）

A．≥－1

B．>1

C．－3<≤－1

D．>－3

9．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（ ）

A．2 B．3 C．

2 3D．

3 210．已知x、y满足方程组A．3

坐标为（ ）

x2y8，则x+y的值是( )

2xy7C．7

D．9

B．5

11．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）

12．对于两个不相等的实数a,b，我们规定符号maxa,b表示a,b中较大的数，如

max2,44,按这个规定，方程maxx,xA．1-2

B．2-2 2x1的解为 ( ) xD．1+2或-1

C．1-2或12 二、填空题

13．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

14．如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____．

15．如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向 右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________.

16．如果点p(m3,m2)在x轴上，那么点P的坐标为(____,____).

17．如图，将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为__________.

2xy318．已知方程组的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________.

xy619．关于x的不等式x111的非负整数解为________．

20．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．

三、解答题

21．小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：

已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF,垂足为E，交CD于H点．

（1）依据题意，补全图形； （2）求∠CEH的度数．

小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：

请问小丽的提示中理由①是 ； 提示中②是： 度； 提示中③是： 度；

提示中④是： ，理由⑤是 ． 提示中⑥是 度；

5x23(x1)22．解不等式组1，并求出它的所有整数解的和． 3x2x2223．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图①），其中A30，

B60，DE45.

（1）若∠BCD150，求ACE的度数；

（2）试猜想BCD与ACE的数量关系，请说明理由；

（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究BCD等于多少度时，CDAB，并简要说明理由.

24．如图，已知AB∥CD，BD，请用三种不同的方法说明AD∥BC．

xy7a25．已知：方程组的解x为非正数，y为负数．

xy13a(1)求a的取值范围； (2)化简|a－3|＋|a＋2|；

(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】

解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确； B、1600名学生的体重是总体，故B错误； C、每个学生的体重是个体，故C错误；

D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误； 故选：A． 【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

2．A

解析：A 【解析】

【分析】

先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】

2x1＜3① 3x12②∵解不等式①得：x＜1， 解不等式②得：x≥-1， ∴不等式组的解集为-1≤x＜1， 在数轴上表示为：故选A． 【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．

，

3．B

解析：B 【解析】

分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠BAD=180°，再根据垂直的定义求出∠2的度数． 详解：∵直线a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．

=56° ∵AC⊥AB于点A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°． 故选B．

点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大．

4．A

解析：A 【解析】 【分析】

xy5xy5根据方程组的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组 ，

4x3yk03x2y0解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值. 【详解】

∵方程组xy54x3yk0的解也是方程3x－2y=0的解，

xy5∴ ，

3x2y0x10解得， ；

y15x10把代入4x-3y+k=0得，

y15-40+45+k=0， ∴k=-5. 故选A. 【点睛】

本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组是解决问题的关键.

xy5，解方程组求得x、y的值

3x2y05．D

解析：D 【解析】 【分析】

A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值； C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；

D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论． 【详解】

A、设胜一场积x分，负一场积y分， 依题意，得：10x4y＝24，

9x5y＝23解得：x＝2， y＝1∴选项A正确；

B、b=2×4+1×10=18，选项B正确； C、a=14-7=7，选项C正确；

D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场， 依题意，得：2z=14-z， 解得：z=∵z=

14， 314不为整数， 3∴不存在该种情况，选项D错误． 故选：D． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．

6．A

解析：A 【解析】

分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．

详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等， ∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3， 解得：a＝−3， 故选A．

点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．

7．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标． 【详解】

点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，

于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1， 故D（0，1）． 故选C． 【点睛】

此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．

8．A

解析：A 【解析】

>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A

9．A

解析：A 【解析】

分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=S△ABD=

1S△A′EF=2，2，据此求解可得．

AD2S91（）S△ABC=，根据△DA′E∽△DAB知

ADS22ADEABD详解：如图，

∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线， ∴S△A′DE=

911S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=， 222∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'， ∴A′E∥AB， ∴△DA′E∽△DAB，

AD2S（）则

ADSADEABDAD22）9， ，即AD12（2（舍）， 5解得A′D=2或A′D=-故选A．

点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．

10．B

解析：B 【解析】 【分析】

把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案. 【详解】

两个方程相加，得3x+3y=15， ∴x+y=5， 故选B. 【点睛】

本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．

11．C

解析：C

【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标. 详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1， ∴点B的坐标是（-2，1）． 故选：C.

点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.

12．D

解析：D 【解析】 【分析】

分xx和xx两种情况将所求方程变形，求出解即可． 【详解】

当xx，即x0时，所求方程变形为x2去分母得：x22x10，即（x1）0,

2x1， x解得：x1x21，

经检验x1是分式方程的解；

当xx，即x0时，所求方程变形为x去分母得：x22x10，代入公式得：x解得：x312，x412（舍去）， 经检验x12是分式方程的解， 综上，所求方程的解为12或-1． 故选D. 【点睛】

本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．

2x1， x22212， 2二、填空题

13．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜

解析：36°或37°． 【解析】

分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设

∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x

＜25°，进而得到∠C的度数． 详解：如图，过E作EG∥AB，

∵AB∥CD， ∴GE∥CD，

∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF， ∴∠AEF=∠BAE+∠DFE， 设∠CEF=x，则∠AEC=2x， ∴x+2x=∠BAE+60°， ∴∠BAE=3x-60°， 又∵6°＜∠BAE＜15°， ∴6°＜3x-60°＜15°， 解得22°＜x＜25°，

又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数， -23°=37°-24°=36°∴∠C=60°或∠C=60°， 故答案为：36°或37°．

点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

14．11【解析】【分析】根据平移的基本性质得出四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案【详解】解：根据题意将周长为9的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△D

解析：11 【解析】 【分析】

根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案． 【详解】

解：根据题意，将周长为9的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF， ∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC； 又∵AB＋BC＋AC＝9，

∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝11． 故答案为：11． 【点睛】

本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的

关键．

15．2【解析】【分析】根据两个等边△ABD△CBD的边长均为1将△ABD沿AC方向向右平移到△ABD的位置得出线段之间的相等关系进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2即可

解析：2 【解析】 【分析】

根据两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2，即可得出答案． 【详解】

解：∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，

∴A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′， ∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2； 故答案为2．

16．0【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0即可求得m=2由此求得点P的坐标【详解】∵点在x轴上∴m-2=0即m=2∴P（50）故答案为：50【点睛】本题考查了x轴上的点的坐标的特点熟

解析：0 【解析】 【分析】

根据x轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0，即可求得m=2，由此求得点P的坐标. 【详解】 ∵点p(m3,∴P（5，0）. 故答案为：5，0. 【点睛】

本题考查了x轴上的点的坐标的特点，熟知x轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键.

m2)在x轴上，

∴m-2=0，即m=2，

17．12【解析】试卷分析：根据平移的基本性质由等量代换即可求出四边形ABFD的周长解：根据题意将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF可知AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=

解析：12 【解析】

试卷分析：根据平移的基本性质，由等量代换即可求出四边形ABFD的周长． 解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF， 可知AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 又因为AB+BC+AC=10，

所以，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12. 故答案为12.

点睛：本题主要考查平移的性质.解题的关键在于要利用平移的性质找出相等的线段.

18．－3【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义

解析：－3 【解析】

分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可．

2xy3详解：解方程组，

xy6得x＝3， y＝3代入方程x+2y=k， 得k=-3．

故本题答案为：-3．

点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组．

19．012【解析】【分析】先解不等式确定不等式的解集然后再确定其非负整数解即可得到答案【详解】解：解不等式得：∵∴∴的非负整数解为：012故答案为：012【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不

解析：0，1，2 【解析】 【分析】

先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案． 【详解】

解：解不等式x111得：x111，

∵3911164， ∴x1113，

∴x1113的非负整数解为：0，1，2． 故答案为：0，1，2． 【点睛】

本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不等式的整数解的知识，确定其解集是解题的关键．

20．40或80【解析】当这两个角是对顶角时(2x-10)=(110-x)解之得x=40;当这两个角是邻补角时(2x-10)+(110-x)=180解之得x=80;∴x的值是40或80点睛：本题考查了两条

解析：40或80 【解析】

当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x)， 解之得 x=40;

当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180， 解之得 x=80;

∴x的值是40或80.

点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.

三、解答题

21．（1）补图见解析；（2）两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF，两直线平行，内错角相等，60． 【解析】 【分析】

（1）按照题中要求作出线段EH⊥EF于点E，交CD于点H即可；

（2）按照“小丽所给提示”的思路结合题中的已知条件根据“平行线的性质、垂直的定义”进行分析解答即可． 【详解】

解：（1）依据题意补全图形如下图所示：

；

（2）根据题意可得：

①：两直线平行，同旁内角互补； ②：70°； ③：30°； ④：∠CEF；

⑤：两直线平行，内错角相等； ⑥：60°

故答案为：两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF，两直线平行，内错角相等，60． 【点睛】

“读懂小丽的思路过程，熟悉平行线的性质”是解答本题的关键．

5x1，-2 2【解析】 【分析】

22．先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后求出整数解的和即可． 【详解】

5x23(x1)①解：1 3x2x②22解不等式①得x5， 2解不等式②得x1，∴为21012． 【点睛】

5x1，x为整数，可取－2，－1，0，1．则所有整数解的和2此题考查一元一次不等式组解集，解题关键在于掌握简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 23．（1）30°； （2）答案见解析；（3）答案见解析. 【解析】 【分析】

（1）由∠BCD＝150°，∠ACB＝90°，可得出∠DCA的度数，进而得出∠ACE的度数；

（2）根据（1）中的结论可提出猜想，再由∠BCD＝∠ACB＋∠ACD，∠ACE＝∠DCE−∠ACD可得出结论；

（3）根据平行线的判定定理，画出图形即可求解． 【详解】

解：（1）∵BCAECD90，BCD150， ∴DCABCDBCA1509060， ∴ACEECDDCA906030；

（2）BCDACE180，理由如下： ∵BCDACBACD90ACD，

ACEDCEACD90ACD， ∴BCDACE180；

（3）当BCD120或60时，CDAB．

如图②，根据同旁内角互补，两直线平行， 当BBCD180时，CD当BBCD60时，CDAB，此时BCD180B18060120； AB．

如图③，根据内错角相等，两直线平行，

【点睛】

本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．熟练掌握定理并且能够准确识图是解题的关键． 24．见解析 【解析】 【分析】

有多种方法可证明：

方法一：通过∠C转化得到DC180，从而证明；

方法二：连接BD，根据平行得ABDCDB，角度转化得到DBCBDA，从而证平行；

方法三：延长BC至E，根据平行得BDCE，角度转化得DCED，从而证平行． 【详解】

方法一：∵AB∥CD∴BC180 ∵BD∴DC180 ∴AD∥BC

方法二：连接BD

∵AB∥CD∴ABDCDB

又∵ABCCDA∴ABCABDCDACDB ∴DBCBDA∴AD∥BC

方法三：延长BC至E ∵AB∥CD∴BDCE 又∵BD∴DCED ∴AD∥BC

【点睛】

本题考查平行线的性质和证明，注意，仅当两直线平行时才有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．

25．（1）－2＜a≤3.（2）5；（3）a＝－1. 【解析】 【分析】

（1）求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可； （2）根据a的范围去掉绝对值符号，即可得出答案； （3）求出a＜-【详解】

1，根据a的范围即可得出答案． 2xy7a①解：（1）

xy13a②∵①+②得：2x=-6+2a， x=-3+a，

①-②得：2y=-8-4a， y=-4-2a，

xy7a∵方程组的解x为非正数，y为负数，

xy13a∴-3+a≤0且-4-2a＜0， 解得：-2＜a≤3； （2）∵-2＜a≤3， ∴|a-3|+|a+2| =3-a+a+2

=5；

（3）2ax+x＞2a+1， （2a+1）x＞2a+1， ∵不等式的解为x＜1 ∴2a+1＜0， ∴a＜-

1， 2∵-2＜a≤3， ∴a的值是-1，

∴当a为-1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1． 【点睛】

本题考查了解方程组和解不等式组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好．