工程热力学（第五版_）课后习题答案

GAGGAGAGGAFFFFAFAF

2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的⽓体常数；（2）标准状态下2N 的⽐容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的⽓体常数2883140==

M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的⽐容和密度1013252739.296?==p RT v ＝0.8kg m /3v1=

ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv＝pT

R 0＝64.27kmol m /32-3．把CO 2压送到容积3m 3的储⽓罐⾥，起始表压⼒

301=g p kPa ，终了表压⼒3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到

t2＝70℃。试求被压⼊的CO 2的质量。当地⼤⽓压B ＝101.325 kPa 。解：热⼒系：储⽓罐。 应⽤理想⽓体状态⽅程。压送前储⽓罐中CO 2的质量GAGGAGAGGAFFFFAFAF11

11RT v p m =

压送后储⽓罐中CO 2的质量22

22RT v p m =根据题意

容积体积不变；R ＝188.9B p p g +=11 （1） B p p g +=22（2） 27311+=t T（3） 27322+=t T（4）

压⼊的CO 2的质量

GAGGAGAGGAFFFFAFAF)1

122(21T p T p R v m m m -=

-= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代⼊（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，⼀⿎风机每⼩时可送300 m 3

的空⽓，如外界的温度增⾼到27℃，⼤⽓压降低到99.3kPa ，⽽⿎风机每⼩时的送风量仍为300 m 3，问⿎风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325

.1013003.99(287300)1122(21?-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg

2-6 空⽓压缩机每分钟⾃外界吸⼊温度为15℃、压⼒为0.1MPa 的空⽓3 m 3，充⼊容积8.5 m 3

的储⽓罐内。设开始时罐内的温度和压⼒与外界相同，问在多长时间内空⽓压缩机才能将⽓罐的表压⼒提⾼到0.7MPa ？设充⽓过程中⽓罐内温度不变。

解：热⼒系：储⽓罐。 使⽤理想⽓体状态⽅程。 第⼀种解法：GAGGAGAGGAFFFFAFAF⾸先求终态时需要充⼊的空⽓质量288

2875.810722225==RT v p m kg压缩机每分钟充⼊空⽓量288

28731015==RT pv m kg所需时间==mm t 2

19.83min 第⼆种解法

将空⽓充⼊储⽓罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa ⼀定量的空⽓压缩为0.7MPa 的空⽓；或者说0.7MPa 、8.5 m 3的空⽓在0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态⽅程const pv =0.7MPa 、8.5 m 3

的空⽓在0.1MPa 下占体积为5.591.05

.87.01221=?==

P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩0.1MPa 的空⽓3 m 3，则要压缩59.5 m 3的空⽓需要的时间==35

.59τ19.83min

2－8 在⼀直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，⽓缸中空⽓的温度为18℃，质量为2.12kg。加热后其容积增⼤为原来的两倍。⼤⽓压⼒B＝101kPa，问：（1）⽓缸中空⽓的终温是多少？（2）终态的⽐容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？

GAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAF

解：热⼒系：⽓缸和活塞构成的区间。 使⽤理想⽓体状态⽅程。 （1）空⽓终态温度==112

2T V V T 582K （2）空⽓的初容积p=3000×9.8/(πr 2)+101000=335.7kPa==pmRT V 110.527 m 3空⽓的终态⽐容mV m V v 1222==

＝0.5 m 3/kg 或者

==pRT v 2

20.5 m 3/kg （3）初态密度527.012

.211==V m ρ＝4 kg /m 3 ==21

2v ρ 2 kg /m 32-9

解：（1）氮⽓质量GAGGAGAGGAFFFFAFAF300

8.29605.0107.136==RT pv m ＝7.69kg（2）熔化温度8

.29669.705.0105.166==mR pv T ＝361K

2－14 如果忽略空⽓中的稀有⽓体，则可以认为其质量成分为%2.232=go ，%8.762=N g 。试求空⽓的折合分⼦量、⽓体常数、容积成分及在标准状态下的⽐容和密度。 解：折合分⼦量28768.032232.011+==∑ii M

g M ＝28.86⽓体常数86.2883140==

M R R ＝288)/(K kg J ?GAGGAGAGGAFFFFAFAF容积成分

2/22Mo M g r o o =＝20.9％=2N r

1－20.9％＝79.1％标准状态下的⽐容和密度

4.2286.284.22==

M ρ＝1.288 kg /m 3 ρ1=

v ＝0.776 m 3/kg

2-15 已知天然⽓的容积成分%

974=CH r ，%

6.062=H C r ，

%18.083=H C r ，%18.0104=H C r ，%2.02=CO r ，%83.12=N r 。试求：（1）

天然⽓在标准状态下的密度；（2）

各组成⽓体在标准状态下的分压⼒。解：（1）密度

100/)2883.1442.05818.04418.0306.01697(?+?+?+?+?+?==∑i i M r M＝16.4830/736.04.2248

.164.22m kg M ===

ρ （2）各组成⽓体在标准状态下分压⼒ 因为：p r p i i=

==325.101*%974CH p 98.285kPa同理其他成分分压⼒分别为：（略）

3－1 安静状态下的⼈对环境的散热量⼤约为400KJ/h，假设能容纳2000⼈的⼤礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空⽓内能增加多少？（2）把礼堂空⽓和所有的⼈考虑为⼀个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空⽓温度的升⾼。解：（1）热⼒系：礼堂中的空⽓。闭⼝系统

根据闭⼝系统能量⽅程Q+=

UW

因为没有作功故W=0；热量来源于⼈体散热；内能的增加等于⼈体散热。2000?=

Q＝2.67×105kJ2060/400

GAGGAGAGGAFFFFAFAF（1）热⼒系：礼堂中的空⽓和⼈。闭⼝系统

根据闭⼝系统能量⽅程=WUQ+

因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空⽓和⼈来说没有外来热量，所以内能的增加为0。

空⽓温度的升⾼是⼈体的散热量由空⽓吸收，导致的空⽓内能增加。

3－5，有⼀闭⼝系统，从状态1经a变化到状态2，如图，⼜从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。GAGGAGAGGAFFFFAFAF

过程热量Q（kJ）膨胀功W（kJ）1-a-210x12-b-1-7-41-c-2x22

解：闭⼝系统。使⽤闭⼝系统能量⽅程

(1)对1-a-2和2-b-1组成⼀个闭⼝循环，有=WδQδ

即10＋（－7）＝x1+（－4）x1=7 kJ

(2)对1-c-2和2-b-1也组成⼀个闭⼝循环x2＋（－7）＝2+（－4）x2=5 kJ

GAGGAGAGGAFFFFAFAF(3)对过程2-b-1，根据W=UQ+(7U－3 kJ)4QW-==--=-3-6 ⼀闭⼝系统经历了⼀个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。GAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAF

解：同上题

3-7 解：热⼒系：1.5kg 质量⽓体 闭⼝系统，状态⽅程：b av p +=)]85115.1()85225.1[(5.1---=?v p v p U ＝90kJ

由状态⽅程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为2.12.0221

]1160)800(21[5.15.1v v pdv W --==?＝900kJGAGGAGAGGAFFFFAFAF过程中传热量W

U Q +?=＝990 kJ

3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压⼒为600kPa ，温度为27℃的空⽓，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空⽓迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压⼒和温度。设膨胀是在绝热下进⾏的。 解：热⼒系：左边的空⽓ 系统：整个容器为闭⼝系统 过程特征：绝热，⾃由膨胀 根据闭⼝系统能量⽅程WU Q +?=绝热0=Q

⾃由膨胀W ＝0 因此ΔU=0

对空⽓可以看作理想⽓体，其内能是温度的单值函数，得K T T T T mc v 300120)12(==?=-根据理想⽓体状态⽅程GAGGAGAGGAFFFFAFAF161

211222p V V p V RT p ===＝100kPa

3-9 ⼀个储⽓罐从压缩空⽓总管充⽓，总管内压缩空⽓参数恒定，为500 kPa ，25℃。充⽓开始时，罐内空⽓参数为100 kPa，25℃。求充⽓终了时罐内空⽓的温度。设充⽓过程是在绝热条件下进⾏的。 解：开⼝系统

特征：绝热充⽓过程 ⼯质：空⽓（理想⽓体）

根据开⼝系统能量⽅程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。dE h m h m +-=00220

没有流出⼯质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1

终态⼯质为流⼊的⼯质和原有⼯质和m0= m cv2-m cv1 m cv2 u cv2- m cv1u cv1=m0h0 (1) h0=c p T0 u cv2=c v T2 u cv1=c vT1

GAGGAGAGGAFFFFAFAFm cv1=11RT Vpm cv2 =22RT V p

代⼊上式(1)整理得21)

10(1212p p T kT T T kT T -+==398.3K

3－10 供暖⽤风机连同加热器，把温度为01=t ℃的冷空⽓加热到温度为2502=t ℃，然后送⼊建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s ，风机轴上的输⼊功率为1kW ，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出⼝处空⽓温度；（2）空⽓在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻⼒，空⽓通过它时产⽣不可逆的摩擦扰动并带来压⼒降，以上计算结果是否正确？ 解：开⼝稳态稳流系统

（1）风机⼊⼝为0℃则出⼝为=??==??=?310006.156.01000Cp mQ T Q T Cp m

1.78℃ 78.112=?+=t t t ℃空⽓在加热器中的吸热量

)78.1250(006.156.0-??=?=T Cp mQ ＝138.84kW

(3)若加热有阻⼒，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中)11hQ+u-+

=，p2减⼩故吸热

-=Ph22v12(u1P2v减⼩。

3－11 ⼀只0.06m3的罐，与温度为27℃、压⼒为7MPa的压缩空⽓⼲管相连接，当阀门打开，空⽓流进罐内，压⼒达到5MPa时，把阀门关闭。这⼀过程进⾏很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压⼒是多少？

GAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAF解：热⼒系：充⼊罐内的⽓体

由于对真空罐充⽓时，是焓变内能的过程mu mh =K kT T c c T vp 4203004.100=?===

罐内温度回复到室温过程是定容过程5420300122?==P T T p ＝3.57MPa

3－12 压⼒为1MPa 和温度为200℃的空⽓在⼀主管道中稳定流动。现以⼀绝热容器⽤带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空⽓从主管道流⼊容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有⼀个⽤弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压⼒成正⽐，⽽活塞上⾯的空间是真空，假定弹簧的最初长度是⾃由长度；（3）容器装在⼀个活塞，其上有重物，需要1MPa 的压⼒举起它。求每种情况下容器内空⽓的最终温度？ 解:（1）同上题=?==4734.10kT T 662K=389℃（2）w u h += h=c p T0GAGGAGAGGAFFFFAFAFL=kp===

==RT pV kpAp pAkdp pAdL w 212121 T==+05.0T R

c c v p 552K=279℃同（2）只是W 不同===RT pV pdV wT=

==+00T T R

c c v p 473K ＝200℃

3－13 解：h W ?-= 对理想⽓体T c h p ?=Tc u v ?=

3－14 解：（1）理想⽓体状态⽅程293*21212==

p p T T ＝586K