《确定二次函数的表达式》同步练习2_最新修正版

3.5 确定二次函数的表达式

1、抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1,0）, B（3,0）, C（0,1）三点，则a= , b= , c=

2、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为 .

3、二次函数有最小值为-1，当x=0时，y=1，它的图象的对称轴为x=1，则函数的关系式为 4、根据条件求二次函数的解析式

（1）抛物线过（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三点

（2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1），且与y轴交点的纵坐标为-3 （3）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点；

（4）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）；

5、已知二次函数的图象经过(-1,1)、(2,1)两点，且与x轴仅有一个交点，求二次函数的解析式

6、抛物线y=ax2+bx+c过点（0,-1）与点（3,2），顶点在直线y=3x-3上，a<0,求此二次函数的解析式.

7、已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2.

（1） 求二次函数的图象的解析式；

（2） 设次二次函数的顶点为P，求△ABP的面积.

8、以x为自变量的函数yx2(2m1)x(m24m3)中，m为不小于零的整数，它的图象与x轴交于点A和B，点A在原点左边，点B在原点右边.（1）求这个二次函数的解析式；（2）一次函数y=kx+b的图象经过点A，与这个二次函数的图象交于点C，且SABC=10,求这个一次函数的解析式.

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参考答案

121、、、1；

332、yx28x10； 3、y2x24x1； 4、（1）yx22x5 （2）y2x24x3

52515xx 42415（4）yx23x；

224415、yx2x；

999（3）y6、yx24x1； 7、（1）y82848 （2）5； xx2525258、yx22x3、y=-x-1或y=5x+5