新华师大版数学九上教案：21.2二次根式的乘除法第2课时

第二课时

教学内容 a=bab（a≥0，b>0），反过来ab=ab（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

教学目标 理解a=bab（a≥0，b>0）和ab=ab（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．

利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简． 教学重难点关键 1．重点：理解a=bab（a≥0，b>0），ab=ab（a≥0，b>0）及利用它们进行计算

和化简．

2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 教学方法 三疑三探 教学过程

一、设疑自探——解疑合探

自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题：

1．填空

（1） （3）规律：9=____，164=_____，16916916=_____； （2）16=_____，16=_____；

3681363681416416=_____； （4）36=________，36=________．

4____169____16；16____16；36；36___36．

8181 2．利用计算器计算填空: （1） 规律：34=_____，（2）3___43423=_____，（3）2325=____，（4）257=_____． 878；2____3；2___5；7__8。

每组推荐一名学生上台阐述运算结果．（老师点评）

刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们进行合探：二次根式的除法规定： 一般地，对二次根式的除法规定：

aa=（a≥0，b>0）， bb反过来，aa=（a≥0，b>0） bb 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．

合探1．计算：（1）31111264 （2） （3） （4） 2841638aa=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．

bb 分析：上面4小题利用 合探2．化简：

64b239x5x （1） （2） （3） （4）

64y2169y29a264 分析：直接利用aa=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的． bb三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！

四、应用拓展 已知9xx69x，且x为偶数，求（1+x）x6x25x4x21的值．

分析：式子aa=，只有a≥0，b>0时才能成立． bb因此得到9-x≥0且x-6>0，即6五、归纳小结（师生共同归纳） 本节课要掌握a=bab（a≥0，b>0）和ab=ab（a≥0，b>0）及其运用．

六、作业设计 一、选择题

1．计算112112的结果是（ ）．

335 A．275 B．2 C．2 D．727

2525

5552．阅读下列运算过程：1333，23335 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简2的结果是6（ ）． A．2 B．6 C．

136 D．6

132 二、填空题 1．分母有理化:(1)

1025=_________;(2)

112=________;(3)

=______.

2．已知x=3，y=4，z=5，那么yzxy的最后结果是_______．

3. 自由落体的公式为h=

122

gt（g为重力加速度，它的值为10m/s），若物体下落的高2度为720m，则下落的时间是_________．

三、综合提高题 4.计算：

nn1n3n （1）·（-）÷（m>0，n>0） m2m3mm32m33m23n22）-33mn2a2÷（2a2）×a2 （mn教后反思：

a>0）

（