不等式的性质教学设计

不等式的性质教学设计(共5页)

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教学设计

课题名称 不等式的性质 《 不等式的性质 》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。根据《课程标准要求》教 材 不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾内容分析 （课程标准要统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变求） 化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。 1.知识与技能目标：掌握不等式的三个性质，并能熟练的应用 不等式的性质进行不等式的变形。 教学目标 2.过程与方法目标：通过类比，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别和联系。 3.情感态度与价值观目标：通过探索不等式的性质，让学生体会数学的乐趣，同时提高新旧知识的迁移学习能力。 七年级学生思维活跃，求知欲望强，通过引入实际情景激 发学生兴趣，在知识掌握上，学生已学过等式的基本性质，许学情分析 多同学出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。 教 学 重 点 重点：熟练掌握不等式的三个基本性质 难 点 难点：对不等式的基本性质3的理解和熟练运用 教法：本节课从学生的认知规律出发，采用类比法，引导探究 法，讲练结合法，小组讨论法进行教学 教学方法 学法：本节课的学习以学生动脑思考、自主探索与合作交流为主，调动学生学习的积极性和课堂参与程度。 教具准备 多媒体课件、学案 本节课的重点为不等式的性质，先复习等式的性质，让学 生类比等式的性质探究不等式的三个性质，重点让学生理解等教前反思 式的性质与不等式性质的区别与联系，会应用不等式的三个性 质。

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教学过程 导入 教师活动 学生活动 设计意图 及资源准备 由学生熟悉的情景引入，激发学生的学习的兴趣，调动学习积极性 诊断学习 已知老师的年龄为a,学生的年龄 为b岁，则有a>b,五年前老师的年龄为 岁，学生的年龄填空回答问题，并思考通为 岁，不等关系表示过此情景能发为 ,十年后老师为 现什么 岁，学生为 岁，不等关系为 通过此情景你有哪些发现？ 上学期我们已经学过了等式的基学生回顾等式本性质，现在一起回顾一下等式的性质，并填的基本性质有哪些？ 在学案上，课（1） 等式的性质1是什么？ 堂提问学生 （2） 等式的性质2是什么？ 老师提问并总结等式的性质 类比等式的性质，思考不等式有 类似的性质吗？ 问题1：通过情景引入中的实例你学生小组讨论， 能得到哪些结论? 每小组派代表 发表结论 给出课件上的表格，比较表格中 的不等式 7 ＞ 4 ，7＋5 > 4＋5 通过表格进一－3＜4，－3－7 < 4－7, 步探讨不等号你能发现不等号的方向的规律的方向 吗？ 不等式的性质1： 学生尝试归纳不等式的两边都加上（或减去）不等式的性质同一个数或同一个式子，不等号1，填学案 的方向不变。 如果a>b ， 那么 a+c>b+c(或a-c>b-c) 根据不等式的例：1. 用“>”或“<”填空： 性质1完成例(1)a＋3_____b＋3；(a0) ； 2.(1)由x－5＞－1，不等式两边 都加5，则X ___4，根据 （2）由x+3<4,不等式两边都3

探求新知 通过让学生复习回顾等式的性质，为本节课不等式的基本性质的学习做铺垫 由之前的情景引发学生思考，结合表格进一步探究不等号的方向，让学生小组讨论得出结论，培养学生小组合作能力 精讲解惑 _____ 则x ___1,根据 问题2: 已知5>3, 学生探究，将用不等号填以下式子的不等关结果填在学案系，你能发现什么？ 上，并思考观5×1（ ）3×1, 察能得到什么5×（ ）3× 结论，小组交5×3（ ）3×3, 流 5×（ ）3× 如果改成除法呢？ 5 ÷1（ ）3 ÷1 用自己的语言5 ÷（ ）3 ÷ 概括得到的结5 ÷(-3)（ ）3 ÷(-3) 论 5 ÷（ ）3 ÷ 你得到的结论是什么? 不等式的性质2 不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不ab在正数的基础变； cc上进一步探究如果a>b，c>0 ,那么ac>bc, 负数，通过比问题3; 较让学生归纳刚才我们探究了了正数，那对于总结不等式的负数又有什么规律呢？ 性质3，并填5×(-1)（ ）3×(-1), 在学案上 5×（ ）3× 5×(-3)（ ）3×(-3) 5×（ ）3×, 5 ÷(-1)（ ）3 ÷(-1) 5 ÷（ ）3 ÷ 5 ÷(-3)（ ）3 ÷(-3) 5 ÷（ ）3 ÷ 你能根据不等式的性质2得到不等式的第三个性质吗？ 不等式的性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改ab变； cc如果a>b，c<0 那么ac让学生通过两组数据自己探究，老师起引导作用，有利于培养学生学习的主动性，提高学生的课堂参与程度 学生通过小组合作交流，自己归纳总结结论，培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力 重点强调这两点并让学生重点标 反馈校正 课堂小结 巩固练习 2.为什么说不等号的方向而不是说不等式的符号？ 符号指的是正、负号 例1：将下列不等式化成“x＞a” 或“x＜a”的形式,并在数轴上表 示： （1）－2x＞3; （2）3x＜－9. 学生在练习本例2：若x＞ｙ，则ax＞ay，那么上做相应例a一定为（ ） 题，并回答 A．a＞０ B．ａ＜０ C．ａ≥0 D．a≤0 回答时说明原例3： 7因理由，解释9 X3,两边都()（1）清楚根据 97乘 ,得 74（2） ，两边都mn35乘15，得 1a1（3） ，则 4 a -4,根据 3（4）若 c0，则c 0, 2 根据 1. 本节课你都有哪些收获？ 学生自己小2. 不等式的性质内容是什么？ 结，自由发言3. 你觉得在做题过程中应注意哪谈本节课的感些问题？ 受与收获，最4. 后老师强调补5. 充 1.判断下列各题是否正确？正确 的打“√”，错误的打“×” (1)不等式两边同时乘以一个整 数，不等号方向不变.（ ） 学生完成学案(2)若a＜b，则a＋c＜b＋c.上的巩固练习 （ ） (3)如果－x＞８，那么x＞－8. 5

记，避免学生在表达和做题过程中出错 通过反馈校正检验学生对不等式的性质2和不等式的性质3的掌握情况，纠正并及时强调学生出现的错误，做到查漏补缺 通过小节使学生对本节课内容进行系统掌握，明了重难点 对学过的新知识及时加强巩固，强化学生记忆 板书设计 教后反思 （ ） (4)如果a＞b，那么2ac＞2bc.（ ） 2.若x＞ｙ，则x-y>0，其根据是（ ） A.不等式的性质1 B.不等式的性质2 C.不等式的性质3 D.以上都不对 3.若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（ ） A. a-3>b-3 B. -3a>-3b C. a/3>b/3 D. -a<-b 4.若x0 D. a<0 5.用>,<号填空，若a>b （1）-4a ___-4b （2）2a+3 ___2b+3 （3）(m²+1)a___ (m²+1)b 1.不等式的性质1 不等式的性质 2.不等式的性质2 3.不等式的性质3 判断题说明错误原因，并改正 选择题回答时说明理由，及根据不等式的哪个性质 学生板书填空题 通过当堂检测掌握学生对本节课的学习效果，在学生掌握基础知识的前提下，进一步增加难度，培养学生分析问题能力 给学生呈现本节课教学内容，让学生明了重难点 6