个性化辅导教案 (6)

学生姓名 李爽 年级 高二 学科 数学 教师姓名 孙老师 授课时间：2011年 1月 29日 课时：2小时 备课时间：2011年 1月 28日 课题： 圆锥曲线的综合题讲解 同步教学知识内容 教学目标： 教学方法与过程 课时计划：第（ 8 ）次课 共（ ）次课 椭圆，双曲线及抛物线的区别和联系，及任意两者知识点的结合等 讲授法 难点：圆锥曲线性质 直线与圆锥曲线的关系 重点：圆锥曲线的性质的应用 教 学 内 容 教师授课内容 一、学科知识梳理 1．直线与圆锥曲线的位置关系： （1）相交：0直线与椭圆相交； 0直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不一定有0，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故0是直线与双曲线相交的充分条件，但不是必要条件；0直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交不一定有0，当直线与抛物线的对称轴平行时，直线与抛物线相交且只有一个交点，故0也仅是直线与抛物线相交的充分条件，但不是必要条件。 （2）相切：0直线与椭圆相切；0直线与双曲线相切；0直线与抛物线相切； （3）相离：0直线与椭圆相离；0直线与双曲线相离；0直线与抛物线相离。 2、焦半径（圆锥曲线上的点P到焦点F的距离）的计算方法： 利用圆锥曲线的第二定义，转化到相应准线的距离，即焦半径red，其中d表示P到与F所对应的准线的距离。 3、焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题：常利用第一定义和正弦、余弦定理求解。设椭圆或双曲线上的一点P(x0,y0)到两焦点F1,F2的距 离分别为r1,r2，焦点F1PF2的面积为S，则在椭圆xa22yb221中， ①＝arccos(2b2r1r221)，且当r1r2即P为短轴端点时，最大为max＝arccosbca22；②Sbtan22c|y0|，当|y0|b即P为短轴端点时，Smax 教 学 内 容 的最大值为bc；对于双曲线xa22yb2222b1的焦点三角形有：①arccos1rr；12②S12r1r2sinbcot22。 4、抛物线中与焦点弦有关的一些几何图形的性质：（1）以过焦点的弦为直径的圆和准线相切；（2）设AB为焦点弦， M为准线与x轴的交点，则∠AMF＝∠BMF；（3）设AB为焦点弦，A、B在准线上的射影分别为A1，B1，若P为A1B1的中点，则PA⊥PB；（4）若AO的延长线交准线于C，则BC平行于x轴，反之，若过B点平行于x轴的直线交准线于C点，则A，O，C三点共线。 5、弦长公式：若直线ykxb与圆锥曲线相交于两点A、B，且x1,x2分别为A、B的横坐标，则AB＝1k2x1x2，若y1,y2分别为A、B的纵坐标，则AB＝11k2y1y2，若弦AB所在直线方程设为xkyb，则AB＝1k2y1y2。特别地，焦点弦（过焦点的弦）：焦点弦的弦长的计算，一般不用弦长公式计算，而是将焦点弦转化为两条焦半径之和后，利用第二定义求解。 二、知识应用 针对知识点，能够灵活的运用 三、典型题讲解 例1-例5 课后知识点考核： 圆锥曲线的综合应用 课 后 记 本节课完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ 学生接受程度： 接受全部□ 接受部分□ 不能接受□ 学生课堂表现： 很积极□ 一般□ 不积极□ 作业完成情况： 卷面 完成比率 正确率 配合需求：家长 班主任 学生确认签字 年 月 日 教研主任确认签字