2016-2017期中考试数学试卷

第Ⅰ卷（100分)

一．选择题 (每小题3分,共24分)

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C． D．

2．如图，为估计池塘两岸A、B间的距离，肖杨在池塘一侧选取了一点P,测得PA=26m，PB=14m，那么AB之间的距离可能是（ ） A．40m

EB第3题图

CB．15m C．12m D．10m

AD3．如图,把一副常用的三角板拼在一起，那么图中∠ADE是 （ ) A．100° B．120°

4．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 ( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对

BCC．135° D．150°

A 第4题图 第6题图

5．一个等腰三角形两边长分别为20和10,则周长为 （ ） A．40 B．50 C．40或50 D．不能确定

6．如图，小欣在穿衣镜前换衣服，妈妈在房外问她现在几点了，小欣正想回头去看钟，眼睛瞧见了镜子里的挂钟（分针正好指向整点位置），她就立刻告诉了妈妈正确的时间，你也能和小欣一样说出正确的时间为( ）

A．6：20 B．5：20 C．6:40 D．5：40

1

7．将一个正方形截去一个角后会有( ）个角

A．5个 B．4个 C．5个或4个 D．5个或4个或3个

８．如图.在△ABC中,∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H，下面说法正确的是( ）

①S△ABE=S△BCE； ②∠AFG=∠AGF； ③∠FAG=2∠ACF; ④BH=CH.

A．①②③④ B．①②③ C． ②④ D．①③

二．填空题（每小题3分，共24分)

9．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点，若AD=6cm，

CD=3cm，则图中阴影部分的面积是 cm2； 10．在△ABC中，C90,若ab7,△ABC的面积等于6，则边长c= ；

11．若已知a，b,c为△ABC三边,且满足（a－b）（a+b－c)＝0，则它的形状

为 ;

12．一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 ;

2

2

2

2

2

13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 °；

14．Rt△ABC中，AB=13，AC=12，BC=5，则三个内角平分线交点到边的距离是 ;

CEABD

第9题图

第13题图

第16题图

15．△ABC的两条高AD、BE所在的直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC=__________度；

16．如图，在△ABA1中,∠B=52°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2,使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D,延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D;…，按此做法进行下去，∠A7的度数为 _________ ．

三．解答题

2

17．（本题10分）已知： 如图，D、E分 别 是 AB，AC 上 的 点 ,且AB=AC,AD=AE.求证∠B=∠C.

A

DE

CB

第17题图

18．(本题10分）如图，在△ABC中，D在AC上,E在AB上，且AB=AC,BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数。

A

19．（本题10分）如图,在△ABC中∠C=90°，AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E,且AB=6㎝,求△DEB的周长.

20．（本题10分）Rt△ABC中，C90，DE

3

BCED第18题图

CDAEBBDAC是AB的中垂线，AB=2AC，且BC=18。求BE的长.

21．(本题12分）如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P．

（1）求∠CPD的度数；

（2)若AE=3,C D=7，求线段AC的长．

第Ⅱ卷（50分）

BEAPD第21题图

C一．选择题(每小题4分,共8分)

22．已知：如图，△ABC中,D为BC的中点,E是AD上一点,连接BE并延长交AC于F，BE=AC且BF=9， CF=6，那么AF的长度为（ ） A．1 B．1.5 C． 2 D．3

4

AF

BE

DC第22题图

23．下列说法:①有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②对称轴是对称点连线段的垂直平分线；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④到三角形三边距离相等的点是三角形内角平分线的交点，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

A二．填空题（每小题4分，共8分）

24．Rt△ABC中，∠ ACB=90°，∠A=36°，在直线AC或BC上取一点M使得△MAB为等腰三角形，符合条件M点有________个。

25．已知：如图，△ABC中，∠BAC=84°，AB=AC,P为△ABC内一点，且∠PBC=12°, ∠PCB=30°，则∠BAP=_ ____°.

A

CB

第25题图

第24三．解答下列各题 题图

26。 （本题10分）如图，△ABC是等腰直角三角形,且∠C=90°，直线l过C点，过A点、B点作直线l的垂线段AD、BE，垂足为D、E,(D、E不重合）请你探究AD、BE、DE满足的数量关系，并直接写出所有可能的情形，然后选择其中之一作图并进行证明。

5

备用图

27．（本题12分）已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F

处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

6

28．（本题12分)已知：如图，等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC， AE=AD，点B、A、D同一直线上，∠BAC=∠DAE, MB=ME，MC=MD.

（1）若∠BAC=90°，求∠BMC+∠DME= . (直接写出答案，无须证明）

BC

A

M

DE

（2）若∠BAC=，则∠BMC+∠DME= ，并证明你的结论。 BC

A

M ED

（3）在第（1）的条件下，将等腰Rt△ABC绕着点旋转一个角度，则此时∠BMC+∠DME= ； 并证明你的结论. B

A

C M DE

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