自动控制原理试卷及答案20套

《自动控制原理》试卷（一）A

一、 求系统传递函数C(s)/R(s)（10分）

G1

+ C(s) + R(s)

G G 21 + －

H1 H3

－ －

二、 系统结构图如图所示，取何值时，系统才能稳定 ？

（10分）

Xi(s) ＋ s110 Xo(s)

s s(s1)(s2) －

三、已知负反馈系统的开环传递函数为， (1) 试画出以K为参数系统的根轨迹； (2) 证明根轨迹的复数部分为圆弧 。 （15分）

100WK(s)s(0.5s1) ，现加入串四、已知一单位闭环系统的开环传递函数为

0.1s1Wc(s)0.01s1 ，联校正装置：试： （20

分）

（1） 判断此校正装置属于引前校正还是迟后校正？ （2） 绘制校正前、后系统及校正装置的对数幅频特性。 （3） 计算校正后的相位裕量。

五、非线性系统结构如图所示，设输入r=0, 绘制起始点在

(0)c00 c(0)c01,c平面上的相轨迹。 （15分） 的cc

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

Wk(s)K(s2)s22s4 第 2 页 共 41 页

e r 2 0 _ 1

六、采样控制系统如图所示，已知K10,1．求出系统的开环脉冲传递函数。

u 1s2 c T0.2s： （15分）

122．当输入为r(t)1(t)t*1(t)2t*1(t)时，求稳态误差ess。

KsTC(s) R(s) E(s) 1e2s s 0.5s

七、用奈氏稳定判据判断如下图所示系统的稳定性。其中，（1）─（3）为线性系统，（4）─（6）为非线性系统。 （15分）

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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《自动控制原理》试卷（一）B

一、 控制系统的结构如下图。

C(s)R(s)； (1) 当F（s）=0时，求系统闭环传递函数

(2) 系统中H2（s）应满足什么关系，能使干扰F（s）对输出C（s）没有影响？

（10分）

G3(s)

+ C(s) G1(s) G2(s) G4(s) R(s) + + + + + _ _ _ H1(s)

H2(s) F(s)

二、． 设某控制系统方框图如图所示，要求闭环系统的特征值全部位于s＝－1垂线之左，试确定参数K的取值范围。 （10分） C(s) KR(s) + s(0.1s1)(0.25s2)

_

(s)K(0.25s1)W(s)s(0.5s1)，欲使该系统对单

三、.一单位负反馈系统的开环传函为

位阶跃函数的响应为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数，试用根轨迹法确定K值范围（要求首先绘制根轨迹，求出并在图上标注主要的特征点参数）。（15分）

四、如图（a）和（b）所示是两个单位反馈系统的开环对数幅频特性，它们都是最小相位的，且开环截止频率相等，均为c。 （20分）

L()L() -1 -1

-2 -3

1010c-1 -1 c 0 0 KK11cccccc

1001010010

-2 图（a） -2 图（b）  答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

第 4 页 共 41 页

要求：

1. 写出系统的开环传递函数。

s）和恒速输入下的稳态误差。 2. 比较两系统的稳定性，暂态性能（

3. 将图（a）所示的系统校正为图(b)所示的系统，应采用什么形式的串联校正装

%,t置？并写出此校正装置的传递函数c。 五、．图所示为开环系统的幅相特性。图中P为开环传递函数G(s)H(s)中具有正

实部的极点数目。试详细分析闭环系统的稳定性。 （16分）

G(s)

六．非线性系统结构如图所示，设输入r=0, 试描绘该系统的相平面图。（14分） 0.1 1 e u r 0 s(s1) 0.1 _ c

K1G(s)s(s4), 采样周期T＝0.25s，七．设采样系统的方框图如图所示，其中 求能使系统稳定的K1值范围。 (15分)

R(s) + C(s)

G(s) 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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三、求系统传递函数C(s)/R(s) （10分） G3

+ C(s) + R(s)

G2 G1 +

－

H1 H3

－ －

H2 四、系统的传递函数方块图如图所示。试确定K和a取何值时，系统将维持以角频率2s1的持续振荡。 （10分）

Xi(s) ＋ － K(s1)s3as22s1 Xo(s)

K(s1)Wk(s)2s2s2 试画出以K为参数系统三、已知负反馈系统的开环传递函数为，

的根轨迹；并求系统稳定时K的取值范围。 （15分）

四、已知一单位闭环系统的开环传递函数为 置：

WK(s)100s(0.5s1) ，现加入串联校正装

Wc(s)0.1s10.01s1 ，试： （20分）

（4）判断此校正装置属于引前校正还是迟后校正？ （5）绘制校正前、后系统及校正装置的对数幅频特性。 （6）计算校正后的相位裕量。

五、非线性系统结构如图所示，设输入r=0, 试描绘该系统的相平面图。 （15分）

r e 0.1 _ 0 0.1 u 1s(s1) c 六、采样控制系统如图所示，已知K10,2． 求出系统的开环脉冲传递函数。 3． 判断闭环系统稳定性。

2T0.2s： （15分）

13．当输入为r(t)1(t)t*1(t)2t*1(t)时，求稳态误差ess。

KC(s) 1esT2s 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html s R(s) E(s) 第 6 页 共 41 页

七、判断下列三个非线性系统闭环稳定性。 （15分）

《自动控制原理》试卷（二）B

1. 控制系统的结构如下图。

C(s)R(s)； (3)当F（s）=0时，求系统闭环传递函数

(4)系统中H2（s）应满足什么关系，能使干扰F（s）对输出C（s）没有影响？

（10分） G3(s) + C(s) G1(s) G2(s) G4(s) R(s) + + + + + _ _ _

H1(s)

H2(s)

F(s)

2． 设某控制系统方框图如图所示，要求闭环系统的特征值全部位于s＝－1垂线之左，试确定参数K的取值范围。 （10分） C(s) KR(s) + s(0.1s1)(0.25s2) 答案参见我的新浪博客： _ http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html (s)第 7 页 共 41 页

3、

设反馈控制系统中

K*G(s)2s(s2)(s5)，H(s)1

要求：（1）概略绘制系统根轨迹图，判断系统的稳定性。

（2）如果改变反馈通路传递函数使H(s)12s，试判断H(s)改变后系统的稳定性，研究H(s)改变所产生的效应。 （15分）

10010.1sWss24．已知一系统原有的特性为，校正装置的特性为

0.25s1Wcs0.01s10.1s1， （1）画出原系统和校正装置的对数幅频特性。 （2）当采用串联校正时，求校正后系统的开环传递函数，并计算其相位裕量γ(ωc)和增益裕量GM。 （15分）

5．图所示为开环系统的幅相特性。图中P为开环传递函数G(s)H(s)中具有正实部的极点数目。试详细分析闭环系统的稳定性。 （20分）

6．已知非线性控制系统的结构图如图7-38所示。为使系统不产生自振，是利用描述函数法确定继电特性参数a,b的数值。（15分）

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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b r(t) + _ a c(t) 3s(0.8s1)(s1)

7．线性离散控制系统如下图所示，试确定使系统稳定的K值范围。

（15分）

R(s)

+ T=1s _ 1eTss Ks(s1) c(s) 《自动控制原理》 试题（三）A卷

一、单项选择题：在下列各题中，有四个备选答案，请将其中唯一正确的答案填入题干的括号中。

(本大题共9小题，总计40分) 1、(本小题3分)

下列性能指标中，可以描述系统暂态性能的有――

① 超调量②调节时间③稳态误差④调节频率⑤上升时间 A. ①②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④

答(

)

2、(本小题3分)

系统的传递函数可通过求取该系统的――而求得.

A.阶跃响应函数 B.脉冲响应函数 C.斜坡响应函数 D.抛物线响应函数

答( )

3、(本小题3分)

如图所示是某系统的单位阶跃响应曲线，下面关于性能指标正确的是―― h(t)

1.3

1.02

1

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 0t2468101214第 9 页 共 41 页

tp14st4st6ssrA. B. C. D. %30%

答(

) 4、(本小题5分) 48W(s)22s(s8)(s3s4)，已知控制系统开环传递函数为则下述正确的是A．系统稳定 B.s右半平面有2个根 C.2个纯虚根 D.全不正确 答( )

5、(本小题5分) ―― 已知控制系统开环传递函数为――10W(s)2s(s2)(s5)，当输入r(t)6t4时，系统稳态误差为 A.0 B.  C. 0.6 D. 6 答( )

6、(本小题6分)

系统根轨迹如图所示，当根轨迹与虚轴相交时，下述正确的是―― j × × × 0 －6 －3

A. 1 B. K162 C. 2.42 D. 0

答(

)

7、(本小题5分)

下列线性系统判断中正确的是――

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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A.（1）稳定 B.（2）稳定 C.（3）稳定 D. 全不稳定

答(

)

8、(本小题5分) 在采样控制系统中，为使采样信号不失真的恢复为原来的连续信号，则采样频率应至少大于―― 1max2max D. 3max A. 2 B. max C. 答( )

9、(本小题5分)

设有一DDC系统,T=1, Kc=1,试求单位阶跃响应在第几拍达到最大？

Ts R(s) 11eK c s(s1) s

A. 0.5拍 B. 1拍 C.2拍 D. 3拍

Y(s)

答(

)

二、 计算题在下列各题中，(需要写出详细步骤、结果和画出必要的图形。) (本大题共3小题，总计60分)

1．系统的传递函数方块图如图所示。试确定K和a取何值时，系统将维持以角

1频率2s的持续振荡。（20分）

K(s1)s3as22s1 － 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html Xi(s) ＋ Xo(s)

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W(s)2．一单位负反馈系统的开环传函为

阶跃函数的响应为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数，试用根轨迹法确定K值范围（要求首先绘

制根轨迹，求出并在图上标注主要的特征点参数）。（20分）

3．如图（a）和（b）所示是两个单位反馈系统的开环对数幅频特性，它们都是

最小相位的，且开环截止频率相等，均为

K(0.25s1)s(0.5s1)，欲使该系统对单位

c。

（20分）

L()L() -1 -1 -2 0 c c100-1 10c10K1c-2 -3 0 c c100-1 10c10K1c-2 图（a） 图（b） 要求：

1. 写出系统的开环传递函数。

s）和恒速输入下的稳态误差。 2. 比较两系统的稳定性，暂态性能（

3. 将图（a）所示的系统校正为图(b)所示的系统，应采用什么形式的串联校正

%,t装置？并写出此校正装置的传递函数

Gc(s)。

《自动控制原理》试题（三）B卷

一、单项选择题：在下列各题中，有四个备选答案，请将其中唯一正确的答案填入题干的括号中。

(本大题共9小题，总计40分) 1、(本小题3分)

把系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为系统的传递函数。

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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A.正确 B.不正确 C.部分正确 D.无法判断

答( )

2、(本小题3分)

线性系统的稳定性是系统本身固有的一种特性，与输入量及初始条件无关。 A.正确 B.不正确 C.部分正确 D.无法判断

答( )

3、(本小题3分)

线性系统稳定的充分必要条件是：开环传递函数的所有极点均位于S复平面的左半平面。

A. 正确 B. 不正确 C. 部分正确 D. 无法判断

答( )

4、(本小题3分)

输入量为单位斜坡函数时，要使系统的稳态误差为零，系统必须为Ⅰ型系统。 A. 正确 B.不正确 C. 部分正确 D. 无法判断

答( )

5、(本小题5分)

下列那个线性系统闭环稳定。

A.（1）稳定 B.（2）稳定 C.（3）稳定 D. 都不稳定

答 )

6、(本小题5分)

非线性系统闭环稳定判断中下列那个正确。

(

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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A.（1）工作点不稳定 B.（2）稳定 C.（3）M稳定N不稳定 D. 都不稳定

答( 7、(本小题6分)

已知系统的特征方程如下，判断系统稳定性的错误结论是哪个。

s62s56s48s310s24s40

A. 系统临界稳定 B. 没有S右半平面根 C. 有1对在虚轴上的根 D. 有2 对在虚轴上的根

答(

)

)

0.5x2xx20x8、(本小题6分)

非线性系统动态方程如下，试判断(-2,0)的奇点类型。 A. 中心点 B. 焦点 C. 节点 D. 鞍点

答( ) 9、(本小题6分)

某开环系统幅频特性波德图如下，试确定开环系统增益K dB L(ω) -2

-1 0 1 2 4 ω

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

答( )

二、计算题：在下列各题中，需要写出详细步骤、结果和画出必要的图形。 (本大题共3小题，总计60分) 1、 (本小题20分)

设一反馈控制系统的开环传递函数如下，试绘制K1变化时系统特征方程的根轨迹，并求出系统稳定时K1的取值范围。

2、(本小题20分)

设1型单位反馈系统原有部分的开环传递函数为：

K1G(s)H(s)2s(s3)(s2s2)

KG(s)s(s1)

要求设计串联校正装置，使系统具有K=12及γ=40度的性能指标。

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

第 14 页 共 41 页

3、(本小题20分)

设采样系统的方框图如图所示，其中T＝0.25s，求能使系统稳定的K1值范围。

R(s) + C(s) - G(s)

G(s)K1s(s4),采样周期

《自动控制原理》试卷（四）A

1. 控制系统的方框图如图所示，试用梅逊公式 H2(s) - R(s)C(s) W2( W3( - + H1(s W4( 2. 已知系统的特征方程如下，判断系统的稳定性。10分 65432 s2s6s8s10s4s40 3. 设一反馈控制系统的开环传递函数如下，试绘制K1变化时系统特征方程的根轨迹。20分 K1G(s)H(s)2s(s3)(s2s2) 4. 已知单位负反馈系统的开环传递函数： s100(1)2G(s)sss(1)(1)(s1)1020

试求系统的相角裕度和幅值裕度。 15分

5. 设1型单位反馈系统原有部分的开环传递函数为：

KG(s)s(s1)

要求设计串联校正装置，使系统具有K=12及γ=40度的性能指标。 15分

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

s) 第 15 页 共 41 页

6. 试用等倾线法画出相轨迹。10分 xxx0

W1(s)7．采样系统结构图如图所示，T=1秒，试判断闭环系统

的稳定性。 15分

Xr(s) T Xc(s) 10s(5s1)，采样周期

W1(s) Z1(t)Zeatzz1

zzeaT



《自动控制原理》试卷（四）B

1．控制系统的方框图如图所示，试用梅逊公式求系统的传递函数。15分 H2(s) WW2(s) W3(s) 1(s) H 1(s) W4(s) 2．设系统的特征方程如下，试用劳斯判据确定正实部根的个数。10分

432 s3ss3s10 s310s216s1600 已知单位负反馈系统的开环传递函数为，

WK(s)K(S1)S(S1)，试：

（1）绘制系统的根轨迹；

（2）求系统稳定时K的取值范围。 [15分]

3．已知单位负反馈系统的开环传递函数：

s100(1)2G(s)sss(1)(1)(s1)1020

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

第 16 页 共 41 页

试求系统的相角裕度和幅值裕度。 15分

5．系统的结构图如图(a)所示，其中，W2(S)为最小相位环节，W2(S)由如图(b)所示的对

数幅频特性确定出。试求系统稳定时K的取值范围。 15分

L(ω) Xr(s) Xc(s) W2(S) 0 (a)

(b) -1 4 1 2 -2 ω K2S1

6．含有死区继电器特性的非线性系统的方框图如图所示，系统中线性部分的输入输出关系为：

d2cdcy2dtdt erc

非线性系统部分的输入输出关系可用下式表示：

1,e1yf(e)0,1e11,e1 1 _____________ s(s+1) 试绘制其初始状态为3时的相轨迹。 15分

7．设采样系统的方框图如图所示，其中使系统稳定的K1值范围 15分

R(s) + T C(s) -- G(s)K1s(s4),采样周期T＝0.25s，求能

G(s)

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

第 17 页 共 41 页

《自动控制原理》试卷（五）A

一、选择题：（共20分）

1、(本小题4分)

系统的传递函数可通过求取该系统的――而求得.

A.阶跃响应函数 B.脉冲响应函数 C.斜坡响应函数 D.抛物线响应函数 答( ) 2、(本小题4分)

如图所示是某系统的单位阶跃响应曲线，下面关于性能指标正确的是―― h(t)

1.3

1.02

1

0101214 6824

ttp14st4st6ssrA. B. C. D. %30%

答(

)

3、(本小题5分)

W(s) 已知控制系统开环传递函数为

――

10s2(s2)(s5)，当输入

r(t)6t4时，系统稳态误差为

A.0 B.  C. 0.6 D. 6

4、(本小题4分)

系统根轨迹如图所示，当根轨迹与虚轴相交时，下述正确的是―― j × × × 0 －6 －3

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 18 页 共 41 页

A. 1 B. K162 C. 2.42 D. 0

答(

)

5、(本小题4分)

下列线性系统判断中正确的是――

A.（1）稳定 B.（2）稳定 C.（3）稳定 D. 全不稳定

答(

)

二、 控制系统的方框图如图所示，试用梅逊公式求系统的传递函数。10分

H2(s) - R(s) C(s) W3(W1(s) W2( - + H1(s W4(三、 系统的传递函数方块图如图所示。试确定K和a取何值时，系统将维持以角 频率2s的持续振荡。（10分）

Xi(s) ＋

K(s1)

s3as22s1 －

四、已知已知单位反馈系统的开环传递函数为

1Xo(s)

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

第 19 页 共 41 页

1(sa)G(s)42s(s1)

a的变化范围为[0，+∞），试绘制系统的闭环根轨迹。 （15分）

五、已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示， （15分）

试写出系统开环传递函数Wks，求系统相位裕量和增益裕量。

dB 40 L(ω) -2 -1 1 4 -2 100 ω

六、非线性系统结构如图所示，设

(0)c00 输入r=0, 绘制起始点在c(0)c01,c平面上的相轨迹。 （15分） 的cc

1 e u r 2 0 s2 _ 1

七、

c 线性离散控制系统如下图所示，试确定使系统稳定的K值范围。 （15分） R(s) c(s) K

1eTss(s1) T=1s + s _

自动控制原理试题A1卷

题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

第 20 页 共 41 页 得分 一、本题共2小题。 （20分）

W(s)1．（10分）下图所示电路，求

R2 C1 R1 Ur R0 C0 XC(s)Xr(s)UC(s)Ur(s)。

2．（10分）下图所示系统，求

R0 - Uc WB(s)。 Xr W1 +

W2 Xc H

二、已知一单位负反馈典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，求系统的闭环传递函 数。 （15分） Xc(t) 2.18 2

tm 0.8 t (s)

三、已知单位负反馈系统的开环传函为

Wk(s)Kgs(s1)(s2)， （15分）

（一）画出系统根轨迹（关键点要标明）。 （二）求使系统稳定的Kg值范围。

四、设系统开环传函为

况下的奈氏图。 （15分）

五、已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示， （20分）

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

Wk(s)1Ts1s1，试分别大致画出τT三种情

第 21 页 共 41 页

（1）试写出系统开环传递函数Wks，计算相位裕量γ(ωc)和增益裕量GM。

10010.1ss2（2）若系统原有的开环传递函数为，而校正后的对数幅频特性如

下图所示，求串联校正装置的传递函数。

dB L(ω) 40 -2

-1

100 ω

4 1

-2

Ws六、画出两个常见的非线性元件的特性。 （5分）

七、求解差分方程 fk23fk12fkt （10分）

t0tf00f100t0 其中，初始条件：，；输入条件：

自动控制原理试题B2卷

考题 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、填空。 [12分]

1．线性定常系统， ，把系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为系统的传递函数。

2．线性系统的稳定性是系统本身固有的一种特性，与输入量及初始条件 。

3．线性系统稳定的充分必要条件是 。

4．输入为单位斜坡函数时，要使系统稳态误差为零，系统必须为

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

第 22 页 共 41 页

型系统。

5．采样系统在初始条件为零时，把 称为系统的脉冲传递函数。

6．用开环频率特性分析研究系统暂态特性时，常常用 和 这两个特征量的。

W3(s) Xr(s) Xc(s) W1(s) W2(s) H2(s) Xr(s) W1(s) H1(s) W2(s) Xc(s) Xc(s)二、化简结构图（或用信号流图法）求闭环传递函数Xr(s)。 [12分]

（1） （2）

三、设单位负反馈的典型二阶系统的单位阶跃响应的超调量为δ%=25%，调节时

间为ts(5%)=2秒，试求：（1）系统的开环传递函数；

（2）输入为单位斜坡函数时的稳态误差。 [14分] 四、已知单位负反馈系统的开环传递函数为，

（1）绘制系统的根轨迹；

（2）求系统稳定时K的取值范围。 [12分] 五、包括两小题。 [14分]

x0 （2） 10 xx1．绘制下列系统的相平面图。 （1） 2．用奈氏稳定判据判断如下图所示系统的稳定性。其中，（1）─（3）为线

性系统，（4）─（6）为非线性系统。

W(s)KK(S1)S(S1)，试：

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六、采样系统结构图如图所示， 采样周期T=1秒，求闭环脉传递函

数。[12分] Xc(s) W1(s)s(10s2)

Xr(s) W1(s) T W(S)10S(S1)，现采用串联校正方法，使校正后

七、已知原系统开环传递函数为

为二阶工程最佳系统且开环放大系数不变，试： [12分] （1） 确定校正装置Wc(S)；

（2） 绘制校正前、后及校正装置的对数幅频特性；

K(2S1)W1(S)0.5S1，W2(S)为最小相八、已知系统的结构图如图（a）所示，其中，

位环节，其对数幅频特性如图(b)所示。试求使闭环系统稳定的K值范围。 dB L(ω) [12分]

W1(S) W2(S) Xc(S) -2

Xr(S)

0 1 (b)

-1 2 4 ω

(a)

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自动控制原理试题A3卷

考题 得分 一、填空。 [10分]

1． ，把系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换

之比称为系统的传递函数。

2． 线性系统的稳定性是系统本身固有的一种特性，与输入量及初始条件 。 3． 线性系统稳定的充分必要条件是 。 4． 输入为单位斜坡函数时，要使系统稳态误差为零，系统应为 型系统。 5． 线性离散系统在初始条件为零时，把 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 W3（s） Xc(s) Xr(s) W1(s) W2(s) Xr(s) H1(s) W1(s) W2(s) H2(s) Xc(s) (1) (2)

称为系统的脉冲传递函数。

二、用化简结构图或信号流图方法求下列系统的闭环传递函数

三、已知典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。

试求：

（1）开环传递函数。

（2）单位斜坡函数输入时的稳态误差。 [14分]

四、已知负反馈系统的开环传递函数为

WB(S)XC(S)Xr(S)。[12分]

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WK(s)Kg(s1)s2，试画出系统的根轨迹图。

[12分]

五、已知单位负反馈系统的开环传递函数为：（1）绘制波德图； （2）计算相位裕量。

六、本题包括两小题。 [14分]

（一）试用奈氏判据判断下图所示系统的稳定性。其中，（1）—（3）为线性系统，

WK(s)50(s2)s2(s10)，试： [12分]

（4）—（6）为非线性系统。 （二）绘制下列系统的相平面图。

1 x0 （2） xx（1） 七、系统的结构图如图(a)所示，其中，W2(S)为最小相位环节，W2(S)由如图(b)所示的对数

L(ω) Xr(s) Xc(s) K W2(S) 20 0

-1 -2 1 2 10 -3 ω (a)

(b) 幅频特性确定出。试求系统稳定时K的取值范围。 [14 分]

2W(s)s(s2)，采样周期T=1秒，试判断系统的稳定性。八、某离散系统结构图如图所示，

[12分]

Xr(s) Xc(s) T W(s) Z[1(t)]zz1

答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 26 页 共 41 页

Z[eat]

zzeaT

自动控制原理试题B3卷

考题 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 UC(s)一、推导下列网络的传递函数：Ur(s) [10分]

ur R1 R2 C uc ur R0 C0 R1 uc Xc(s)(2) (1)

Xr(s)。 二、用化简结构图或信号流图方法求闭环传递函数 [12分]

H2(s)

Xr(s) Xc(s)

W1(s) W2(s) W3(s)

H1(s) H3(s)

三、单位负反馈的典型二阶系统的单位阶跃响应的超调量为δ%=25%，调节时间为ts（5%）

=2秒，求：（1）系统的开环传递函数；（2）输入为单位斜坡函数时的稳态误差。 [15分]

s(s1)(s2)，试画出系统的根轨迹图。四、 已知负反馈系统的开环传递函数为

[14分]

五、以下两题任选一题。（如全做，按第一题记分） [10分]

Wk(s)KgWK(S)（一） 已知单位负反馈系统的开环传递函数为

50(S1)2S(S5)，试绘制波德图。

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（二） 绘制下列系统的相平面图。

1 x0 （2） xx（1） 

六、用奈氏判据判断下列系统的稳定性。其中，（1）—（3）为线性系统，（4）—（5）为非

线性系统。 [15分]

七、系统的结构图如图(a)所示，其中，W2(S)为最小相位环节，W2(S)由如图(b)所示的对

L(ω) Xr(s) K2S1 Xc(s) W2(S) -1 0 1 2 4 -2 ω (a)

(b)

[12分] 数幅频特性确定出。试求系统稳定时K的取值范围。

八、采样系统结构图如图所示，

Xr(s)

W1(s)10s(0.5s1)，采样周期T=1秒，试判断系统的稳定性。

[12分]

W1(s)

T Xc(s) Z[1(t)]Z[eat]zz1 zzeaT

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自动控制原理试题A4卷

考题 得分

一、选择题（每小题5分，共20分），请选择其中所有正确的答案，将相应的字

母和题号写在答题纸上。

（1） 输入量为单位斜坡函数时，要使系统为无差系统，系统类型必须为：

a. 0型 b. 1型 c. 2型 d. 2型以上

（2） 线性系统稳定的充分必要条件是：

a. 开环传递函数的所有极点均位于S复平面的左半平面。 b. 闭环传递函数的所有极点均位于S复平面的左半平面。 c. 闭环特征方程式的所有根均具有负实部。 d. 以上答案都不正确。

1（3） 某非线性系统的非线性部分的描述函数负倒特性R(A)和线性部分频率

一 二 三 四 五 六 总分 特性W1(jω)如图一所示。两线交点

A Im ω W 1(jω) 处的ω=3.162；A=1.05和3.69。则 该闭环系统是：

a. 稳定的

Re 图一 b. 不稳定的

c. 产生自持振荡，其角频率为3.162，振

幅为1.05

d. 产生自持振荡，其角频率为3.162，振幅为3.69 e. 以上答案都不正确

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第 29 页 共 41 页

Xr(s)

a.

T W(s) Xc(s) Xr(s) T T W(s) Xc(s) H(s) b.

H(s)

Xr(s)

W(s) T X*c(s) Xr(s) W(s) Xc(s) T T H(s) c.

d.

Xc(z)H(s)

（4） 已知采样系统的输出Z变换为

它符合下述哪几个系统？

(z)Xr(z)W1H(z)W(z)，

二、[16分]系统结构如下图所示。

（1）绘制P（0→∞）变化时，系统的根

轨迹图；

（2）确定使闭环系统的阶跃响应为单

调变化过程时P的最小值。

Ws10010.1ss2，校正装置的特性为

Xr(s) Xc(s) 4s(sP)

三、[16分]已知一系统原有的特性为

Wcs0.25s10.01s10.1s1，

（1）画出原系统和校正装置的对数幅频特性。

（2）当采用串联校正时，求校正后系统的开环传递函数，并计算其相位裕量

γ(ωc)和增益裕量GM。

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第 30 页 共 41 页

四、[15分] 采样系统结构图如下图所示，

W1(s)10s(5s1)，采样周期

T=1秒，

z1Z 试判断闭环系统的稳定性。（注：sazeaTXr(s) ）

T

W1(s) Xc(s)

XC(s)XC(s)五、[15分]下图所示系统，求传递函数Xr(s)和N(s)。

N(s) W5 W4 Xr(s)

W1 W2 W3 Xc(s)

六、设单位负反馈的典型二阶系统的单位解跃响应的超调量为δ%=25%，调节时

间为ts(5%)=2秒，求： [18分] （1）系统的开环传递函数；

（2）输入为单位斜坡函数时的稳态误差。

自动控制原理试题B4卷

考题 得分 一 二 三 四 五 六 总分 二、选择题（每小题5分，共20分），请选择其中所有正确的答案，将相应的字

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第 31 页 共 41 页

母和题号写在答题纸上。

（5） 单位负反馈系统的开环传递函数为

ξ等于：

a. 1 b. 2 c.

22WK(s)16s8s16，则闭环系统的阻尼比

2 d.

2 e. 以上答案都不正确

WK(S)KTS1，则闭环系统单位阶跃响应

3TK（6） 单位负反馈系统的开环传递函数为

的调节时间ts（±5%误差带）为：a. 3T b. 而闭环单位阶跃响应的稳态误差为：d. ∞ h. 以上答案都不正确

（7） 已知单位正反馈系统的开环传递函数为的根轨迹大致图形如图一、图二、图三所示，请选择：

a. 图一正确 b. 图二正确 c. 图三正确 d. 都不正确

（8） 已知采样系统的输出Z变换为

统？

Xc(z)1K c.

3T1K ；

e.

11K f. 0 g.

WK(S)KgS2(1S)，给出其可能

W(z)Xr(z)1H(z)W(z)，它符合下述哪几个系

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第 32 页 共 41 页

Xr(s) Xc(s) Xr(s) T W(s) Xc(s) T W(s) T H(s) b.

H(s) a.

Xr(s)

W(s) T X*c(s) Xr(s) W(s) Xc(s) T T H(s) c.

d.

H(s)

二、[16分]设单位负反馈系统的开环传递函数为：

WK(S)KS(S2)(S22S2)

试应用劳斯稳定判据确定K为多大时将使系统阶跃响应出现振荡，并求出振荡角频率。

三、已知一单位负反馈典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，求系统的

闭环传递函数。 （18分）

Xc(t) 2.18 2

tm 0.8 t (s)

四、[18分]已知系统结构图如图四(a)所示，（系统为最小相位系统）

Xr(s) 10K Wc(S) 50K ur W(S) 1uF Xc(s) 串联校正环节Wc(s)如图四(b) 所示，系统校正后的开环对数幅频特性如图四(c)所示。试求原系统的传递函数W(s)，并计算校正后的相位裕量。

uc 图四(a) 图四(b)

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第 33 页 共 41 页 L(ω) -2 -1 0 10 20 100 500 1000 ω 图四(c) -2

五、[14分] 采样系统结构图如图五所示，T为采样周期且T=1秒。试：

（1）求闭环脉冲传递函数。

Xr(S) T 1eTSS 2(S1)(S2) Xc(S) 图五

）

z1Z （2）判断系统的稳定性。 （注：sazeaT

六、[14分]非线性系统的结构图如图六(a)所示，其中非线性特性的负倒描

述函数-1/R(A)曲线如图六(b)所示。试画出线性部分的奈氏曲线，并用描

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第 34 页 共 41 页 Xr=0 非线性 特性 10(0.2S1)2 Xc Im 1R(A) -3 Re 图六(a)

图六(b)

述函数法判断系统是否会发生自振。

《自动控制原理》试卷A

一、单选题（每题2分，共20分）

1．控制系统中基本环节的划分，是根据（ ） A．元件或设备的形式 B．系统的物理结构 C．环节的连接方式 A．实极点 C．共轭复极点

D．环节的数学模型

B．实零点 D．共轭复零点

2．绘制根轨迹时需计算入射角的情况为：开环传递函数有（ ）

4K3．设一单位反馈控制系统的开环传递函数为G0(s)=s(s2)，要求KV=20，则

K=( )

A．10 B．20 C．30 D．40 4.输入为阶跃信号时，如果( )，则积分环节的输出信号的上升速度越快。

A.输入信号的幅度越小，积分时间常数越小 B.输入信号的幅度越小，积分时间常数越大 C.输入信号的幅度越大，积分时间常数越小

D.输入信号的幅度越大，积分时间常数越大

5.如果二阶振荡环节的对数幅频特性曲线存在峰值，则阻尼比ξ的值为( ) A.0≤ξ≤0.707 B.0<ξ<1 C.ξ>0.707 D.ξ>1

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第 35 页 共 41 页

6．决定系统静态性能和动态性能的是系统传递函数的( ) A．零点和极点 C．极点和传递系数

B．零点和传递系数 D．零点、极点和传递系数

167．设二阶振荡环节的传递函数G（s）=s24s16，则其对数幅频特性渐近线的

交接频率为（ ） A．2rad/s

B．4rad/s C．8rad/s

D．16rad/s

10,H(s)1Khss(s1)8．已知系统前向通道和反馈通道的传递函数分别为G（s）=，

当闭环临界稳定时，Kh值应为（ ）

A．-1 B．-0.1 C．0.1

22D．1

39．设单位负反馈系统的开环传函为G(s)=(s1)，那么它的相位裕量的值为（ ） A.15º B.60º C.30º D.45º

1TS10.某串联校正装置的传递函数为Gc(S)=K1TS(0<β<1)，则该装置是（ ） A.超前校正装置 B.滞后校正装置

C.滞后——超前校正装置 D.超前——滞后校正装置 二、填空（每题2分，共20分）

1. 根据控制系统信号的形式，控制系统可分为______ __控制系统、________控制系统。

2. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：____ ____、____

____和 。

3. 用时域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是________。 4.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越__________越好。

5. 如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环零点之间(其中一个零点可以位于无穷远处)，则在这两个零点之间必定存在________。

6．伯德图分中频段、高频段和低频段，低频段能够反应系统的 ，中频段能够反映系统的暂态性能，高频段主要反映系统 。 7.根轨迹图必对称于根平面的__________。

8．分析稳态误差时，将系统分为0型系统、1型系统、2型系统…，这是按开环传递函数的__________环节数来分类的。

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第 36 页 共 41 页

9．采样控制系统中，如果希望从采样信号f(t)中不失真的恢复原来的信号f(t)，

则采样频率s满足 。

10. 线性定常系统的脉冲传递函数的定义 。 三、简答题（每题5分，共20分）

1. 绘制由基本环节组成的闭环控制系统的一般结构图。

2.在0<ξ<1,ξ=0,ξ≥1三种情况下，标准二阶系统的单位阶跃响应特性分别是什么?

3.. 如图是最小相位系统的开环对数幅频渐近特性，试写出其传递函数G(s)。

4、求下列方程的奇点，并判断奇点类型。

(1x2)xx0 x

Cs四、系统方框图如图2所示，并求出传递函数R(s)。（8分）

图2

五. 已知一单位闭环系统的开环传递函数为

0.1s1Wc(s)0.01s1 ，试： （12分） 联校正装置：

WK(s)100s(0.5s1) ，现加入串

（7） 判断此校正装置属于引前校正还是滞后校正？（说明原因） （8） 绘制校正前、后系统及校正装置的对数幅频特性。 （3） 计算校正后系统的相位裕量。 六、采样系统结构图如图所示，

W1(s)10s(5s1)，采样周期

T=1秒，试判断闭环系

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统的稳定性。

[10分]

zZ1(t)Xc(s) z1 Xr(s)

W1(s) z atZeT zeaT

七、用奈氏稳定判据判断如下图所示系统的稳定性。其中，（1）─（3）为线性系统，（4）─（5）为非线性系统。 （10分）



《自动控制原理》试卷B

一、单选题（每题2分，共20分）

1．根据给定值信号的特点分类，控制系统可分为( )。 A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统

B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统 C.最优控制系统和模糊控制系统 D.连续控制系统和离散控制系统

2．绘制根轨迹时需计算出射角的情况为：开环传递函数有（ ） A．实极点 B．实零点 C．共轭复极点 D．共轭复零点

3．．已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差ess为常数，则此系统

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为（ ）

A．0型系统 B．I型系统 C．Ⅱ型系统 D．Ⅲ型系统

33(1j)4开环系统频率特性G(jω)=，当ω=1rad/s时，其频率特性相角θ

(1)=( )。

A.－45° B.－90° C.－135° D.－270° 5． 过阻尼系统的动态性能指标是调整时间ts和( )

A．峰值时间tp B．最大超调量p C．上升时间tr D．衰减比p／p′

6．二阶振荡环节的相频特性()，当时，其相位移()为( ) A．-270°

B．-180° C．-90°

10(s2s10)(s1)D．0°

，则其频率特性奈氏图起点坐

7．设某系统开环传递函数为G(s)=

标为 ( ) A．(-10，j0) B．(-1，j0) C．(1，j0) D．(10，j0)

1T2j(1)1Tj28. 超前校正装置的频率特性为，其最大超前相位角Φm为

( )。

1A.sin-11

T2-1T21B.sin-1T21 C.sin-1T21 T21D.sin-1T21

9．确定根轨迹与虚轴的交点，可用( )

dk0A．劳斯判据 B．幅角条件 C．幅值条件 D．ds

k(s1)10．设开环传递函数为G(s)H(s)＝s(s2)(s3)，其根轨迹渐近线与实轴的交点为

（ ）

A．0 B．－1 C．－2 D．－3

二、填空（每题2分，共20分） 1. 根据控制系统元件的性质，控制系统可分为________控制系统、________控制系统。

2. 对于一个自动控制系统的性能要求的快速性可由暂态性能指标中 、

等决定。

3. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是___ _____。 4. 线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函

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第 39 页 共 41 页

数关系称为__________。

5. 如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则在这两个极点之间必定存在________。

6．单位脉冲函数又称为δ函数，它的数学表达式是_______________。 7.根轨迹图起始于_____ _____。

8．线性定常系统传递函数的定义为 条件下， . 9．根轨迹与虚轴相交，表明系统的闭环特征方程根中有_ ___。 10. 控制系统中，为保证系统有足够的相位裕量，通常希望中频段特性斜率（即c上的斜率）为 。

三、简答题（每题5分，共20分）

1. 设系统特征方程为 s4+2s3+3s2+4s+5=0 试用劳斯稳定判据判别该系统的稳定性。

2.. 线性定常系统的稳定性和闭环极点的分布有什么关系？

3.图是最小相位系统的开环对数幅频渐近特性，试写出其传递函数W(s)。

4..简述香农采样定理的内容。

1 10 100 L()1 23答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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Cs四、系统方框图如图所示，并求出传递函数R(s)。（8分）

Xr(s)Xc(s)

W3(s) W1(s) W2(s)



H1(s) H2(s) W4(s)

20(s)WKs(0.1s1) ，现加入串五. 已知一单位闭环系统的开环传递函数为

s1(s)Wc10s1 ，试： （12分） 联校正装置：

（9） 判断此校正装置属于引前校正还是滞后校正？（说明原因） （10） 绘制校正前、后系统及校正装置的对数幅频特性。 （3） 计算校正后系统的相位裕量。 六、已知一采样控制系统如图，其中采样周期T=1s，试求使系统稳定的K的范围。（10分）

Xc(s)

kXr(s) 1eTs

s(s2)s T

七、用奈氏稳定判据判断如下图所示系统的稳定性。其中，（1）─（3）为线性系统，（4）─（5）为非线性系统。 （10分）

Im0Im0-10-1-1P=0P=1P=10

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ImImX-1/N(X)KnW(s)0P=0ReXReP=0

KnW(s)0-1/N(X)

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