2016年温州中考数学模拟试卷一

答卷时，请注意以下几点：

1．全卷满分为150分，考试时间120分钟。

2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效。 3．书写时字迹要工整，清晰，请勿使用涂改液、修正带等。

b4acb2,)． 参考公式：二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标是(2a4a2

试 卷 Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、

多选、错选，均不给分）

1. 若2y=7x，则x∶y等于 （ ▲ ） A、7∶2 B、4∶7 C、2∶7 D、 7∶4 2．掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是（ ▲ ）

A．一定有50次正面朝上 B．不可能100次正面朝上 C．不可能100次正面朝下 D．可能有50次正面朝上

3．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ▲ ） A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定 4．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ▲ ）

A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:16

5. 抛物线yx31的对称轴是( ▲ )

A．直线x1 B．直线x3 C．直线x1 D．直线x3 6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于( ▲ )

A． 50° B． 40° C． 30° D． 20°

7.将二次函数yx2x3化为y=a(x+m)+k的形式，结果为（ ▲ ） A.y(x1)4 B.y(x1)22222第6题

2

C .y(x1)4 D.y(x1)2

2228. A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y(x1)a上三点，y1，y2，y3 的大小关系为（▲）

A．y1y2y3 B．y1y3y2 C．y3y2y1 D．y3y1y2

9.下列图中的每个矩形都是由五个相同的小正方形拼合组成,其中ΔABC和ΔCDE的顶点都在小正方形的顶点上,则ΔABC与ΔCDE一定相似的图形是（ ）

C

A

B

D

B

D

C

A

A

C C

E E

B

A A

B

C D

E E D

D

B

10.如图，E为AB所在圆的圆心，AEB90,点P在AB上运动（不与点A,B重合），AP交EB的延长线于点C，CD⊥EP于点D。若EB=2BC=2，则PD的长是（ ） A.

ADPE第10题

151015 B. C. D. 2131313BC 试 卷 Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．如果线段a是b、c的比例中项，且a=4,b=9,则c= ▲ ．

12. 从学校到书城有A1、A2、A3三条路线可走，从书城到家有B1、B2两条路线可走，现让你随机选择一条从学校出发经过书城到达家的行走路线．你恰好选到经过路线B1的概率是 ▲ ． 13. 将抛物线yx向右平移2个单位后，得到的抛物线的表达式是 ▲ ． 14. 如图，△ABC中，中线BD,CE相交于点P,若S△PD E=1,则S△ABC=__▲___ 15. 如图，在平面直角坐标系中，点P是抛物线y=x22+4x+4对称轴上的任意一点，将线段OP绕点

P逆时针方向旋转90°得到线段PO′．若点O′落在抛物线上，则点P的坐标是 ▲ ．

16．如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=62 ,弦CD=DE=6,连结OB,OD,则图中两个阴影部分的面积和为 ▲

A E B

P

D C

POxyO'

第14题 第15题 第16题

A三、解答题（本题有8小题，共80分）

D17．已知：如图，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6.求证：△ADE∽△ACB.

EBC

第17题 18. (本题10分) 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C． 请完成下列填空：

① 请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置，圆心．．D坐标 _________ ；

② ⊙ D的半径= _________ （结果保留根号）； ⌒的长为 _________ ． ③AC

19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，BC=3，以点C为圆心，BC为半径作圆交AB于点D，求AD长.

20．（本题10分）已知：如图，抛物线yx2bxc与x轴

交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．过点C作 CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D． （1）求该抛物线的解析式；

（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．

21．(本题8分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和

DC的延长线交⊙O外一点E．求证：BC=EC．

第21题图

(第20题图)

AxOBB D C A CyD22. (本题12分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y

3

的图象上的概率； x

3

的概率. x

23. 某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x500．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不

低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量） 24. （14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y112xmm2m的顶点为A，与y轴44的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．

（1）当m=2时，求点B的坐标； （2）求DE的长？

（3）①设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？

②过点D作AB的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为P，是否存在m使得以A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出m的值？