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淮北市濉溪县2019-2020学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2020-04-09 来源:客趣旅游网


淮北市濉溪县2019-2020学年七年级下期末数学试卷含答案解

一、选择题.本题共有10道小题,每小题3分,共30分 1.与无理数A.4 B.5

最接近的整数是( ) C.6

D.7

2.在0,2,(﹣3)0,﹣5这四个数中,最大的数是( ) A.0 B.2

C.(﹣3)0

D.﹣5

3.当1≤x≤2时,ax+2>0,则a的取值范围是( ) A.a>﹣1

B.a>﹣2

C.a>0

D.a>﹣1且a≠0

4.下列运算中,正确的是( ) A.x3+x=x4

B.(x2)3=x6 C.3x﹣2x=1 D.(a﹣b)2=a2﹣b2

5.若(x﹣2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,则a和b的值( ) A.a=0;b=2 B.a=2;b=0 C.a=﹣1;b=2 D.a=2;b=4 6.把a2﹣2a分解因式,正确的是( ) A.a(a﹣2) B.a(a+2) 7.分式﹣A.﹣

C.a(a2﹣2) D.a(2﹣a)

可变形为( ) B.

C.﹣

D.

8.若关于x的分式方程A.m>﹣1

B.m≥1

=2的解为非负数,则m的取值范围是( ) C.m>﹣1且m≠1

D.m≥﹣1且m≠1

9.如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于( )

A.122° B.151° C.116° D.97°

10.如图,△DEF是由△ABC通过平移得到,且点B,E,C,F在同一条直线上.若BF=14,EC=6.则BE的长度是( )

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A.2 B.4

C.5 D.3

二、填空题.本题共有5道小题,每小题4分,共20分) 11.已知m+n=mn,则(m﹣1)(n﹣1)= .

12.多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m= ,n= . 13.化简

得 .

14.如图,点A、C、F、B在同一直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD.若∠ECA=58°,则∠GFB的大小为 °.

15.如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠ABC=35°,则∠1的度数为 .

三、本题满分8分,每小题4分 16.计算:(﹣3)2+17.解不等式组

四、本题满分10分,每小题5分

18.先化简,再求值:a(a﹣3)+(1﹣a)(1+a),其中a=. 19.将a2+(a+1)2+(a2+a)2分解因式,并用分解结果计算62+72+422.

﹣0﹣.

+()﹣1.

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五、本题满分12分,每小题6分 20.化简的值代入求值.

21.已知,如图,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°,将下列推理过程补充完整: (1)∵∠1=∠ABC(已知) ∴AD∥BC( ) (2)∵∠3=∠5(已知)

∴ ∥ (内错角相等,两直线平行) (3)∵∠ABC+∠BCD=180°(已知)

∴ ∥ ,( )

÷(a﹣2+

),并从﹣2,1,2三个数中选择一个合适的数作为a

六、阅读填空,并按要求解答,本题满分8分 22.阅读理解题

阅读下列解题过程,并按要求填空: 已知:

=1,

=﹣1,求

的值.

解:根据算术平方根的意义,由根据立方根的意义,由由①、②,得

,解得

=1,得(2x﹣y)2=1,2x﹣y=1第一步

=﹣1,得x﹣2y=﹣1…第二步 …第三步

把x、y的值分别代入分式中,得=0 …第四步

以上解题过程中有两处错误,一处是第 步,忽略了 ;一处是第 步,忽略了 ;正确的结论是 (直接写出答案).

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七、应用题.本题满分12分

23.计划在某广场内种植A、B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.

(1)A、B两种花木的数量分别是多少棵?

(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木610棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?

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-学年七年级(下)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题.本题共有10道小题,每小题3分,共30分 1.与无理数A.4 B.5

最接近的整数是( ) C.6

D.7

【考点】估算无理数的大小.

【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出【解答】解:∵∴

<,

,即可求出答案.

最接近的整数是=6,

故选:C.

【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点,主要考查学生能否知道

2.在0,2,(﹣3)0,﹣5这四个数中,最大的数是( ) A.0 B.2

C.(﹣3)0

D.﹣5

在5和6之间,题目比较典型.

【考点】实数大小比较;零指数幂.

【分析】先利用a0=1(a≠0)得(﹣3)0=1,再利用两个实数都可以比较大小.正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果.

【解答】解:在0,2,(﹣3)0,﹣5这四个数中,最大的数是2, 故选B.

【点评】本题考查了有理数的大小比较和零指数幂,掌握有理数大小比较的法则和a0=1(a≠0)是解答本题的关键.

3.当1≤x≤2时,ax+2>0,则a的取值范围是( ) A.a>﹣1

B.a>﹣2

C.a>0

D.a>﹣1且a≠0

【考点】不等式的性质.

【分析】当x=1时,a+2>0;当x=2,2a+2>0,解两个不等式,得到a的范围,最后综合得到a的取值范围.

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【解答】解:当x=1时,a+2>0 解得:a>﹣2; 当x=2,2a+2>0, 解得:a>﹣1,

∴a的取值范围为:a>﹣1.

【点评】本题考查了不等式的性质,解决本题的关键是熟记不等式的性质.

4.下列运算中,正确的是( ) A.x3+x=x4

B.(x2)3=x6 C.3x﹣2x=1 D.(a﹣b)2=a2﹣b2

【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;完全平方公式. 【分析】根据同类项、幂的乘方和完全平方公式计算即可. 【解答】解:A、x3与x不能合并,错误; B、(x2)3=x6,正确; C、3x﹣2x=x,错误;

D、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,错误; 故选B

【点评】此题考查同类项、幂的乘方和完全平方公式,关键是根据法则进行计算.

5.若(x﹣2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,则a和b的值( ) A.a=0;b=2 B.a=2;b=0 C.a=﹣1;b=2 D.a=2;b=4 【考点】多项式乘多项式.

【分析】把式子展开,找出所有关于x的二次项,以及所有一次项的系数,令它们分别为0,解即可.

【解答】解:∵(x﹣2)(x2+ax+b)=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b=x3+(a﹣2)x2+(b﹣2a)x﹣2b,

又∵积中不含x的二次项和一次项, ∴

解得a=2,b=4. 故选D.

【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0.

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6.把a2﹣2a分解因式,正确的是( ) A.a(a﹣2) B.a(a+2)

C.a(a2﹣2) D.a(2﹣a)

【考点】因式分解-提公因式法. 【专题】计算题.

【分析】原式提取公因式得到结果,即可做出判断. 【解答】解:原式=a(a﹣2), 故选A.

【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法,熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键. 7.分式﹣A.﹣

可变形为( ) B.

C.﹣

D.

【考点】分式的基本性质.

【分析】先提取﹣1,再根据分式的符号变化规律得出即可. 【解答】解:﹣故选D.

【点评】本题考查了分式的基本性质的应用,能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键,注意:分式本身的符号,分子的符号,分母的符号,变换其中的两个,分式的值不变.

8.若关于x的分式方程A.m>﹣1

B.m≥1

=2的解为非负数,则m的取值范围是( ) C.m>﹣1且m≠1

D.m≥﹣1且m≠1

=﹣

=

【考点】分式方程的解. 【专题】计算题.

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,表示出整式方程的解,根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可. 【解答】解:去分母得:m﹣1=2x﹣2,

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解得:x=由题意得:

, ≥0且

≠1,

解得:m≥﹣1且m≠1, 故选D

【点评】此题考查了分式方程的解,需注意在任何时候都要考虑分母不为0.

9.如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于( )

A.122° B.151° C.116° D.97°

【考点】平行线的性质.

【分析】根据两直线平行,同位角相等求出∠EFD,再根据角平分线的定义求出∠GFD,然后根据两直线平行,同旁内角互补解答. 【解答】解:∵AB∥CD,∠1=58°, ∴∠EFD=∠1=58°, ∵FG平分∠EFD,

∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°, ∵AB∥CD,

∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°. 故选B.

【点评】题考查了平行线的性质,角平分线的定义,比较简单,准确识图并熟记性质是解题的关键.

10.如图,△DEF是由△ABC通过平移得到,且点B,E,C,F在同一条直线上.若BF=14,EC=6.则BE的长度是( )

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A.2 B.4 C.5 D.3

【考点】平移的性质.

【分析】根据平移的性质可得BE=CF,然后列式其解即可. 【解答】解:∵△DEF是由△ABC通过平移得到, ∴BE=CF,

∴BE=(BF﹣EC), ∵BF=14,EC=6, ∴BE=(14﹣6)=4. 故选B.

【点评】本题考查了平移的性质,根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE=CF是解题的关键.

二、填空题.本题共有5道小题,每小题4分,共20分) 11.已知m+n=mn,则(m﹣1)(n﹣1)= 1 . 【考点】整式的混合运算—化简求值.

【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号,然后整体代值计算. 【解答】解:(m﹣1)(n﹣1)=mn﹣(m+n)+1, ∵m+n=mn,

∴(m﹣1)(n﹣1)=mn﹣(m+n)+1=1, 故答案为1.

【点评】本题主要考查了整式的化简求值的知识,解答本题的关键是掌握多项式乘以多项式的运算法则,此题难度不大.

12.多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m= 6 ,n= 1 . 【考点】因式分解的意义. 【专题】计算题;压轴题.

【分析】将(x+5)(x+n)展开,得到,使得x2+(n+5)x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可.

【解答】解:∵(x+5)(x+n)=x2+(n+5)x+5n, ∴x2+mx+5=x2+(n+5)x+5n

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∴∴

, ,

故答案为:6,1.

【点评】本题考查了因式分解的意义,使得系数对应相等即可. 13.化简【考点】约分.

【分析】首先分别把分式的分母、分子因式分解,然后约去分式的分子与分母的公因式即可. 【解答】解:==

得 .

故答案为:

【点评】此题主要考查了约分问题,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①分式约分的结果可能是最简分式,也可能是整式.②当分子与分母含有负号时,一般把负号提到分式本身的前面.③约分时,分子与分母都必须是乘积式,如果是多项式的,必须先分解因式.

14.如图,点A、C、F、B在同一直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD.若∠ECA=58°,则∠GFB的大小为 61 °.

【考点】平行线的性质.

【分析】求出∠DCF,根据两直线平行同位角相等即可求出∠GFB. 【解答】解:∵∠ECA=58°,

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∴∠ECD=180°﹣∠ECA=122°, ∵CD平分∠ECF,

∴∠DCF=∠ECF=×122°=61°, ∵CD∥GF,

∴∠GFB=∠DCF=61°. 故答案为61°.

【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的定义、邻补角的性质等知识.解题的关键是利用两直线平行同位角相等解决问题,属于中考常考题型.

15.如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠ABC=35°,则∠1的度数为 55° .

【考点】平行线的性质;垂线.

【分析】首先根据平行线的性质可得∠ABC=∠BCD=35°,再根据垂线的定义可得∠ACB=90°,再利用平角的定义计算出∠1的度数. 【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠ABC=∠BCD=35°, ∵AC⊥BC, ∴∠ACB=90°,

∴∠1=180°﹣90°﹣35°=55°, 故答案为:55°.

【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,内错角相等.

三、本题满分8分,每小题4分 16.计算:(﹣3)2+

﹣0﹣

+()﹣1.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂. 【专题】计算题.

【分析】此题涉及负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方、平方根的求法,在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果即可.

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【解答】解:(﹣3)2+=9+2﹣1﹣3+2 =11﹣1﹣3+2 =9

﹣0﹣+()﹣1

【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力,解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方、平方根的运算.

17.解不等式组

【考点】解一元一次不等式组. 【专题】计算题.

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可. 【解答】解:由①得:x<3, 由②得:x≥,

则不等式组的解集为≤x<3.

【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

四、本题满分10分,每小题5分

18.先化简,再求值:a(a﹣3)+(1﹣a)(1+a),其中a=. 【考点】整式的混合运算—化简求值.

【分析】根据单项式乘多项式的法则、平方差公式把原式化简,把已知数据代入计算即可.

【解答】解:原式=a2﹣3a+1﹣a2 =1﹣3a,

当a=时,原式=1﹣3×=0.

【点评】本题考查的是整式的化简求值,掌握整式的混合运算法则、灵活运用平方差公式和完全平方公式是解题的关键.

, .

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19.将a2+(a+1)2+(a2+a)2分解因式,并用分解结果计算62+72+422. 【考点】因式分解的应用.

【分析】先将a2+(a+1)2+(a2+a)2去括号,进行变形,分解因式为(a2+a+1)2,根据结果计算62+72+422.

【解答】解:a2+(a+1)2+(a2+a)2, =a2+a2+2a+1+(a2+a)2, =(a2+a)2+2(a2+a)+1, =(a2+a+1)2,

∴62+72+422=(36+6+1)2=432=1849,

【点评】本题是分解因式的应用,主要考查了利用因式分解简化计算问题;具体做法是:①根据题目的特点,先通过因式分解将式子变形,然后再进行整体代入; ②用因式分解的方法将式子变形时,根据已知条件,变形的可以是整个代数式,也可以是其中的一部分.

五、本题满分12分,每小题6分 20.化简的值代入求值.

【考点】分式的化简求值.

【分析】先将括号内的部分统分,再将除法转化为乘法,同时因式分解,然后约分,再代入求值.

【解答】解:原式=

÷

÷(a﹣2+

),并从﹣2,1,2三个数中选择一个合适的数作为a

====

∴当a=2时,

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原式==3.

【点评】本题考查了分式的化简求值,熟悉因式分解同时要注意分母不为0.

21.已知,如图,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°,将下列推理过程补充完整: (1)∵∠1=∠ABC(已知)

∴AD∥BC( 同位角相等,两直线平行 ) (2)∵∠3=∠5(已知)

∴ AB ∥ CD (内错角相等,两直线平行) (3)∵∠ABC+∠BCD=180°(已知)

∴ AB ∥ CD ,( 同旁内角互补,两直线平行 )

【考点】平行线的判定. 【专题】推理填空题.

【分析】(1)根据同位角相等,两直线平行得出结论; (2)根据内错角相等,两直线平行得出结论; (3)根据同旁内角互补,两直线平行得出结论. 【解答】解:(1))∵∠1=∠ABC(已知) ∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行). 故答案为:同位角相等,两直线平行;

(2)∵∠3=∠5,

∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 故答案为:AB,CD;

(3))∵∠ABC+∠BCD=180°(已知) ∴AB∥CD,(同旁内角互补,两直线平行). 故答案为:AB,CD,同旁内角互补,两直线平行.

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【点评】本题考查的是平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.

六、阅读填空,并按要求解答,本题满分8分 22.阅读理解题

阅读下列解题过程,并按要求填空: 已知:

=1,

=﹣1,求

的值.

解:根据算术平方根的意义,由根据立方根的意义,由由①、②,得

,解得

=1,得(2x﹣y)2=1,2x﹣y=1第一步

=﹣1,得x﹣2y=﹣1…第二步 …第三步

把x、y的值分别代入分式中,得=0 …第四步

以上解题过程中有两处错误,一处是第 一 步,忽略了 2x﹣y=﹣1 ;一处是第 四 步,忽略了 x﹣y=0 ;正确的结论是 【考点】实数的运算;解二元一次方程组. 【专题】阅读型.

【分析】熟悉平方根和立方根的性质:正数的平方根有两个,且它们互为相反数;负数没有平方根;0的平方根是0.正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0.

【解答】解:在第一步中, 由(2x﹣y)2=1应得到2x﹣y=±1, 忽略了2x﹣y=﹣1;在第四步中,当分式

时,

=1 (直接写出答案).

无意义,忽略了分式有意义的条件的检验,

当时,解得,

代入分式,得=1,

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所以正确的结论是=1.

【点评】此题主要考查了平方根、立方根的性质,同时还要注意求分式的值时,首先要保证分式有意义.

七、应用题.本题满分12分

23.计划在某广场内种植A、B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.

(1)A、B两种花木的数量分别是多少棵?

(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木610棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务? 【考点】分式方程的应用;一元一次方程的应用.

【分析】(1)首先设A种花木的数量为x棵,B种花木的数量为y棵,根据题意可得等量关系:①A、B两种花木共6600棵;②A花木数量=B花木数量的2倍﹣600棵,根据等量关系列出方程,再解即可;

(2)首先设应安排a人种植A花木,则安排(26﹣a)人种植B花木,由题意可等量关系:种植A花木所用时间=种植B花木所用时间,根据等量关系列出方程,再解即可. 【解答】解:(1)设A种花木的数量为x棵,B种花木的数量为y棵,由题意得:

解得:,

答:A种花木的数量为4200棵,B种花木的数量为2400棵;

(2)设应安排a人种植A花木,由题意得:

=解得:a=14,

经检验:a=14是原方程的解, 26﹣a=12,

答:应安排14人种植A花木,应安排,12人种植B花木,才能确保同时完成各自的任务.

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【点评】此题主要考查了二元一次方程组和分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程或方程组.

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