板模板计算书
一、参数信息:
1.模板支架参数
横向间距或排距(m):1.00;纵距(m):1.00;步距(m):1.50;
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10;模板支架搭设高度(m):6.00;
采用的钢管(mm):Φ48×3.5 ;板底支撑连接方式:方木支撑;
扣件连接方式:双扣件,考虑扣件的保养情况,扣件抗滑承载力系数:0.80;
2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):0.350;混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000;
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.500;
4.材料参数
面板采用胶合面板,厚度为18mm;板底支撑采用方木;
面板弹性模量E(N/mm2):9500;面板抗弯强度设计值(N/mm2):13;
木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400;木方的间隔距离(mm):250.000;
木方弹性模量E(N/mm2):9500.000;木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000;
木方的截面宽度(mm):50.00;木方的截面高度(mm):100.00;
托梁材料为:12.6号槽钢;
5.楼板参数
钢筋级别:三级钢HRB 400(20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi);楼板混凝土强度等级:C25;
每层标准施工天数:8;每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):360.000;
楼板的计算长度(m):4.50;施工平均温度(℃):15.000;
楼板的计算宽度(m):4.00;
楼板的计算厚度(mm):100.00;
图2 楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算:
面板为受弯构件,需要验算其抗弯强度和刚度,取单位宽度1m的面板作为计算单元
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 100×1.82/6 = 54 cm3;
I = 100×1.83/12 = 48.6 cm4;
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m):
q1 = 25×0.1×1+0.35×1 = 2.85 kN/m;
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN):
q2 = 2.5×1= 2.5 kN/m;
2、强度计算
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
其中:q=1.2×2.85+1.4×2.5= 6.92kN/m
最大弯矩M=0.1×6.92×0.252= 0.043 kN·m;
面板最大应力计算值 σ= 43250/54000 = 0.801 N/mm2;
面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2;
面板的最大应力计算值为 0.801 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为
其中q = 2.85kN/m
面板最大挠度计算值 v = 0.677×2.85×2504/(100×9500×4166666.667)=0.002 mm;
面板最大允许挠度 [V]=250/ 250=1 mm;
面板的最大挠度计算值 0.002 mm 小于 面板的最大允许挠度 1 mm,满足要求!
三、模板支撑方木的计算:
方木按照两跨连续梁计算,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5×10×10/6 = 83.33 cm3;
I=5×10×10×10/12 = 416.67 cm4;
方木楞计算简图
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q1= 25×0.25×0.1 = 0.625 kN/m;
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2= 0.35×0.25 = 0.088 kN/m ;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN):
p1 = 2.5×0.25 = 0.625 kN/m;
2.强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载 q = 1.2 × (q1 + q2)+ 1.4 ×p1 = 1.2×(0.625 + 0.088)+1.4×0.625 = 1.73 kN/m;
最大弯矩 M = 0.125ql2 = 0.125×1.73×12 = 0.216 kN.m;
最大支座力 N = 1.25×q×l = 1.25 × 1.73×1 = 2.162 kN ;
方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.216×106/83333.33 = 2.595 N/mm2;
方木的抗弯强度设计值 [f]=13.000 N/mm2;
方木的最大应力计算值为 2.595 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
3.抗剪验算:
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力: Q = 0.625×1.73×1 = 1.081 kN;
方木受剪应力计算值 T = 3 ×1.081×103/(2 ×50×100) = 0.324 N/mm2;
方木抗剪强度设计值 [T] = 1.4 N/mm2;
方木的受剪应力计算值 0.324 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2,满足要求!
4.挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下:
均布荷载 q = q1 + q2 = 0.712 kN/m;
最大挠度计算值 ω= 0.521×0.712×10004 /(100×9500×4166666.667)= 0.094 mm;
最大允许挠度 [V]=1000/ 250=4 mm;
方木的最大挠度计算值 0.094 mm 小于 方木的最大允许挠度 4 mm,满足要求!
四、托梁材料计算:
托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;
托梁采用:12.6号槽钢;
W=62.137 cm3;
I=391.466 cm4;
集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P = 2.162 kN;
托梁计算简图
托梁计算弯矩图(kN.m)
托梁计算变形图(mm)
托梁计算剪力图(kN)
最大弯矩 Mmax = 0.811 kN.m ;
最大变形 Vmax = 0.071 mm ;
最大支座力 Qmax = 9.461 kN ;
最大应力 σ= 811067.237/62137 = 13.053 N/mm2;
托梁的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2;
托梁的最大应力计算值 13.053 N/mm2 小于 托梁的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
托梁的最大挠度为 0.071mm 小于 1000/150与10 mm,满足要求!
五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1 = 0.138×6 = 0.83 kN;
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。
(2)模板的自重(kN):
NG2 = 0.35×1×1 = 0.35 kN;
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3 = 25×0.1×1×1 = 2.5 kN;
经计算得到,静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 3.68 kN;
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值 NQ = (2.5+2 ) ×1×1 = 4.5 kN;
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算
N = 1.2NG + 1.4NQ = 10.716 kN;
六、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式:
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) :N = 10.716 kN;
φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到;
i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) :i = 1.58 cm;
A ---- 立杆净截面面积(cm2):A = 4.89 cm2;
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3):W=5.08 cm3;
σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2);
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 :[f] =205 N/mm2;
L0---- 计算长度 (m);
如果完全参照《扣件式规范》,按下式计算
l0 = h+2a
k1---- 计算长度附加系数,取值为1.155;
u ---- 计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3;u = 1.7;
a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a = 0.1 m;
上式的计算结果:
立杆计算长度 L0 = h+2a = 1.5+0.1×2 = 1.7 m;
L0/i = 1700 / 15.8 = 108 ;
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.53 ;
钢管立杆的最大应力计算值 ;σ=10716.48/(0.53×489) = 41.349 N/mm2;
钢管立杆的最大应力计算值 σ= 41.349 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2,满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由下式计算
l0 = k1k2(h+2a)
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.185;
k2 -- 计算长度附加系数,h+2a = 1.7 按照表2取值1.007 ;
上式的计算结果:
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.185×1.007×(1.5+0.1×2) = 2.029 m;
Lo/i = 2028.602 / 15.8 = 128 ;
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.406 ;
钢管立杆的最大应力计算值 ;σ=10716.48/(0.406×489) = 53.978 N/mm2;
钢管立杆的最大应力计算值 σ= 53.978 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] =
205 N/mm2,满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
以上表参照 杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。
七、楼板强度的计算:
1. 楼板强度计算说明
验算楼板强度时按照最不利情况考虑,楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。
宽度范围内配置Ⅲ级钢筋,每单位长度(m)楼板截面的钢筋面积As=360 mm2,fy=360 N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=4500mm×100mm, 楼板的跨度取4 M,取混凝土保护层厚度20mm,截面有效高度 ho=80 mm。
按照楼板每8天浇筑一层,所以需要验算8天、16天、24天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.验算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m,短边为4 m;
q = 2× 1.2 × ( 0.35 + 25×0.1 ) +
1× 1.2 × ( 0.83×5×5/4.5/4 ) +
1.4 ×(2.5 + 2) = 14.52 kN/m2;
单元板带所承受均布荷载 q = 1×14.524 = 14.524 kN/m;
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax = 0.0596×14.52×42 = 13.85 kN.m;
因平均气温为15℃,查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到8天龄期混凝土强度达到62.4%,C25混凝土强度在8天龄期近似等效为C15.6。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.488N/mm2;
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ= As× fy/ ( αl×b × ho × fcm ) = 360×360 / (1×1000×80×7.488 )= 0.216
计算系数为:αs = ξ(1-0.5ξ) = 0.216×(1-0.5×0.216) = 0.193;
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M1 = αs× α1× b× ho2×fcm = 0.193×1×1000×802×7.488×10-6 = 9.233 kN.m;
结论:由于 ∑M1 = M1=9.233 <= Mmax= 13.85
所以第8天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑必须保留。
3.验算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m,短边为4 m;
q = 3× 1.2 × ( 0.35 + 25×0.1 ) +
2× 1.2 × ( 0.83×5×5/4.5/4 ) +
1.4 ×(2.5 + 2) = 19.33 kN/m2;
单元板带所承受均布荷载 q = 1×19.328 = 19.328 kN/m;
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax = 0.0596×19.33×42 = 18.431 kN.m;
因平均气温为15℃,查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到16天龄期混凝土强度达到83.21%,C25混凝土强度在16天龄期近似等效为C20.8。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.968N/mm2;
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ= As× fy/ ( αl×b × ho × fcm ) = 360×360 / (1×1000×80×9.968 )= 0.163
计算系数为:αs = ξ(1-0.5ξ) = 0.163×(1-0.5×0.163) = 0.15;
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M2 = αs× α1× b× ho2×fcm = 0.15×1×1000×802×9.968×10-6 = 9.551 kN.m;
结论:由于 ∑M2 = ∑M1+M2=18.785 > Mmax= 18.431
所以第16天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。
模板支持可以拆除。
八、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:
除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外,还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求:
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆;
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆,确保两方向足够的设计刚度;
c.梁和楼板荷载相差较大时,可以采用不同的立杆间距,但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计:
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时,可以采用等步距设置;
b.当中部有加强层或支架很高,轴力沿高度分布变化较大,可采用下小上大的变步距设置,但变化不要过多;
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜,不宜超过1.5m。
3.整体性构造层的设计:
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时,需要设置整体性单或双水平加强层;
b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑,且须与立杆连接,设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3;
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置,四周和中部每10--15m设竖向斜杆,使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层;
d.在任何情况下,高支撑架的顶部和底部(扫地杆的设置层)必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计:
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑;
b.中部可根据需要并依构架框格的大小,每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计:
a.最好在立杆顶部设置支托板,其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm;
b.顶部支撑点位于顶层横杆时,应靠近立杆,且不宜大于200mm;
c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算,当设计荷载N≤12kN时,可用双扣件;大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求:
a.严格按照设计尺寸搭设,立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置;
b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求;
c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的,每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m,钢管不能选用已经长期使用发生变形的;
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求:
a.精心设计混凝土浇筑方案,确保模板支架施工过程中均衡受载,最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式;
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载,对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施,钢
筋等材料不能在支架上方堆放;
c.浇筑过程中,派人检查支架和支承情况,发现下沉、松动和变形情况及时解决。
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