结构力学位移法题及答案

超静定结构计算——位移法

一、判断题：

1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。

（1） （2） （3）

PBCEA=ooEI1EI2AEEI1FDEI=ooEI1HG

（4） （5） （6）

EI=EIEI=2EI2EIEAa4EIEIEAbEI=2EI4EI

4EI

2、位移法求解结构内力时如果MP图为零，则自由项R1P一定为零。

3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。

—— 40 ——

4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。

5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。

二、计算题：

12、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。

2hqh

13、用位移法计算图示结构并作M图。E I =常数。

lPl2EIEIlP2EIl/2l/2l

14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 512/(3EI)。

qEI12mEI12mEI8m

—— 41 ——

15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

lqlll

16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。

A16kN/m20kNBC4mD4mE4m

19、用位移法计算图示结构并作M图。

q2i2iiillil

20、用位移法计算图示结构并作M图。各杆EI =常数，q = 20kN/m。

—— 42 ——

qCDB6m6mE6mA

23、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

2qqllll

24、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

qI2II2Illl

29、用位移法计算图示结构并作M图。设各杆的EI相同。

qqll/2l/2

—— 43 ——

32、用位移法作图示结构M图。 E I =常数。

ql/2l/2qll

36、用位移法计算图示对称刚架并作M图。各杆EI =常数。

CqEAFB2lDll

38、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

q1.5 lllll

42、用位移法计算图示结构并作M图。

—— 44 ——

PEI1=EIEI3m3mEA=2m2m

43、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

qlqlllqlq

48、已知B点的位移，求P。

ABl/2PlEI=常 数 ll/2

51、用位移法计算图示结构并作M图。

qEIlEI=1l

—— 45 ——

超静定结构计算——位移法（参考答案）

1、（1）、4； （2）、4； （3）、9； （4）、5； （5）、7；

（6）、7。

2、（X） 3、（X）12、 3.517

6（×

qh2/40） 14、q3kN/m

15、

Z1lqlll 4、（O） 5、（X）

13、

pl/469/1041510421/10414/104

Pl

1Z2(18 )iql21=ql9122ql12218qlql29ql29M图

—— 46 ——

16、

B3207EI( ) ，

B332821EI（→）

19、

Z1Z218115635618328q114ql

220、

180C60A

90DE60BkN.mM图 ( )

23、

181141412834M图 ×ql2

24、

—— 47 ——

qZ1Z2581818918916189734037820189基 本 体 系 189M图 ( )×ql2 29、

1/8.ql21/8.ql2

32

ql2/8ql2/8

36

—— 48 ——

213.52111M图 ql2

38、

7101010（2ql2/33）

42

3P/23P/23P/23P/2M 图

43、

Zql10.410.41qEIZ220.840.5120.84（ql2）

—— 49 ——

912EI48、

P25l3

51、

856ql210256qlM图

—— 50 ——