三相电路负载不对称的计算

班级：F0803016 ：陈昌源 学号：5080309556

摘要：本文从三相电路出发，通过比较负载对称与不对称的三相电路，讨论了负

载不对称三相电路的类型和计算方法 关键字：三相电路、负载不对称

 引言

由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相供电系统具有很多优点，为各国广泛采用。在发电方面，相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，在三相负载相同的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的工作；在传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三相变压器比单相变压器经济；在用电方面，三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。

三相供电系统的三相电源是三相发电 机。图1是三相发电机的结构示意图，它 有定子和转子两大部分。

定子铁心的内圆周的槽中对称地安放 着三个绕组AX、BY和CZ。A、B、C为首 端；X、Y、Z为末端。三绕组在空间上彼此 间隔120。转子是旋转的电磁铁。它的铁心 上绕有励磁绕组。选择合适的铁心端面形状 和励磁绕组分布规律，使励磁绕组中通以直 流时，产生在转子和定子间气隙中的磁感应 强度，沿圆周按正弦规律分布。当转子恒速 旋转时，AX、BY、CZ 三绕组的两端将分别 感应振幅相等、频率相同的三个正弦电压uA(t)、 uB(t)、uC(t)。如果指定它们的参考方向都由首 端指向末端，则它们的初相互相差120。

图1

 提出问题

在我们课程的学习中，对三相电路的研究主要是针对负载对称的情况进行讨论和学习，而在实际的电路里，大多数的三相电路的应用都是负载不对称的，因此，研究三相电路负载不对称的情况具有现实意义，以下就是针对这个问题的讨论。

 问题讨论

(一)

三相电路负载对称与不对称的比较

对称三相电路是由对称三相电源、对称三相负载及对称三相线路组成的电路。在对称三相电路中如果有中性线。它的阻抗不必与端线的阻抗相等。对称三相电路的计算，可以根据电路的对称性，用渐变的一相计算法进行求解。如果三相电路

中有三相不对称电源或三相不对称负载，则成为不对称三相电路。不对称三相电路就没有对称性，不能用单相图进行计算。一般情况下不对称三相电路可看成复杂交流电路，可用一般复杂交流电路方法分析计算，

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可以采用向量法，应用节点分析方法求解。

(二) 负载不对称三相电路的综述

图2〔a〕所示三相电路，假设

、

、

为一组三相对称电源，负载阻抗

ZA、ZB、ZC不相等，因此它是不对称三相电路。如果采用三相四线制供电，且中线

阻抗可以忽略，则由图可见，负载各相电压即等于对应的电源相电压。因此可得各相电流为

由于负载不对称，因此三相负载电流也不对称。其中线电流般也不为零。

当中线断开时〔三相三线制供电〕，可求出中性点N和

之间的电压为

一

此时即使电源电压对称，两中性点之间的电压也不为零，中性点不是等电位。这种现象称为负载中性点位移。图2〔b〕中画出了中线断开后的电源与负载各相电压相量图。图中

相量表示了负载中性点位移的大小。很显然当中点位移较大时，

势必引起负载中有的相电压过高，而有的相电压却很低。因此当中点位移时，可能使某相负载由于过压而损坏，而另一相负载则由于欠压而不能正常工作。因此，在三相制供电系统中，总是尽量使各相负载对称分配。特别在民用低压电网中，由于大量单相负载的存在〔如照明设备、家用电器等〕，而负载用电又经常变化，不可能使三相完全对称，因此一般采用三相四线制。在中线上不装保险丝和开关，使各相负载电压接近对称电源电压。

图2

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(三) 负载不对称三相电路的类型

一、星形联接：

1、三相四线制

IA

uA

N

N`

ZA

uB

ZC

ZB

uC

IC

图3

特点：三相相互独立，互不影响。

IB

IA..UAZA..UB.IBIA120ZBUC.ICIA120ZC..INIAIBIC0

上式说明中线上有电流通过。 2、三相三线制

IA

....uA

N

N`

ZA

uB

ZC

ZB

uC

IC

IB

图4

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UN'N.UAUBUCZAZBZC0111ZAZBZC

...

上式说明负载中性点N’与电源中性点N之间有电位差，使得负载的相电压不在对称。

..UC .UC'N'

.UN'N

UA'N'

UB'N'

. UA.

UB图5

.

特点：三相相互影响，互不独立。

通过分析，在三相四线制配电系统中，保险丝不能装在中线上。

二、三角形联接：

IA

IC

IB

.

图6

IA'B'..UAZA.''.IB'C'.''.UBZB.''.IC'A'.''.UCZCICICAIB'C'

''.IAIABICAIBIBCIAB...

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(四)

负载不对称三相电路特例

特例1：对称负载的断相：

IAIBICIP三相对称负载正常运行时的线电流：现A相负载发生断相〔如图7〕

UPZ

N

N`

图7

A'N'断相:IA0IBICUl3UP0.866IP2Z2Z

UPZ

特例2：对称负载的短路：

IAIBICIP三相对称负载正常运行时的线电流：现A相负载发生短路〔如图8〕

图8

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UCA

.

UAB

.UBC

.UCA

图9

.

A'N'短路:IBIC..Ul3IPZ. IAIBICUBAUCAUABUCAZZZ

....3Ul3UPIA3IPZZ

特例3：对称负载的断相：

IAIBIC3对称时，

UlZ

现A相负载发生断相〔如图10〕

图10

A'B'断相：IAIBUlZIC3UlZ

特例2：对称负载的短路：

IAIBIC3对称时，

UlZ

现A相负载发生短路〔如图11〕，电源短接烧掉。

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参考文献：山东交通学院学报、电工技术

图11

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