行星的运动 万有引力定律

制作人：陈志红 审核人：陈志红 制作时间：2012.3.6 编号：14601 学习目标：

1. 明确开普勒三大定律，能应用开普勒三大定律分析问题。

2. 了解万有引力定律得出的思路和过程。

3. 理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法。 自主学习：

1. 开普勒行星运动定律

（1）所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 。

（2）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的 。

当它离太阳比较近时，运行速度较 ，而离太阳较远时速度较 。 （3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的 都相等 2.太阳与行星间的引力

（1）太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成 ，与行星和太阳间距离的二次方成 ，即F∝ 。

（2）行星对太阳的引力与太阳的质量M成 ，与行星和太阳间距离的二次方成 ，即F’∝ 。 3.万有引力定律

（1）内容：自然界中的任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的

成正比，与它们之间距离r的 成反比。 （2）表达式： 。

（3）引力常量G= ，由英国物理学家 在实验室中准确测出的。 预习自测：

1.开普勒关于行星运动的描述是（ ）

A.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 B.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上。

C.所有行星椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 D.所有行星椭圆轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等。 2.火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳公转周期的3倍，则火星轨道半径与金星轨道半径之比约是（ ）

A.2:1 B.3:1 C.6:1 D.9:1 3.下列关于引力常量的说法，正确的是（ ） A. 引力常量是人为规定的。

B. 引力常量是一个比例常量，是没有单位的。 C. 引力常量是一个比例常数，是有单位的。

D.第一次通过实验比较准确地测出引力常量的是英国的科学家卡文迪许。

4.由万有引力定律F=Gm1m2∕r 可知，引力常量G的单位是（ ）

A.N·m2∕㎏2 B. ㎏2∕(N·m2) C. N·㎏2∕m2 D. m2∕(N·㎏)2 5.两个大小相同的实心匀质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F，若两个半径2倍于小球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ） A.2F B.4F C.8F D.16F 合作探究：

1. 万有引力定律的适用条件

2

例1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( ) A．只适用于天体，不适用于地面物体

B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C．只适用于质点，不适用于实际物体 D．适用于自然界中任意两个物体之间

例2.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ） A.使两物体的质量各减小一半，距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4 2.万有引力与重力的关系 （1）在地球上

（2）在地球表面围绕地球做匀速圆周运动时

（3）在离地面h高处围绕地球做匀速圆周运动时

例3.地球质量为M，引力常量为G,，地球可看作球体，半径为R。忽略地球自转，则地球表面重力加速度的大小为（ ）

A.g=GM∕R B.g=GR C.g=GM∕R2 D.缺少条件，无法算出

例4.某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a=g∕2的加速度匀加速竖直上升到某位置时，其身下体重测试仪的示数为1220N。设地球半径R=6400㎞,地球表面重力加速度g=10m∕s2问：

（1） 该位置处的重力加速度g是地面处重力加速度g的多少倍？ （2） 该位置距地球表面的高度h为多大？

’

课堂自我检测：

1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ） A.使两物体的质量各减小一半，距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4 2.关于万有引力定律的正确说法是（ ）

A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比

B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比

C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比

D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( ) A．只适用于天体，不适用于地面物体

B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C．只适用于质点，不适用于实际物体 D．适用于自然界中任意两个物体之间

4．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力

B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力 C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等

D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力 5、在万有引力定律的公式FGm1m2r2中，r是 ( )

A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径

B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度 C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离 D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度

6、火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的

物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的________倍

7.设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g∕g0为（ ）

A.1 B.1∕9 C.1∕4 D.1∕16

8.已知月球质量是地球质量的1∕81，月球半径是地球半径的1∕3.8。求：

（1）在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？

（2）在与月球和地球表面相同高度处，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？

9.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半。某运动员在地球上能举起250㎏的杠铃，在该行星上最多能举起质量为多少的杠铃？