【2-9】某计算机字长为16位，简述下列几种情况下所能表示数值的范围。
解：（1）无符号整数；
0≤X≤（216-1） （2）用原码表示定点小数；
-（1-2-15）≤X≤ +（1-2-15） （3）用补码表示定点小数；
-1 ≤X≤ +（1-2-15） （4）用原码表示定点整数；
-（215-1）≤X≤ +（215-1） （5）用补码表示定点整数。
-215 ≤X≤ +（215-1）
【2-11】假设机器数字长8位，若机器数为81H，当它分别为原码、补码、反码和移码时，等价的十进制整数分别是多少？ 解：81H=10000001B
原码：-1 补码：-127 反码：-126 移码：+1
【2-14】某浮点数字长为12位，其中阶符为1位，阶码数值为3位，数符为1位，尾数数值为7位，阶码以2为底，阶码和尾数均用补码表示。它所能表示的最大正数是多少？最小规格化正数是多少？绝对值最大的负数是多少？
解：X最大正数 = （1-2-7）* 22^3-1 = (1-2-7) * 27 = 27-1=127
X最小规格化正数 = 2-1 * 22^3-1 = 2-9 X绝对值最大负数 = -1 * 22^3-1 = -27= -128
【2-15】某浮点数字长16位，其中阶码部分为6位（包含符号位）移码表示，尾数部分为10位（包含符号位）补码表示，规格化，分别写出下列情况下二进制代码与十进制真值。 （1） 非零的最小正数 （2） 最大正数 （3） 绝对值最小负数 （4） 绝对值最大的负数。
【2-19】试将 (-0.1101)2用IEEE短浮点数格式表示出来。 解：-0.1101 = -1.101*2-1
符号位 = 1
阶码-1的移码 = 01111110 尾数 = 10100000000000000000000
∴短浮点数代码为：10111111010100000000000000000000 表示为十六进制的代码：BF500000H 【2-21】将下列IEEE短浮点数转换为十进制数
（1）11000000 11110000 00000000 00000000 解：符号位 = 1
阶码 = 10000001
尾数 = 11100000000000000000000
计算出阶码真值：10000001 – 01111111 = 00000010 以规格化二进制数形式写出此数：-1.111 * 22 写成非规格化二进制数形式： -111.1 转换成十进制数为：（-111.1）2 = （-7.5）10 ∴X = -7.5
（3）01000011 10011001 00000000 00000000 解：符号位 = 0
阶码 = 10000111
尾数 = 00110010000000000000000
计算出阶码真值：10000111 – 01111111 = 1000 以规格化二进制数形式写出此数：1. 0011001*2 ∴X = 306
【2-22】已知下面数据块约定：横向校验、纵向校验均为奇校验，指出至少有多少位出错。
A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 校验位 1 0 0 1 1 0 1 1 → 0 0 0 1 1 0 1 0 1 → 1
8
1 1 0 1 0 0 0 0 → 0 1 1 1 0 0 0 0 0 → 0 0 1 0 1 1 1 1 1 → 0 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
校验位 1 0 1 0 1 1 1 1
解：经检测，A7列和A0列均不满足奇校验特征，故有二位出错，且应处于同一行，但具体在哪行出的错并不确定。 【2-23】求有效信息位为01101110的海明校验码。 解：n = 8, k = 5 所以总位数是13,其位序如下：
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 P5 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1 P5 0 1 1 0 P4 1 1 1 P3 0 P2 P1 校验位方程
P4 = D8 D7 D6 D5=0
P3 = D8 D4 D3 D2 =1
P2 = D7 D6 D4 D3 D1=0 P1 = D7 D5 D4 D2 D1=1 P5 = D8 D6 D5 D3 D2 D1=1 ∴海明码为1011001111001
【2-27】设计算机准备传送的信息是1010110010001111，生成多项式是X+X+X，计算校验位，写出CRC码 解：M（X）= 1010110010001111
5
2
生成多项式G（X）= X+X+X = 100101 ∴ K = 5
M（X）* X5 = 101011001000111100000
( M（X）* X5 )/ G（X）= 10101100100011110000/100101
=1011111010101111 + 10011/100101 ∴CRC的码为：10101100100011110011
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