七年级数学综合测试卷

七年级数学综合测试卷

时间：50分钟 满分：100分

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一、选择题（每小题4分，共20分）

1、如图,从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（ )。

A。 两点确定一条直线 B。 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D。 同位角相等，两直线平行 2.若、是有理数，则下列说法正确的是（ ） A、若ab，则ab B、若ab,则ab C、若

2222

ab2222ababab，则 D、若,则

3。两人练习跑步,如果乙先跑16米,则甲8秒钟可以追上乙,如果乙先跑2秒钟,则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米。若设甲每秒钟跑x米，乙每秒钟跑y米，则所列方程组应该是( ） A。C.

B. D.

4．小明不慎将一块三角形玻璃摔成如图所示的四块（即图中标有的1，2,3，4四块)，你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（） A．第1块 B．第2 块 C．第3 块 D．第4块 5.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′,C′的位∠EFB＝65°，则∠AED′等于 ( ）

置．若

A.70° B。 65° C。50° D.25°

二、填空题(每小题4分，共20分）

6． 从2013年起，泉州市财政每年拨出经费50000000元用于建设“美丽乡村”. 将数据50 000 000用科学

记数法表示为。

7．有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示。

试化简：①c=;

②cbacab．（直接写出最简结果） 8．若方程xy3，xy1和x2my0有公共解，则的值为．

9．已知△ABC中，A60，ABC，ACB的平分线交于点，则BOC的度数为． xa0,10。已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是。。

32x＞1三、解答题（共60分) 11．计算、解方程或不等式组

xy21(1)（－2)0＋（－1)2014－ （2）

23x5y14

13x21(3）

x93x1

212、 某音乐厅决定10月初举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的

33若提前购票则给予不同的优惠。在8月份，团体票每张12元，共售出团体票数的 ；零售票每张16元,

5共售出零售票数的一半.若在9月份，团体票按每张16元出售，并计划在9月份售出全部余票，那么，9月份零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?

13、已知：如图，∠DAE=∠E，∠B=∠D. 直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）。 解：直线AD与BE平行,直线AB与DC. 理由如下：

∵∠DAE=∠E， （ ）

∴∥, ( ）

∴∠D=∠DCE。 （ ) 又∵∠B=∠D， （ ） ∴∠B=. （ 等量代换 )

∴∥， （ ）

14。某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表:

B

C

E F

A

D

(1）求大、小两种货车各用多少辆？

(2）若安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨,

①求m的取值范围;

②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

15、如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为点D，∠C=2∠1，∠2=

3∠1,求∠B的度数． 2

16．寻找公式,求代数式的值:从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来; (2）并按此规律计算:（a)2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值． 随堂练习 一、 选择题

1．下列分子结构模型平面图中,有一条对称轴的是（） 2。

够铺满地面不留缝隙的是（ ）

A.正八边形和正三角形 B。正五边形和正八边形 C。正六边形和正三角形 D。正六边形和正五边形 3。现用甲。乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排( )

A.4辆 B。5辆 C。6辆 D。7辆

下列正多边形的组合中，能

4．某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10％进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b元，则a,b的大小关系为(） A． a=b a=b+10％

5.已知，如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2, 分别交OA、OB于C,D,P1P2=6cm，则△PCD的周长为（ ） A。3cm B.6cm C.12cm D。无法确定 二、填空题

6。 去年第一季度我国增值税和消费税比上一年增收了307亿元，用科学计数表

示为.

7．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为元。 8．不等式组

11题P2OCBDB． a＞b C． a＜b D．

P1PAx2a1的解集是xa2，则a的取值范围是． xa29.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB,BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD,FN∥DC，则∠B=—-——-————--—-—— 10．已知等式：2+=22×，3+=32×，4+

=42×

，…，10+=102×,（a，b

均为正整数），则a+b=————-———-————

三、解答题

9x58x711．解不等式组:42，并写出其整数解．

x21x33

3x2y012．已知x,y满足方程组，求xy的值．

5x4y22

13．先化简，再求值:5(3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+4ab2，其中a=，b=﹣．

14。一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12,这样的三角形共有多

少个？

15、如图，已知EF∥AD,∠1＝∠3，∠BAC＝70 o,求∠AGD.请阅读下面的说理过程,并填写适当的理由或数学式。

解：∵EF∥AD，(已知）

∴∠1＝（

)

D3FGC又∵∠1＝∠3，（ ） ∴∠2＝∠3，（ ） ∴AB∥(

）

）

B1E2∴∠BAC＋＝180 o（ ∵∠BAC＝70 o

A∴∠AGD＝.（等式的性质）

16．今年我国多地遭遇雾霾天气,空气污染严重．某地区为绿化环境,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．有

关甲、乙两种树苗的信息如图所示：

信息 1．甲种树苗每棵60元； 2．乙种树苗每棵90元； 3．甲种树苗的成活率为90%； 4．乙种树苗的成活率为95%．

（1）当n＝400时,如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?

（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m棵．

①写出m与n满足的关系式；

②要使这批树苗的成活率不低于92％，求n的最大值．

17、（1） 如图①,把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点的位置，试说明2∠A＝∠1＋∠2；(4分)

(2) 如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______________________（说明理由);(4分) ．．．．

（3） 如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点、的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系______________________．（2分）

家长签字: