一、选择题．
【评论】本题考察了利用等式的性质求
X 的值，再进行计算解答．
2．3x ﹣7 错写成 3（x﹣7），结果比本来（
）
A．多 43 B．少 3 C．少 14 D．多 14
【剖析】依据题意知道，用 3（x﹣7）减去得3x ﹣7，得出的数大于 0 说明结果比本来大， 出的数小于 0 说明结果比本来小．
【解答】解： 3（x﹣7）﹣ [3x ﹣ 7] ＝ 3x﹣21 ﹣3x+7 ＝﹣ 14
答： 3x﹣ 7 错写成 3（x﹣7），结果比本来少 14 ， 应选： C．
【评论】注意括号前方是减号，去掉括号时，括号里面的运算切合要改变． 3．一个两位数，十位上的数字是 （ ） A．60+a
B．6+a
6，个位上的数字是 a，表示这个两位数的式子是
C． 6+10a D．6a
【剖析】两位数＝十位数字 ×10+个位数字． 【解答】解：由于十位数字为 应选： A．
【评论】解决问题的重点是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 4．甲袋有 a 千克大米，乙袋有 b 千克大米，假如从甲袋取出 乙两袋质量相等．列成等式是（ ） A．a+8＝b﹣8
B．a﹣b＝8×2
C．（ a+b）÷2＝ 8
8 千克放入乙袋，那么甲、
6，个位数字为 a，所以 6 个 10 与 1 个 a 的和为： 60+a．
D．a﹣8＝b
【剖析】依据 “从甲袋取出 8 千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等 ”，那么此刻甲袋就
有 a﹣8 千克，乙袋就有 b+8 千克，得出本来甲袋的大米比乙袋的多，而且两袋相差 8×2 千克，由此找出 a、 b 之间的关系．
【解答】解：依据 意得出两袋大米相差
8×2千克，
即 a b＝8×2；故 ： B．
【点 】做 用字母表示数的 目 ，解 关 是依据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，而后依据 意列式 算即可得解．
5．甲、乙、丙、丁四人参加某次 技术比 ．甲、乙两人的均匀成 a 分，他 两人的均匀成 比丙的成 低 9 分，比丁的成 高 3 分，那么他 四人的均匀成 （ ）分． A．a+6
B．4a+1.5
C． 4a+6
D．a+1.5
【剖析】由 意得：甲加乙 分 2a，丙的成 a+9，丁的成 a 3，所以他 四人的均匀成 （ 2a+a+9+a 3） ÷4，据此解答．
【解答】解：（ ＝（ 4a+6）÷4
2a+a+9+a 3）÷4
＝ a+1.5
答：他 四人的均匀成 （
a+1.5）分．
故 ： D．
【点 】此 解答的关 在于依据甲、乙两人的均匀成 而后依据均匀数 ，即可解决．
a 分，表示出丙、丁的成 ，
6． 影院第一排有 座位．
m 个座位，后边一排都比前一排多 1 个座位．第 n 排有（
）个
A．m+n B． m+n+1 C．m+n 1 D． mn
【剖析】第 1 排 m 个，第 2 排（ m+1）个，第 3 排（ m+2 ）个， ⋯，从而找到 律，求出第 n 排的座位．
【解答】解：依据 意得：第
n 排有（ m+n 1）个座位．
故 ： C．
【点 】此 也可用通 公式 an＝ a1+（n 1）×d来解答，（ an 表示第几 ， a1 表示首 ， n 表示 数， d 表示公差）．
7．2x ﹣28 ÷2＝4，这个方程的解是（ A．x＝5
B．x＝ 9
C．x＝10
）
D．x＝20
14，而后两边再同时除以 2 即可．
【剖析】第一依据等式的性质，两边同时加上 【解答】解： 2x﹣28÷2＝4
2x﹣14+14 ＝4+14 2x＝18
2x ÷2＝18 ÷ 2 x＝9
所以这个方程的解是 x＝9， 应选： B．
【评论】本题主要考察了依据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（ 0 除外），两边仍相等．
8．下边几句话中错误的一句是（
）
A．判断方程的解能否正确，只需把方程的解代入原方程，看方程左右两边能否相等 B．等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果还是等式 C．a2 不必定大于 2a
【剖析】依据有关知识点，逐项剖析后，从而确立错误的选项．
【解答】解： A、判断方程的解能否正确的方法是：把方程的解代入原方程，看方程左右两边能否相等；所以原说法正确
B、依据等式的性质，可知在等式的两边同时乘或除以一个不为 0 的数，所得等式才能还是等式；所以原说法错误
C、当 a＝0 或 2 时， a2 等于 2a，所以 a2 不必定大于 2a；所以原说法正确
应选： B．
【评论】本题属于综合性试题，解决重点是逐项剖析后再确立错误的选项；要注意等式的 性质：在等式的两边同时乘或除以一个数，此数一定是 0 除外．
二、填空题．
9．三数之和是 120 ，甲数是乙数的 2 倍，丙数比乙数多 20，丙数是
45 ．
【剖析】本题数目关系比较复杂，甲数是乙数的 同乙数有关系，所以本题用方程解比较简单．
，甲数和丙数都 2 倍，丙数比乙数多 20
【解答】解：设乙数为
x，则甲数为 2x ，丙数为 x+20 ．
2x+x+x+20 ＝120 4x+20 ＝120
4x+20 ﹣20 ＝120 ﹣20
4x＝100
4x ÷4＝100 ÷ 4 x＝25 ．
25+20 ＝45 ． 答；丙数是 45 ． 故答案为 45．
【评论】本题的解答要弄清以哪个数目为标准，因甲数、丙数都与乙数有关系，所以本题以乙数为标准，把乙数设为 x 求解．
10．已知 4x+8＝ 20，那么 2x+8＝ 【剖析】依据等式的性质，求出方程 【解答】解： 4x+8＝20 ，
14 ．
4x+8 ＝12 的解，再把 x 的值代入 2x+8．据此解答．
4x+8﹣8＝20 ﹣8，
4x ÷4＝12 ÷4， x＝3，
把 x＝3 代入 2x+8 得
2x+8＝2× 3+8＝6+8 ＝14．
故答案为： 14．
【评论】本题的重点是先求出方程的解，再把它代入式子中求值．
11．爸爸说： “我的年纪比小明的 4 倍多 3． ”小明说： “我今年 a 岁． ”用含有字母的式子
4a+3 岁 ；假如小明今年 8 岁，那么爸爸今年 表示爸爸的年纪，写作 35 岁．
【剖析】（ 1）依据题意知道，爸爸的年纪＝小明的年纪 爸的年纪；
×4+3．把字母代入，即可得出爸
（ 2）把小明的年纪代入（ 1）所求出的式子，即可得出爸爸今年的年纪．【解答】解： a×4+3，
＝ 4a+3（岁），
（ 2）把 a＝8，代入 4a+3， 即， 4a+3，
＝ 4×8+3， ＝ 32+3， ＝ 35（岁），
故答案为： 4a+3 岁， 35．
【评论】解答本题的重点是，把所给的字母当作已知数，再依据题中的数目关系，即可获得用字母表示的式子；再把字母表示的数代入式子，即可求出答案．
12．果园里有苹果树和梨树共 45 棵，此中梨树有 a 棵，苹果树比梨树多 45﹣2a 棵．
【剖析】先求出苹果树的棵数，再用苹果的棵数减去梨的棵数，就是要求的答案． 【解答】解： 45﹣a﹣a，
＝ 45﹣2a（棵）；
答：苹果树比梨树多 45 ﹣2a 棵．故答案为： 45﹣ 2a．
【评论】解答本题的重点是，把给出的字母当成已知数，再依据基本的数目关系，列式解答即可．
13．在一 球比 中，小 共投中 a 个三分球， b 个两分球， 球 的 5 分，在 比 中，小 共得 3a+2b+5 分．
【剖析】用三分球的得分加二分球的得分加 球得分，即可求出 得分． 【解答】解： 3×a+2×b+5＝3a+2b+5 （分）
故答案 ： 3a+2b+5 ．
【点 】做 用字母表示数的 目 ，解 关 是依据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，而后依据 意列式 算即可得解．
14．1 只青蛙 1 嘴， 2 只眼睛 4 条腿，扑通扑通跳下水， 2 只青蛙 2 嘴， 4 只眼睛 8 条腿，扑通扑通跳下水， n 只青蛙
n 嘴，
2n
只眼睛
4n
⋯
条腿，扑通扑通跳下水．
“1只青蛙 1 嘴， 2 只眼
【剖析】要求 n 只青蛙几 嘴，几个眼睛，几条腿，第一剖析 睛 4 条腿 ” 个条件，而后用乘法 一步解答即可．【解答】解： n×1＝ n（ ）
n×2＝ 2n（只） n×4＝ 4n（条） 故填 n，2n ，4n ．
【点 】本 在二年 ，已 接触 种 型的 ，在 里关 是考 学生用字母乘一个数的表示方法．
15．小林 4 支 笔，每支
式子 4a+5b 来表示；当
a 元；又 了 5 本 本，每本 a＝0.5，b＝1.2 ，一共 付出 b 元．一共付出的 数可用
8 元．
【剖析】（ 1） 本共花 5b 4 支 笔，每支 a 元， 笔共花 4a 元； 5 元；一共付出的 数可用式子 4a+5b 来表示；
本 本，每本
b 元，
（ 2）把 a＝0.5，b＝1.2 代入 4a+5b 中，即可求出一共 付的 数．【解答】解：共付出的 数可用式子表示 ： 4a+5b；
当 a＝0.5，b＝1.2 ，一共 付出：
4a+5b，
＝ 4×0.5+5 ×1，.2 ＝ 2+6， ＝ 8（元）．
故答案为： 4a+5b， 8．
【评论】本题考察了学生用字母表示数以及代入计算的能力． 16．已知 x＝5 是方程 ax﹣3＝12 的解，那么方程
ay+4＝25 的解是
y＝ 7 ．
【剖析】把 x＝5 代入 ax﹣ 3＝12，依照等式的性质求出 a 的值，再把 a 的值代入方程ay+4＝25 ，再依照等式的性质进行求解．
【解答】解：把 x＝ 5 代入 ax﹣3＝12 可得：
5a﹣3＝12
5a﹣3+3＝12+3 5a＝15
5a ÷5＝15 ÷ 5 a＝3
把 a＝3 代入 ay+4＝25 可得： 3y+4＝25
3y+4﹣4＝25 ﹣4 3y＝21
3y ÷3＝21 ÷ 3 y＝7
故答案为： y＝7．
【评论】本题解答的原理与解方程是同样的，主要依照就是等式的性质．
17．在 ① 3x+4x ＝ 48 ② 69+5n ③ 5+3x ＞60 ④ 12 ﹣ 3＝ 9⑤ x+x﹣3＝0 中，是方程的有 ①⑤ ，是等式的有 ①④⑤ ．
【剖析】等式是指用 “＝”连结的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解： ①3x+4x ＝ 48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
② 69+5n ，不过含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程； ③ 5+3x ＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；
④ 12 ﹣ 3＝ 9，不过用 “＝”连结的式子，没含有未知数，所以不过等式，不是方程；
⑤ x+x﹣3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
所以方程有： ①⑤ ，等式有： ①④⑤ ． 故答案为： ①⑤ ，①④⑤ ．
【评论】本题考察等式和方程的辨别，熟记定义，才能迅速辨别． 三、解答题（共 2 小题，满分 0 分）
18．
【剖析】算式 ① 、③ 依据四则混淆运算的运算次序计算即可．算式
② 、 ④ 可据乘法分派
律进行计算即可特别注意第二题中的数据．
【解答】解： ①100.4 ﹣9+0.77÷1.1，
＝ 100.4﹣9+0.7，
＝ 91.4+0.7，
＝ 92.1；
② 98.7 × 0.9+98，.7
＝ 98.7 ×（0.9+1），
＝ 187.53 ；
【评论】达成本题要注意剖析式中数据，运用适合的简易方法计算．
19．解方程或比率．
【评论】本题考察解方程和解比率，解题的重点是掌握等式的性质与比率的基天性质：方程两边同时加上或减去同样的数，等式仍旧建立；方程两边同时乘（或除以）同样的数（ 0 除外），等式仍旧建立；两个外项的积等于两个内项的积．
四、解决问题．
20．甲乙两车同时从相距 135 千米的两地相对开出， 1.5 小时后相遇，甲的速度是每小时 48 千米，求乙车速度是每小时多少千米？（列方程解答）
【剖析】第一找出题中的等量关系式，（甲车速度 +乙车速度） ×相遇时间＝两地间的行程，由此列方程解答即可．
【解答】解：设乙车速度是每小时
x 千米，
（ 48+x） ×1.5＝ 135，
48+x＝135 ÷ 1.5
48+x＝90 x＝90 ﹣48 x＝42 ；
答：乙车速度是每小时 42 千米．
【评论】本题属于相遇问题的基本种类，解题的重点是找出题中的等量关系式：速度和 × 相遇时间＝总行程，列方程或用算术法解答即可．
21．一桶油，第一次用去油的总千克数的 30% ，第二次用去 10 千克，两次共用去这桶油的 2/5 ．这桶油有多少千克？用去两次后还剩多少千克？
【剖析】要求这桶油有多少千克，要找出 10 千克对应的分率，即 10 千克是这桶油的几分之几，经过题意可知，这桶油的（ 2/5 ﹣ 30% ）是 10 千克，依据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；两次共用去这桶油的，依据一个数乘分数的意义即可得出结论．
【解答】解： 10÷（ 2/5 ﹣30% ）＝ 100 （千克），
100 × 2/5＝ 40（千克）；
答：这桶油有 100 千克．用去两次后还 40 少千克．
【评论】（ 1））本题属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，做该种类的题目用除法计算；
（ 2））求一个数的几分之几是多少用乘法计算得出．
22．红星机床厂上个月计划秤机床 200 台，实质比计划多生产 40 台，实质产量是计划的百分之几？
【剖析】夏秋出是 i 的产量是多少台，而后用实质的产量除以计划的产量即可．
【解答】解：（ 200+40 ）÷200，
＝ 240÷200， ＝ 120% ；
答：实质产量是计划的 120% ．
【评论】本题是求一个数是另一个数的百分之几，重点是看把谁当作了单位 “1，”单位 “1” 的量为除数．
23．学校买来 315 本科普读物，按 3： 4 的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级少借多少本？
【剖析】由题意得，把 315 本科普读物均匀分红 3+4＝7 份，又因五年级比六年级少一份，于是用除法能够求出每一份的数目，也就是五年级比六年级少的本数，问题即可得解．
【解答】解： 315÷（3+4 ）×（4﹣3），
＝ 315÷7×1， ＝ 45（本）；
答：五年级比六年级少借 45 本．
【评论】本题主要考察按比率分派应用题的特色：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比率分派解答．
24．希望小学要买 60 个足球，现有甲、乙、丙三个商铺能够选择，三个商铺足球的价钱都是 25 元，但各个商铺的优惠方法不一样．
甲店：买 10 个足球免费赠予 2 个，不足 10 个不赠予．
乙店：每个足球优惠 5 元．
丙店：购物每满 200 元，返还现金 30 元．
为了节俭花费，希望小学应到哪个商铺购置？为何？
【剖析】由题意可得，甲店：买 50 个，送 10 个恰好 60 个，即化买 50 个足球的钱即可；乙店：即每个足球 25 ﹣5＝20 元；丙店：先算出买 60 个球花 60×25＝1500 元， 1500 除以 200 ＝ 7.5，返还 30×7＝210 元，用花的总钱数减去返还的即可； 【解答】解：甲： 50×25＝ 1250 （元）；
乙： 60×（25 ﹣5）＝ 1200 （元）；
丙： 60×25＝1500 （元）， 1500÷200＝7.5（个）， 1500 ﹣30×7＝ 1290 （元）；
1200 元＜ 1250 元＜ 1290 元，所以乙最划算； 答：到乙店购置廉价，最划算．
【评论】本题应依据题意，进行解答，从而依据所得数据，进行比较，得出最正确方案．
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