职高高一下学期数学期中考试

一、选择题：本大题共15小题，共60分． 1．下列等式恒成立的是( ) →→A.AB＋BA＝0 →→→B.AB－AC＝BC C．(a·b)·c＝a(b·c) D．(a＋b)·c＝a·c＋b·c

2．已知|a|＝23，|b|＝6，a·b＝－18，则a与b的夹角θ是( ) A．120° C．60°

D．30°

B．150°

3．已知向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，c＝(－3，－4)，且c＝λ1a＋λ2b，则λ1，λ2的值分别为( )

A．－2,1 B．1，－2 C．2，－1

D．－1,2 4．D是△ABC的边AB上的中点，则向量CD等于( ) 1

A．－BC＋2BA 1

C．BC－2BA

1

B．－BC－2BA

1

D．BC＋2BA

5．已知四边形ABCD中，DC＝AB，|AC|＝|BD|，则这个四边形的形状是( )

A．平行四边形 C．等腰梯形

B．矩形 D．菱形

6．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A，B，C，D，E，F，O中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向

→外，与向量OA→共线的向量共有( ) 量中，除向量OA

A．6个 B．7个

C．8个 D．9个

7．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(－1,0)，(3,0)，(1，－5)，则第四个顶点的坐标是( )

A．(1,5)或(5,5)

B．(1,5)或(－3，－5) C．(5，－5)或(－3，－5)

D．(1,5)或(5，－5)或(－3，－5)

→＝a，OB→＝b，OC→＝OD→＝d，则下列8．在平行四边形ABCD中，OA运算正确的是( )

A．a＋b＋c＋d＝0 B．a－b＋c－d＝0 C．a＋b－c－d＝0 D．a－b－c＋d＝0 9．下列说法正确的是( ) A．两个单位向量的数量积为1 B．若a·b＝a·c，且a≠0，则b＝c

→＝OA→－OB→ C. AB

D． 若b⊥c，则(a＋c)·b＝a·b

10.设集合M={直线}，P={圆}，则集合M∩P中的元素个数为 （ ） A． 0

B．1

C．2

D．0或1或2

11.下列命题中正确的是 A．平行的两条直线的斜率一定相等 B.平行的两条直线的倾斜角

一定相等

C.垂直的两直线的斜率之积为-1 D.斜率相等的两条直线一定平行 12．直线xy20的倾斜角为( ) A．30 ; B．45 ; C.

60

; D. 90;

13．直线3xym0与圆x2y22x20相切，则实数m等于（ ）

A． 33或3; B．33或33; C．3或3; D．3或33; 14.过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0的直线方程为 （ ）

A．2x+y－1=0 B．2x+y－5=0 C．x+2y－5=0 D．x－2y+7=0

15.以（5，6）和（3，－4）为直径端点的圆的方程是 （ ） A．x2y24x2y70 B．x2y28x4y60 C．x2y24x2y50 D．x2y28x2y90 二、填空题：本大题共,5小题，共20分

1.下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功.其中不是向量的有 个.

2.下列说法：①单位向量都平行；②零向量与任意向量都平行；③0是唯一没有方向的向量;④|AB|=|BA|.其中正确的是 .

3.如果直线AxByC0的倾斜角为45，则A,B之间的关系式为 。 4.圆(x2)2(y3)22的圆心和半径分别是 。

135.已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为 。 三、计算题：本大题共,6小题，共70分 1.化简以下各式：（10） →＋BC→＋CA→； ①AB

→－AC→＋BD→－CD→； ②AB

→＝a，AD→＝b，AN＝3NC，2．在如图所示的平行四边形ABCD中，AB

→如何用a，b表示 （10） M为BC的中点，则MN

3.如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形.（10）

(1)用有向线段表示与向量AB相等的向量； A B (2)用有向线段表示与向量AB共线的向量.

4．已知平面向量a＝(3,4)，b＝(9，x)，c＝(4，y)且a∥b，a⊥c.求b与c； （10）

E D C （15） 5.求平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程。6.已知一条直线经过两条直线l1:2x3y40和l2:x3y110的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程。（15）