2021年高考物理最新模拟题精练专题4.33 电磁感应与动量综合问题(能力篇)(原卷版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）

第四部分 电磁感应

专题4.33 电磁感应与动量综合问题（能力篇）

二．计算题

1.（2020年4月浙江稽阳联考）（10分）如图所示，在水平面内有两根间距为l的金属导轨平行放置，导轨末端通过一小段塑料接口与足够长的倾斜平行金属导轨平滑连接，倾角为θ。在区域Ⅰ，Ⅲ和Ⅳ中，存在垂直于导轨向上的匀强磁场，磁感应强度分别为B1，B2和B3；区域Ⅱ中导轨粗糙，宽度为d。其余部分均光滑。磁场边界AA′上放置金属棒a，磁场边界CC′右侧附近静止放置金属棒b，倾斜导轨足够远处连接有电感为L的电感线圈。现让金属棒a以初速度v0进入磁场，发现它最终刚好停在了CC′（边界左侧），而金属棒b恰能滑入倾斜轨道。已知金属棒a与轨道粗糙部分的动摩擦因数为µ，金属棒a的电阻为R，其余电阻均不计，金属棒a、b的质量均为m，重力加速度取g，求： （1）在金属棒a刚进入磁场瞬间，金属棒b的加速度； （2）金属棒a在离开区域Ⅰ后产生的焦耳热Q；

ΔI（3）金属棒b能沿倾斜导轨向下滑行的最大距离xm。(已知自感线圈的自感动势E自=L)

Δt

2．（18分）（2020东北三省四市二模）如图所示，两条粗糙平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ。三根完全相同的金属棒ab、cd、gh（质量均为m、电阻均为R、长度与导轨间距相同，均为L）垂直导轨放置。用绝缘轻杆ef将ab、cd连接成“工”字型框架（以下简称“工”型架），导轨上的“工”型架与gh刚好不下滑。金属棒与导轨始终接触良好，导轨足够长，电阻不计，空间存在垂直导轨平面斜向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出）。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

（1）若将“工”型架固定不动，用外力作用于金属棒gh，使其沿斜面向下匀速运动，速度大小为v，求

IV θ A a I B d A′ B1 II C III D B′ C′ b B2 D′ B3

ab两端的电压U；

（2）若“工”型架开始时不固定，给金属棒gh沿斜面向下初速度v0，最终“工”型架与金属棒gh的运动状态达到稳定，求在整个过程中电流通过金属棒gh产生的焦耳热。

（3）在满足（2）的基础上，若已知最初“工”型架下端cd棒与gh棒相距x，则达到稳定时二者相距多远？

3.如图，金属平行导轨MN、M′N′和金属平行导轨PQR，P′Q′R′分别固定在高度差为h(数值未知)的水平台面上。导轨MN、M′N′左端接有电源，MN与M′N′的间距为L＝0.10 m。线框空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.20 T；平行导轨PQR与P′Q′R′的间距为L＝0.10 m，其中PQ与P′Q′是圆心角为60°、半径为r＝0.50 m的圆弧导轨，QR与Q′R′是水平长直导轨，QQ′右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.40 T。导体棒a质量m1＝0.02 kg，电阻R1＝2.0 Ω，放置在导轨MN，M′N′右侧N′N边缘处；导体棒b质量m2＝0.04 kg，电阻R2＝4.0 Ω放置在水平导轨某处。闭合开关K后，导体棒a从NN′水平抛出，恰能无碰撞地从PP′处以速度v1＝2 m/s滑入平行导轨，且始终没有与棒b相碰。重力加速度g＝10 m/s2，不计一切摩擦及空气阻力和导轨电阻。求：

(1)导体棒b的最大加速度；

(2)导体棒a在磁场B2中产生的焦耳热； (3)闭合开关K后，通过电源的电荷量q。

4．(20分)如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨间距为L，折成倾斜和水平两部分，倾斜部分导轨的倾角与水平面的夹角为θ＝30°，水平和倾斜部分均处在磁感应强度为B的匀强磁场中，水平部分磁场方向竖直向下，倾斜部分垂直斜面向下(图中未画出)，两个磁场区互不叠加．将两根金属棒a、b垂直放置在导轨上，并将b用轻绳通过定滑轮和小物体c连接．已知两棒的长度均为L，电阻均为R，质量均为m，小物块c的质量也为m，不考虑其他电阻，不计一切摩擦，运动过程中棒与导轨保持接触良好，且b始终不

会碰到滑轮，重力加速度大小为g.

(1)求锁定a，释放b的最终速度vm；

(2)使a、b同时由静止释放，同时在a上施加一沿斜面向上的恒力F＝1.5mg，求达到稳定状态时a、b的速度；

(3)若(2)中系统从由静止开始经时间t达到稳定状态，求过程中系统产生的焦耳热． 5.（2019年3月湖南长望浏宁高三调研考试）如图所示,将不计电阻的长导线弯折成

和同一水平面上，

是相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨。

，

形状，

在

的倾角均为，

，整个轨道在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m电

阻为R的金属杆CD从斜轨道上某处静止释放，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下。杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，导轨和空气阻力均不计，重力加速度大小为g，轨道倾斜段和水平段都足够长，求：

（1）杆CD到达到的最大速度大小多少？ （2）杆CD在距

距离L处释放，滑到

处恰达最大速度，则沿倾斜导轨下滑的时间

及水平轨道

上滑行的最大距离是多少？。

6．（10分（2019浙江绿色联盟模拟））如图甲所示为某研究小组设计的用来测量小车速度的实验示意图，在光滑的水平面上放置一辆用绝缘材料制成的实验小车A．在小车的上表面水平固定放置了匝数为N，宽为L、电阻为R的矩形金属线圈，线圈在左右边界恰好与小车的左右边界对齐。用天平测得小车A的质量为m（包括线圈的质量）。俯视图如图乙所示，金属线圈中接入一个冲击电流计M，用来测量通过

线圈的电量。在PP′、QQ′之间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，且两磁场边界的距离为d，d大于两车长度的两倍。现小车A以某一初速度水平向右运动，当小车A完全进入磁场时的速度恰好为零，冲击电流计M显示的电量为q。试求：

（1）小车A的初速度大小；

（2）当小车A的一半刚进入磁场时金属线圈中产生的感应电流的大小和方向；

（3）若在磁场的正中间再放置一辆与小车A完全相同的实验小车C，C上也有与小车A完全相同的金属线圈。当小车A向右运动，且与实验小车C发生完全非弹性碰撞（碰后两实验小球粘合在一起），若要使碰后两小车均能穿过磁场区域，分析小车A的初速度应满足的条件；并求出两小车恰好穿出磁场区域的情况下，整个系统产生的焦耳热量。

7.（2018高考考前冲刺）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．．．

如图14所示，固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨MN、M'N'和OP、O'P'间距都是l，二者之间固定有两组竖直半圆形轨道PQM和PQM，两轨道间距也均为l，且PQM和PQM的竖直高度均为4R，两组半圆形轨道的半径均为R。轨道的QQ端、MM端的对接狭缝宽度可忽略不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架，能使导轨系统位置固定。将一质量为m的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端OO'位置，金属杆在与水平成角斜向上的恒力作用下沿导轨运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直，且接触良好。当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端PP位置时其速度大小vP4gR。金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力，以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计。

（1）已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为，求金属杆所受恒力F的大小；

（2）金属杆运动到PP位置时撤去恒力F，金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道PQ和PQ，又

'在对接狭缝Q和Q处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道QM和QM的内侧，求金属杆运动到半圆轨道

''''''''''''''

的最高位置MM'时，它对轨道作用力的大小；

（3）若上层水平导轨足够长，其右端连接的定值电阻阻值为r，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。金属杆由第二组半圆轨道的最高位置MM'处，无碰撞地水平进入上层导轨后，能沿上层导轨滑行。求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离。

图14