电路计算题

解：图中

2、求各电路的电压U，并讨论其功率平衡。

解：图中

3、求各电路的电压U，并讨论其功率平衡。

1

解：图中

4、求各电路的电压U，并讨论其功率平衡。

解：图中 IR532A

5、电路如图所示，试求图中的i1与uab。

解：图中受控源的电流为

6、电路如图所示，试求图中的ucb。

2

解：

7、对图示电路，若（1）R1,R2,R3值不定；（2）R1R2R3，在以上两种情况下，尽可能多地确定个电阻中的未知电流。

8、已知如图，

3

解：

9、试求下图所示电路中控制量I1及电压U0。

I15mA,I23mA,U05000I215V

10、试求下图所示电路中控制量u1及电压u。

11、求下图各电路的等效电阻Rab，其中

。

解：图中将短路线缩为点后，可知

4

12、求下图各电路的等效电阻Rab，其中

解：

求下图电路在S打开时的等效电阻Rab，其中

。

解：

13、求下图电路在S闭合时的等效电阻Rab，其中

。

解：

14、求下图各电路的等效电阻Rab，其中

。

5

解：由图可知

15、求下图所示电路对角线电压U及总电压Uab。

解：电路可化为

16、求电路中的电压比

u0。已知R1R22，R3R41。 uS

6

17

17、求下图的输入电阻Rab。

解：

18、求下图的输入电阻Rab。

解：

19、求下图所示电路的输入电阻Ri。

7

i 1 i1 1 R i R 1 解：

R 2 1'

20、如图所示电路中

us120Vus240V，求电流i5。

21、如图所示电路中

us120Vus240V，求电流i3。

8

解：列网孔方程

22、电路如图所示，求5电阻中的电流i。

23、求电路中的电路I。

解：由题已知，

9

Im1I，Im31.4I

(2.5154)Im12.5Im215Im300.5I2.5Im20I5A2.5Im1(822.5)Im22Im314 代入整理5.3I12.5Im214 Im21A 15Im12Im2(215)Im3U08.8I2Im2U024、求电路中各支路电流。

解：

25、求电路中的电压U

10

U042V

解：

26、列出下图中电路的结点电压方程。

解：

11

整理得：

27、列出下图中电路的结点电压方程。

解：

28、列出下图中电路的结点电压方程。

12

解：

29、求电路中的电压u。

解：应用叠加法，画出电源分别作用的分电路如图a、b所示。

图（a）应用结点法

13

30、求图中电压u2。

解：电路可以应用叠加法，电源单独作用的分电路如图a、b所示

14

31、求图中电压u。

解：5V和10V电压源单独作用的分电路如图a、b所示。a、b的等效电路分别是c、d。

32、如图所示电路中，当电流源iS1和电压源uS1反相时（uS2不变），电压uab是原来的0.5倍；当iS1和uS2反向时（uS1不变），电压uab是原来的0.3倍。问：仅iS1反向（uS1 、uS2均不变）时，电压uab应为原来的几倍？

15

解：由叠加定理有：

整理得：

33、求下图电路戴维宁等效电路。

解：开路电压

戴维宁等效电路如下图：

34、求下图电路在ab端口的诺顿等效电路。

16

解：开路电压 ，由结点电压法

iscuoc/Req5/8A

35、求下图电路在ab端口的戴维宁。

解：开路电压

36、求下图电路在ab端口的诺顿等效电路。

解：

由电桥平衡可知：

17

37、求下图电路在ab端口的诺顿等效电路。

解：开路电压

等效电阻

38、求下图电路在ab端口的戴维宁等效电路。

解：开路电压为

等效电阻

39、电路如下图所示，开关S原在位置1已久，t=0 时合向位置2，求uC(t)和i(t)。18

解：当S处于1位置时，t=0-，此时uC(0)5当S处于2位置时，t0， i(0)1004V.

1002540.04mA， uC(0)uC(0)4V 100t0时，uC(t)uC()[uC(0)uC()]et/=4et/2V

i(t)i()[i(0)i()]et/0.04et/2A

40、如图所示电路中开关打开以前电路已达稳态，t=0时开关S打开。求t0时的ic(t)，并求t2ms时电容的能量。

1k 1k + 12V - S iC 1k 20F 解：当t0,即S闭合时，uC(0)uC(0)1216V 11t0 uC()12V

R0C0.04s

uC(t)uC()[uC(0)uC()]et/126e25t

电容电流 iC(t)Cduc3e25tmA dt325210 当t2ms时，uC(2ms)126e6.293V

WC(2ms)12CuC(2ms)396106J 241、电路如下图所示，开关S原在位置1已久，t=0 时合向位置2，求换路后的i(t)和uL(t)。

19

解：iL(0_)10112A L/R 14448iL(0)iL(0_)2A

iL(t)iL()[iL(0)iL()]et/2e8tA

uL(t)LdiL1(2e8t)'16e8tV dt42、电路如下图所示，开关S在t=0 时闭合，求换路后的i(t)。

43、电路如下图所示，开关S在t=0 时打开，求换路后的uC(t)和电流源发出的功率。

20

44、电路如下图所示，开关S闭合前，电容电压

uC为零。在t=0 时S闭合，求t>0 时的

uC(t)和iC(t)。

21

45、电路如下图所示，开关S打开前已处在稳定状态，在t=0 时开关S打开，求t≥0 时的uL(t)和电压源发出的功率。

22

46、电路如下图所示，开关S闭合前，电容电压

uC为零。在t=0 时S闭合，求t>0 时的u(t)。

C

47、如图，已知iL(0_)0，t=0时开关闭合，求t ≥0时的电流iL(t)和电压uL(t)。

23

解：电路等效电阻Req64//129

(124）i112i24i31212i1(126)i26i3u18电路达到稳态时： iL()i3A

34i16i210i30i23A,iL()i3L/Req2/9s

8iL(t)iL()[1et/][1e4.5]A

3 uC(t)LdiL24e4.5V dt48、如图所示电路开关原合在位置1，已达稳态。T=0时开关有位置1合向位置2，求t0时电容电压uC(t)。

电路等效电阻Req25

时间常数: ReqC5s

uC()10VuC(t)uC()[uC(0)uC(]et/10[610]e0.2tV

49、试求图示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。

24

Z=1+

j2j12=1+=12j 

j2j1jY=

112j1===0.2j0.4 S

5Z12j

50、

试求图示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。

Z=1j(1j)=1(1j)2j 

j(1j)Y=

112j0.4j0.2S Z2j551、列出下图的结点电压方程和回路电流方程。已知us14.14cos(2t)V。

回路电流方程

II13IU1002I144jI23S I13I23I30II3结点电压方程

US100II2Un1Un21U1.5U0.5UI

n1n2n30.5U0.5j0.25UIn2n3Un1Un3025

052、列出下图的结点电压方程和回路电流方程。已知us14.14cos(2t)V，is1.414cos(2t30)A。

Us - -+ .① 4H 1 1 ② 4F 1 1 ③ iS 解：回路电流方程

1j8IIIU1002j8I1234S3j8III01j8I1234 I I1303S1II2I2jI401238结点电压方程

U100Un1S10  U2Un2Un1n31j8j8UU2j8U130n1n2n3

53、已知下图电路中，已知IS0.6A,R1K，C1F。如果电流源的角频率可变，问在什么频率时,RC串联

部分获得最大功率？解：RC并联支路的导纳为

Y1jC R26

RC串联支路的阻抗为

ZRj1 C应用分流公式流经最右端电容C的电流为

1ISISY IC 11YZZYc有效值最大，需使1YZ的模值最小，而 要使I 1YZ1Rj显然当 CR111jC111jCR CRCR10 CR113103rad/s 即 6RC1010

103159.155Hz f22时，1YZ最小，此时有 ICmax11Is6020mA 33102V，求电流I和电压U。

..54、电路如图所示，I210A，US

解：设I2100A

.j100j10V UCUj100Cj10A 电阻电流为IRR1.27

UIIRI2Cj1010j1010A

R...I(jL0.5j0.5)I[0.5j(L0.5)]V US USI0.52(L0.5)2L0.5

..7.0745V US55、下图中N为不含独立源的一端口，端口电压u和电流i分别如下所示。试求输入阻抗Z和导纳Y，并给出等效电

路图。

u200cos(314t)V  i10cos(314t)A解：u和i的相量为

 U200100A 0V I22200U20 根据输入阻抗的定义有Z10I Y110.05S Z2056、下图中N为不含独立源的一端口，端口电压u和电流i分别如下列公式。试求输入阻抗Z和导纳Y，并给出等效电路图。

解：u和i 的相量为

 U100530A 60V I22100U60(30)j20 则输入阻抗 Z5I28

Y11j0.05S Zj20 即等效电路为一电感，电感值L为 L202010H 257、电路如图所示，已知两个线圈的参数为：R1R2100，L13H，L210H,M5H,正弦电源的电压U220V，100rads。

（1）试求两个线圈端电压，并作出电路的相量图； （2）电路中串联多大的电容可使电路发生串联谐振； （3）画出该电路的去耦等效电路。

解：图示电路中的两个耦合线圈为反接串联，所以其等效电感为：LeqL1L22M3H。

2200V，故电流I为 令UU2200 I0.6156.31

R1R2jLeq200j300的参考方向如图所示，则 和U（1）两个线圈端电压U12[Rj(LM)]I(100j200)0.6156.31 U111 136.4119.74V

[Rj(LM)]I(100j500)0.6156.31 U222 311.0422.38V 电路相量图如图（a）所示。

29

（2）因为串联谐振的条件是：Leq11 0,即2CLeqC所以 C1133.33F 22Leq1003（3）该电路两个耦合线圈是反接串联，所以去耦等效电路如图（b）所示。

58、如图所示Y-Y三相电路中，已知Z(1j)，ZN(33j)，Z1(1j)，uAB3802cos(t300)。求（1）负载中各电流相量；（2）负载的线电压。

（1）IA..UA220077.7945A

Z1Z22450.IB77.791650A IC77.79750A

0''(2) UAB3UAN30''...377.79450(1j)300=190.5530V

0UB'C'190.55900V UC'A'190.55150V

..059、如图所示三相电路中，电源的线电压为uAB3802cost V，Z(33j)，Z1(1j)，求：（1）负载的相电压；（2）线电流和相电流。

30

解：等效电路如图所示

.（1）I.AUAZ2204577.794501Z/3220A I.B77.791650A I.C77.79750A

..(2) UA'B'3UA'N'300377.79450(1j)300=190.55300V

U.B'C'190.55900V U.C'A'190.551500V .I.A'B'UA'B'190.(3)

Z5530033j44.92150A I..B'C'UB'C'190.5590033j44.921350ZA

.I.'C'A'UC'A190.55150033j44.921050ZA

60、如图所示Y-Y三相电路中，已知Z(22j)，Z1(22j)，uAB3802cos(t300)。求（1）负载中各电流相量；

（2）负载的线电压。 31

ZN(66j)，

（1）IA..UA22038.89450A 0Z1Z4245.IB38.891650A

IC38.89750A

0''(2) UAB3UAN30''...338.89450(1j)300=95.2730V

0UB'C'95.27900V UC'A'95.27150V

..061、如图所示三相电路中，电源的线电压为uAB3802cost V，Z(66j)，Z1(22j)，求：（1）负载的相电压；（2）线电流和相电流。

解：等效电路如图所示

32

（1）IA..UA2200A 38.89450Z1Z/34245.IB38.891650A

IC38.89750A

0''(2) UAB3UAN30''...338.89450(1j)300=95.2730V

0UB'C'95.27900V UC'A'95.27150V

..0(3) IA'B'.UA'B'95.2730011.23150A

Z66jUB'C'95.2790011.231350A

Z66jUC'A'95.27150011.231050A

Z66j...IB'C'..IC'A'62、RLC串联电路中R=1欧，L=0.01亨，C=1F。求： （1）输入阻抗与频率的关系； （2）谐振频率

0；

（3）谐振电路的品质因数Q；

1106解：（1）ZRjL1j(0.01)

jC （2）0 （3）Q1R11104Hz 6LC100.01L100 Crad/s，US1V。求：电容C及各元件63、已知RLC串联电路中R=5K，L400mH,谐振角频率05000电压的瞬时表达式。

解：0..115000Hz C0.1F LC400103CURIR100 uR(t)2cos5000tV

'UIj0L0.4900V uL(t)0.42cos(5000t900)V

33

..uC(t)0.42cos(5000t900)V

64、RLC串联电路中R=1欧，L=0.1亨，C=10F。求： （1）输入阻抗与频率的关系； （2）谐振频率

0；

（3）谐振电路的品质因数Q；

1105解：（1）ZRjL1j(0.1)

jC （2）0 （3）Q1R11310Hz 5LC100.1L100 C65、已知RLC串联电路中R=10K，L400mH,谐振角频率05000rad/s，US1V。求：电容C及各元件电压的瞬时表达式。

解：0..115000Hz C0.1F LC400103CURIR100 uR(t)2cos5000tV

'UIj0L0.2900V uL(t)0.22cos(5000t900)V

..uc(t)0.22cos(5000t900)V

66、列出如图所示电路的结点电压方程。

解：画出图等效电路图如下：

等效图 34

A 3Ω 3A B 4Ω 2A

＋ 5A 6/5Ω 8V 151()VAVB23 对结点A：36

对结点B：(1311)VBVA1 4367、RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50Hz的电源时功率为0.6KW，试求它的R、L值。

U22202解：R40.3 IP1200 LP600U2203.86A z57

I3.86R40.3zR22f257240.3240.30.12H8

31431468、已知如图所示电路中，R＝XC＝10Ω，UAB＝UBC，且电路中路端电压与总电流同相，求复阻抗Z。

解：据题意可知，电路中发生了串联谐振。

ZBC117.07455j5()

0.1j0.10.141445*ZABZBC5j5()

69、如图所示电路中，已知Z＝(30＋j30)Ω，jXL＝j10Ω，又知UZ =85V，求路端电压有效值U＝？

UZ852A 设I20A 解：I22Z3030则UZ850458545V ULjIXLj20V

UUZUL8545j2060j(6020)60j8010053.1V

路端电压有效值为100伏。

70、在下图所示电路中，已知u＝141.4cos314tV，电流有效值I＝IC＝IL，电路消耗的有功功率为866W，求i、iL、iC。

35

t90)V 电路若有I＝IC＝IL，由相量图分析可得必有电容支路电流与电感支路电流相解： u1002sin(314位差为120°，这样两支路电流的相量和的模才符合I＝IC＝IL，又知电容支路的电流超前总电压90°，则电感支路的电流必滞后总电压30°，在电阻R上的分压即为：UR100cos3012086.6120V

IL 则：

P866120-12010-120AUR86.6

i102sin(314t120)A ， iL102sin(314t120)A， iC102sin(314t180)A

71、已知感性负载两端电压u＝311cos314tV，，测得电路中的有功功率为7.5KW，无功功率为5.5KVar，试求感性负载的功率因数及其串联和并联等效参数。

解：串联时： S7.5j5.575.236.3KVA

~A I75.2/2200.342 Z22036.364336.3518j380 0.342L380/3141.21H 则R518 并联时：R=2202/7500≈6.45Ω L=2202/(5500×314)≈28mH

72、在图所示电路中，已知复阻抗Z2＝j60Ω，各交流电压的有效值分别为：US=100V，U1＝171V，U2＝240V，求复阻抗Z1。

解：设串联电路中的电流为参考相量，则

I240/60040A 由相量图分析可知，总电压应呈感性，设有功电压分量为60V，

则无功电压分量应为80V，即240-80=160V， 有φ1=arcsin160/171≈69.3° Z117169.342.7569.315.1j40 436

73、如下图所示电路中，已知电路中电流I2＝2A，US＝7.07V，求电路中总电流I、电感元件电压两端电压UL及电压源US与总电流之间的相位差角。

74、解：设并联支路端电压为参考相量，则

Uab21020V

1Ω电阻上通过的电流 I120/120A

总电流为：II1I22j22.82845A即总电流有效值为2.828A

总电压：US25.9j5.97.07123V因电感上电压相位为135°,所以其实部虚部数值相等，用凑数法求出总电压的角度为123°，则

电感上端电压为：UL5.9j5.98.34135V即总电压、电流之间的相位差角为78°，电路呈感性。 75、电路如图所示。已知C=100pF，L=100μH，iC210cos(10t60)mA，电路消耗的功率P=100mW，试求电阻R和电压u（t）。

7

-2710解：U并10150/101090

1065mVR0.01/0.110 IR102/0.001651065mA

2337

IIRIC(4.238.66)j(9.065)14.7107mA

UU并UL0.016514.7-1714.7-17mV

u14.72sin(107t-17)mV

76、已知一串联谐振电路的参数R10，L0.13mH，C558pF，外加电压U5mV。试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。 解：IU/R0.005/100.5mA Q ULUCQU48.35241.5V

77、已知串联谐振电路的谐振频率f0700KHz，电容C2000pF，通频带宽度B10KHz，试求电路电阻及品质因数。 解：QL/C0.00013/558101248.3 R10f07001170 R1.625 6B100CQ6.287001027078、如图所示电路，其中u1002cos314tV，调节电容C使电流i与电压u同相，此时测得电感两端电压为200V，电流I＝2A。求电路中参数R、L、C，当频率下调为f0/2时，电路呈何种性质？ ~0310

26解：R100/250 C2/31420031.8F L1/0C1/31431.8100.319H

2当频率下调为f0/2时，电路呈容性。 79、求图中所示电路的等效阻抗。

L1L2M2解：两线圈为异侧相并，所以等效阻抗XL

L1L22M80耦合电感L16H，L24H，M3H，试计算耦合电感作串联、并联时的各等效电感值。 解：

L顺642316HL反64234H463215L同3.75H

6464463215L异0.9375H6461681、耦合电感L16H，L24H，M3H。①若L2短路，求L1端的等效电感值；②若L1短路，求L2端的等

38

效电感值。

解：①若L2短路，设在L1两端加电压U1，则

U1jL1I1jMI2 （1） jL2I2jMI10 （2）

MM2M2由（2）式得 I2I1代入式（1）U1jL1I1jI1j(L1)I1

L2L2L2M2M29所以：j(L1) 得L1端等效电感L1'L163.75H

LL422I1U1M29②同理可得L1短路时L2端的等效电感L2'L242.5H

L16也可根据反射阻抗的公式直接计算等效电感量：Z1r2M2Z22jL2

2M2M292可得Z1rjM/L2 所以L1'L163.75H

jL2L2482、已知对称三相电源A、B火线间的电压解析式为uAB3802sin(314t30)V，试写出其余各线电压和相电压的解析式。

解：

uBC3802sin(314t90)VuCA3802sin(314t150)VuA2202sin(314t)VuB2202sin(314t120)VuA2202sin(314t120)V83、已知对称三相负载各相复阻抗均为8＋j6Ω，Y接于工频380V的三相电源上，若uAB的初相为60°，求各相电流。

解：zp8j61036.9 UA22030V IA

2203022-6.9V

1036.9iA222sin(314t6.9)A根据对称关系可得：iB222sin(314t126.9)A

iA222sin(314t113.1)A84、电路如图所示。开关S在t＝0时闭合。则iL（0＋）为多大？

39

解：开关闭合前，iL(0－)=0，开关闭合电路发生换路时，

根据换路定律可知，电感中通过的电流应保持换路前一瞬间的数值不变，即iL(0+)=iL(0－)=0 85、求图中所示电路中开关S在“1”和“2”位置时的时间常数。

解：开关S在位置“1”时，τ1=0.2/2=0.1ms；开关在位置“2”时，τ2=0.2/(3+2)=0.04ms

86、图中所示电路换路前已达稳态，在t=0时将开关S断开，试求换路瞬间各支路电流及储能元件上的电压初始值。

解：uC(0－)=4V，uC(0+)=uC(0－)=4V

i1(0+)= iC(0+)=(6-4)/2=1A i2(0+)=0

87、求图中所示电路中电容支路电压的全响应。

解：换路后的稳态值：uC(∞)=6V，时间常数τ=RC=2×0.5=1μs

-t/τ-1000000t

所以电路全响应：uC(t)=uC(∞)+[uC(0+)－uC(∞)]e=6-2e88、电路如图所示，要使UAB5 V，问电压源电压US应是多少？

A15VUS1D10A1C1B

40

解：由UAB5 V可得

IAC2.5 A

UDB0 US12.5 V

件的功率p(t)，并画出i(t)与p(t)的波形。

qt489、设通过某元件的电荷波形如图所示。若单位正电荷由a移至b时失去的能量为5 J，求流过元件的电流i(t)及元

CO123456tasitb+ut-

解：当0t2s时

i(t)dq2 A，u(t)5 V, dt（吸收功率） p(t)10 W；

当2st5s时

i(t)0，p(t)0; 当5st6s时 i(t)4 A

（供出功率） p(t)5420 W；

当t6s时

i(t)0，p(t)0;

90、试用叠加定理求解图示电路中8 V电压源发出的功率。

41

8V1c2a24Vb1d

解：4 V电压源单独作用时

U'ad2 V I'ad1 A I'ca2 A

故I'ab1 A 8 V电压源单独作用时

I\"ab6 A

8 V电压源发出的功率=56 W

91、电路如图，试用网孔分析法求解电路中受控源发出的功率。

UI36126VI11AUI221

解：

U6UiI316VI11A2U21

I23I1I3U62I3IU32 IU3I2I11

I12AI1A2 I1A3U1V

设受控源电压为Ui

Ui(I3I1)1(I3I2)26I35V

42

PUiU5W

，受控源产生功率5 W

92、电路如图所示,试用节点电压法求I1和I2.

8VI118U194I2U13

解：节点电压方程为:

11()U1I 189U1U21I 43U1U28

U124 V U216 V

解得

4 A 13 I24 A

I

93、电路如图所示，试求当K为何值时，电流I1=5 A？

23AU123I23KU1I2I1

解：3I2I13I20

3I2KU1 K23 6K 故 I14K3 而 I15 A 故 K

1 294、利用受控电流源与受控电压源的等效互换，求图示电路中受控电流源吸收的功率。

43

6uxu1ux2214V

解：原电路等效变换为：

212uxu1ux214V 12uxuxux14，ux1V u1ux14V13V

受控电流源吸收的功率P16uxu178W

95、电路如图所示，开关K闭合前电路已稳定，用三要素法求K闭合后的uC(t)。

解：uc(0+)=5V

uc(∞)=10V τ=RC=10s uc(t)=10-5e-0.1tV

96、电路如图所示。已知：U80o，Z1=1-j0.5Ω，Z2=1+j1Ω，Z3=3-j1Ω。(1) 求输入阻抗Zi；

解：(1)Zi=2Ω

44

求I1。 (2)

(2) I1=4∠0A

97、电路见图RL=10Ω，试用戴维南定理求流过RL的电流。

解：uoc=10-5=5(V) R0=10Ω I=1/4=0.25(A)

98、在图中所示电路中，己知R1 = R2 = 2Ω，R3 = 4Ω，R4= R5=3Ω，US1=6.4V，试用网孔分析法求各支路电流。

解：I1 = 1A， I2 = 0.6A， I3 = 0.4A 99、电路如图所示，试列出节点方程。

解：

(111)v1v2isR1R2R1111gm)v1()v2isR1R1R3

(100、电路如图所示，求戴维南等效电路。

解：

45

UOC0.267V

R0U0.53 I101、电路如图求（1）电路中标明各量的初始值。（2）求电路中标明各量的稳态值。（3）若电路中电感用短路替代，其它均不变，用三要素法求uc(t)。

解：1. UC(0+)=0, iL(0+)=5A, i1(0+)=-3A i2（0+）=2A

2．Uc（∞）=2V， iL（∞）=5A， i1（∞）=-5A，

i2（∞）=0

3．三要素为：uc（0+）=0 uc（∞）=2V τ=RC=1×1=1S uc（t）=2（1-e-t）V，t≥0 102、电路如图所示。求戴维南等效电路

解：Uoc=0 Ro=7Ω

103、电路如图uC(0)＝１０Ｖ，us波形图（b），Ｒ＝２Ω，Ｃ＝１Ｆ，求i(t)，t≥０。

解：<法一>

1.零输入响应：τ=RC=2×1=2S

uc’=10e-t/2 U(t), i’(t)=c(duc’/dt)=-5e-t/2U(t) 2. 零状态响应: uc”=5(1-e-(t-2)/2 )U(t-2) i”(t)=2.5e-(t-2)/2 U(t-2)

46

3. 完全响应: i(t)=i’(t)+i”(t)= -5e<法二>τ=RC=2×1=2S

-t/2

U(t)+ 2.5e

-(t-2)/2

U(t-2) A

uc(0-)= uc(0+)=10 0uc(2-)= uc(2+)=10e-1 t>=2, uc(t)=5+(10e-5)e

-1

-t/2

104、求下图单口网络的诺顿等效电路，并画等效电路图。

解：ab短路，求短路电流Iab = Isc (用叠加定理) Isc ＝

126521.6A

6767526//6667 独立电流源不作用，求等效电阻Ro Ro ＝(6//6＋2＋5)//10 = 5Ω

105、一阶电路如图，t = 0开关断开，断开前电路为稳态，求t ≥ 0电感电流 iL(t),并画出波形。

8解： t < 0 , i L(0-) = 2 = 4A

t > 0 , i L(0+) = i L(0-) = 4A

47

8221A2222 i L(∞) = (0-)等效电路

L11SR224

τ= o ∴ i L(t) = i L(∞)+[i L(0+) - i L(∞)]et

4t = 1 + 3eA t≥0

（∞） 求Ro等效电路

（∞）等效电路

106、电路如图，（1）求a,b 两端电压Uab。(2) 若a,b 用导线短路，求导线中电流Iab

。

解：

（1）Ia=10(1+3)/(4+2+1+3)=4A, Ib=6A;

uab=4*4—6*1=10V;

(2)Ia1=1/(4+1)=2A, Ia2=3/(2+3)=6A, Iab= Ia1- Ia2=2-6=-4A

107、用网孔分析法，求图示电路网孔电流I1，I2及4Ω电阻的功率。

48

解： （3＋2＋4）I1－4I2 ＝ 17 （3+4）I2 － 4I1 ＝ －18

解得： I1 ＝ 1A I2 ＝ －2A

(I1I2)2(12)29P4W444

108、一阶电路如图，t=0开关断开，断开前电路为稳态，求t ≥ 0电容电压uC(t) ，并画出波形。

解： t < 0 , u C(0-) = - 2V

t > 0 , u C (0+) = u C (0-) = -2V

u C (∞) = 10 – 2 = 8V

τ= (1 + 1) 0.25 = 0.5 S ∴ u C (t) = u C (∞)+[u C (0+) - u C (∞)]e 2t = 8 - 10e V t≥0

t

109、图示电路中，正弦电压源uS(t)= 42cost V, 直流电流源IS＝6A，求电流1(t), 2(t)，3(t) 。

iii

解：6A单独作用时：1′＝2′＝ 6A，3′＝ 0

49

iii uS单独作用时，画出相量模型 ，可得：

U40I2S2245AI3I0 1j245 1

∴ 1″(t) = 0

i 2″(t) ＝ 4cos ( t - 45°)A

ii3″ (t) = －4cos ( t - 45°) ＝ 4cos ( t＋135°) A

叠加：1（t）＝1′＋1″＝ 6A

2 (t) = 2′+ 2″ = 6 + 4cos ( t - 45°)A

iii

iii 3 (t) = 3′+ 3″= 4cos(t＋135°) A

iii

110、电路如图，若电位器ab间电阻为80Ω，问电压表读数是多少？并标出电压表极性，再求a点电位Ua 。（设

电压表内阻无穷大）

解： -12 =(120 + 60)I-30

18 I = 180= 0.1 A

U表＝ 80I – 30 = - 22 V 电压表极性为下“＋”、上“－”

Ua＝ - 22 + 60I = -16 V

111、已知UR＝2V，求R的值及受控源吸收的功率。

50

解： I12UR512252A IURRRI62I4A

RUR21I R42 P受UR2I2228W

112、电路如图，用叠加定理求各支路电流及电流源功率。

解: 电流源单独作用，

I1212126//62A

I I11 ＝ 10A 3 = I4 = 2I2 = 1A 电压源单独作用

I24363//63A I62I6332332A

I1＝－I2＝2A

I4＝I2－I3＝－2－（－3）＝1A 叠加：I1 =I1+I1= 10 + 2 = 12A

I2 =I2+I2= 2–2 = 0 I3 =I3+I3=1-3=-2A

I4 =I4+I4=1+1 = 2A 51

P12A = - I1·112 = - 144W

113、一阶电路如图，t = 0开关闭合，闭合前电路为稳态，求t ≥ 0电流L(t)

i、iC(t)、i(t)。

解： t < 0 , u C(0-) = 6 V i L(0-) = 0

t > 0 , 为两个一阶电路 电容一阶：u C(0＋)＝u C(0-)＝ 6V

i C(0+) =

uc(0)63A 22 i C(∞) = 0

τ= RC = 2  0.5 = 1S

∴ i C(t) = i C(0+)e = - 3etA t≥0 电感一阶：i L(0+) = i L(0-) = 0 i L(∞) = 3A τ=

L1S R2tt62 ∴ i L(t) = i L(∞)（1－e）

= 3（1－ e2t）A t≥0

∴ i (t) = i L(t) －i C(t) = 3（1－ e2t）＋3et A t≥0

114、正弦稳态电路如图，uS(t)=1002cos 10t V,求电流(t)、 1(t)、2(t)。画出三个电流的相量图。

iii

解：画出相量模型可得：

52

IUS10005245A

10(j10)10j105j1510j10

I1I101524550A

10j10245 I2II15j55j5590A

∴ i(t) = 10 cos ( 10 t - 45°)A

i1(t) = 52 cos 10 t A i2(t) = 52cos ( 10 t - 90°)A

115、用结点分析法，求各结点电位和电压源功率。

解： 列结点方程 解得: U1 = 14V U2 = 8V

13U14I 16UI IU2628222623A U1U2653

PU(22I63)4W