基于FEDER模型的教育投资溢出效应测算
李舒桐 中国农业大学
摘要：教育投资对经济增长具有直接效应和间接效应，已有的研究较多关注教育投资对经济增长的直接效应，分析间接效应的研究较少。教育投资的间接效应是教育通过影响非教育部门的产出而对总产出产生的影响。本文运用FEDER模型的方法构建了一个两部门的经济模型，并通过实证分析得出了我国在1992—2018年间教育部门的溢出效应为正，以及教育部门的边际产出低于非教育部门的结论。
关键词：教育投资；溢出效应；FEDER模型；人力资本
一、背景
我国改革开放40年取得了举世瞩目的成就，这与科教兴国战略的实施密不可分。教育是百年大计，是一个国家长期发展不可或缺的基石。从全球经济发展的实践来看，几乎所有的发达国家都重视教育事业的发展。处于技术领先地位的国家，无一不是教育强国。上世纪60年代，人力资本的概念由经济学家舒尔茨首先提出，他强调了人力资本与物质资本之间存在的区别。舒尔茨指出，人力资本是一种重要的生产要素，收入差距主要由其造成，而提高教育投资是提高人力资本的重要途径。教育投资的作用不仅体现在其对经济增长具有直接影响，还体现在其对经济增长的间接影响，这种间接影响不容忽视。教育投资不仅能增加产出，更能提升民众人际交往、家庭教育、健康保护等方面的能力，这些能力可以间接提高个人产出，甚至可以提高合作者与家庭成员的收入，我们将教育的这种间接提高产出的能力称为教育的溢出效应。教育溢出效应测度复杂，相关的理论研究也比较缺乏。现有的成果多从社会学、教育学的角度出发，定性研究多而定量研究较少。本文试图采用FEDER模型，通过构建一个包含教育部门与非教育部门的两部门经济模型来测算教育的溢出效应。
二、教育投资溢出效应的测算模型构建
本文将采用比较经典的FEDER模型，以便更好地测算教育的溢出效应。出口部门和非出口部门是FEDER模型对经济部门所做的划分。测算某个国家的出口部门对非出口部门的扩散效应或者说溢出效应，是FEDER模型最早的功能。相应地，在本项研究中我们将社会的经济部门分为教育部门与非教育部门，并运用FEDER模型进行测算。教育部门的投入要素是劳动力与资本，非教育部门的投入要素为劳动力
、资本
和教育部门的产出。教育部门
(1)
(2)
公式(11)是对公式(10)进行变化得到，将增长率变化为对数差分的形式，这样做的目的是为了便于下文中将要进行的实证分析。我们在实证部分选取时间序列数据作为样本数据，平稳性是我们在对时间序列数据进行回归时必教育部门的要素边际产出与非教育部门的要素边际产出之比为，如果的值大于０，那么教育部门的边际产出更高，小于０则说明非教育部门的教育产出更高，等于０时两个部门的边际产出相等。
(3)
对两个部门的产出函数分别微分，再将两个部门的微分结果代入到总产出的微分式中
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
为了方便计算，在研究中我们假定：教育部门对于非教育部门的溢出效应其弹性保持不变，那么必然存在一个θ值，使得：
(9)此处的θ值表示溢出效应的大小(教育部门对于非教育部门)，如果θ的值为正，那么教育部门对非教育部门有正的溢出效应，θ小于０则为负的溢出效应。如果存在正的溢出效应则说明教育部门的发展除了有直接的经济效应外，也产生间接的经济效应。间接经济效应是教育通过促进非教育部门的产出实现的，对于教育溢出效应θ的测算是我们本文的要点。
(10)
公式(10)中α的β和分别代表非教育部门的资本与劳动力的产出弹性系数，
代表了教育的直接经济作用。
(11)
产出与非教育部门产出之和便是总产出。
1
Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.须要考虑的问题，一般来说，年度经济数据的对数差分形式多数为平稳的，所以用公式(11)作为计量模型估算教育部门的溢出效应。
育投资水平。
第二，教育部门的边际产出相对较低。因此，如果资源投入的决策是从边际产出等于边际收益的角度做出的，就很可能导致教育部门的资源向非教育部门流动，造成教
三、实证检验与结果分析
育部门的萎缩，而且在模型中教育的直接经济效应是负的，这与教育的投资与收益的时滞性有关，此外，也与本文选１.变量和数据的选择与处理
本章计量模型选取的变量如下：(1)全国国内总值(GDP)择变量时用教育支出作为衡量教育产出的指标有关。教育的增长率用变量DLnY来表示，这里Y是选用支出法计量的短期经济收益往往为负，这可能会导致不重视教育发展的名义GDP。(2)资本存量增长率用变量DLnK来表示，我的短视行为产生。我们应该尽量降低教育部门的投资成本，们在测量资本存量K时采用永续盘存法，提高教育部门的收益，特别是提高私人教育投资的收益。
第三，现阶段应该继续强化初等教育，同时也要促进Kt，Kt-1，It，分别表示第t期的资本存量，第t-1期的资本
高等教育发展，鼓励个人接受高等教育，加强自我教育投
存量，第t期的全社会固定资产投资。参照相关文献中的常资，不断提高人力资本水平。继续坚持做好九年义务教育用做法，将折旧率选为10%，基期的资本存量＝基期的全的实施工作，要特别关注中国贫困地区和边远山区的适龄社会固定资产投资/(全社会固定资产投资平均增长率+折学生的就学。持续提升义务教育质量，提高高中升学率，旧率)。(3)就业劳动力的增长率用变量DLnL来表示，就业同时还要降低高等教育个人投资成本，提高高等教育的收劳动力数量L采用全国年末就业人数。(4)教育产出的增长益率。率用变量DLnE来表示，这里E是全国年教育经费支出总第四，教育公平，尤其是城乡教育的公平性应该予以额。如果未加特别说明，则样本数据均来自《中国统计年鉴》特别关注。现阶段城乡之间的教育差距依然很显著，优质和《中国劳动统计年鉴》(1992－2018)。的教育资源向城市集中，特别是向大城市、省会城市、中
2.实证的步骤与结果分析心城市集中的趋势依然存在。这就使得乡村教育资源相对如上文所述，我们在实证阶段选取时间序列数据作为短缺，不利于乡村的发展振兴。为了持续推动农村的经济样本数据，因此，平稳性是我们必须要考虑的问题，为防和社会发展，我们应该关注具有正向外部性的教育在农村止出现“虚假回归”的问题，回归分析之先要对数据进行的发展状况。现在国家对农村教育的发展投入了较多关注，平稳性检验。本文在设定计量模型时将变量取了对数差分农村教育也因此取得长足发展，但是与城市教育的发展水的形式，可以有效地保证数据的平稳性。首先，我们对计平相比，农村教育仍然存在较大差距。量模型中全部变量进行单位根检验，检验结果显示全部变第五，人才流向的不平衡，导致教育投资的溢出效应量都是平稳的时间序列变量，可以直接进行回归。然后，在空间上存在显著差距。人才流向的不平衡主要体现在东、对设定计量模型进行回归，得到如下结果：西部地区之间以及城乡之间。从每年大学毕业生的流向来
看，大多数学生首选去东部发达地区工作，主动选择去西部偏远地区工作的大学毕业生相对较少；多数学生选择去城市工作，选择去农村工作的毕业生相对较少。人才流向 (2.43) (3.85) (-3.46) (-3.75) (6.35)
拟合优度＝0.836，模型的拟合程度很好；方程的哪里，哪个地区必然享受更多教育带来的好处。要平衡地
域差异、城乡差异，不但要关注教育投入，也要关注教育
显著性检验Ｆ统计量为34.11，表明在１%的显著性水平下
所培养出的人才流向何方。■
方程是显著性，说明回归方程设定正确；变量回归系数t统计量值表明：在５%的显著性水平下回归系数都是显著的；
参考文献：
回归方程的ＤＷ统计量的值为2.22，表明回归方程的残差[1] Feder G. On Exports and Economic Growth[J]. Journal of Development 不存在序列相关性。综合以上检验的结果可以认为方程的Economics, 1983,12(1).
设定以及回归结果都满足统计学要求，是显著可信性的。[2]王文博,刘生元.利用菲德模型测量教育投资的外溢效应[J].统计
研究,2001,18(9).第三步，由回归结果计算教育的溢出效应，再根据
得到
。
表明溢出效
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[7]孙凤,张浩凌,罗振男.教育部门的投入溢出效应分析——基于投入产出法的计算[J].清华大学教育研究,2018,39(5).
[8]左健民.教育投资与经济增长的计量经济分析[J].现代经济探讨,2001(7).作者简介：李舒桐(2000—)，汉族，江苏南京人，主要从事金融服务，教育发展与乡村振兴的关系研究。
应为正效应，溢出效应的值表明教育部门每增加１%的教育经费可以引起非教育部门的产出增加1.54%。表明：在边际产出方面，教育部门低于非教育部门。
四、结论与建议
第一，我国教育部门的溢出效应为正，因此政府及社会各界应该继续加大对教育的支持力度。一方面，国家财政应该提高教育支出以推动教育持续发展；另一方面，政府应该通过多种方式鼓励个人提高教育投资水平，使得国家投资与私人投资良好结合，丰富教育投资主体，优化教
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