北师大版九年级数学上册期中考试题及答案【完美版】

北师大版九年级数学上册期中考试题及答案【完美版】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．4的平方根是（ ） A．±2

B．2

C．﹣2

D．16

22．一次函数yk2xk4的图象经过原点，则k的值为（ ）

A．2 B．2 C．2或2 D．3

3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A．|﹣3|

B．﹣2

C．0

D．π

4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）

xA．3100x=100

3xC．3100x100

3100x =100 3100x100 D．3x3B．3x5．已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点．则k的取值范围是（ ） A．k<4

B．k≤4

C．k<4且k≠3

D．k≤4且k≠3

6．若三点1,4，2,7，a,10在同一直线上，则a的值等于（ ） A．-1

B．0

C．3

D．4

7．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）

A． B．

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C． D．

8．如图，直线a,b被c,d所截，且a//b，则下列结论中正确的是（ ）

A．12 B．34 C．24180 D．14180

9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是( )

A．55° B．60° C．65° D．70°

10．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）

A．10 B．12 C．16 D．18

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算368的结果是______________． 2．分解因式：x2+xy=_______．

3．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝

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__________．

4．把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′

AC，则∠B′CD=__________．

5．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

36．如图，在矩形ABCD中，AB1，BCa，点E在边BC上，且BEa．连

5接AE，将ABE沿AE折叠，若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则 a的

值为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：（1）

2．关于x的一元二次方程(m-2)x22mxm30有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

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x1411321 （2） 2x422xx1x1

3．如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点． （1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；

（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C，若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．

4．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；

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乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．

如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：

（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；

（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题：

①估计甲公司各揽件员的日平均件数；

②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．

6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． （1）求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本每件的成本每天的销售量)

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、A 3、B 4、B 5、B 6、C 7、A 8、B 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、xx+y． 3、﹣2 4、30° 5、BO=DO．

556、3或3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）无解.（2）x5

42、（1）m6且m2；（2）x1-2，x2

33、（1）y=﹣x2+2x+3（2）（33152+10，）（3）当点P的坐标为（，）

422275 8时，四边形ACPB的最大面积值为4、（1）略；（2）4.9

25、（1）15；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．

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6、

1y5x2800x2750050x100；（2）当x80时，

y最大值4500；（3） 销售单价应该控制在82元至90元之间．

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