一、选择题（每题4分，共40分）
1、抛物线y=x―2x―3的对称轴是（ ） A、直线x=1 C、直线x=2
B、直线x=―1 D、直线x=―2
2
2
2、在函数y=（x+1）+3中，y随x的增大而减小，则x的取值范围为（ ） A、x>―1
B、x=―1
C、x<―1
D、x≠―1
3、已知点（―2，1）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A、（1，―2）
B、（―2，―1） C、（2，1）
2
D、（1，2）
4、根据下列表格的对应值得到函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象与x轴有一个交点的横坐标x的范围是（ ）
x y=ax+bx+c A、x<3.23
23.23 ―0.06 B、3.23 A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 6、如图，过反比例函数y=（x>0）的图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别过C，D，连接OA，OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可得（ ） A、S1>S2 C、S1 D、大小关系不能确定 2 2 7、如图所示的二次函数y=ax+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①b―4ac>0；②c>1；③2a―b<0；④a+b+c<0；⑤方程ax+bx+c－1=0有两异号实数根。 2 A、2个 B、3个 C、4个 D、1个 8、小敏用一根长为8cm的铁丝围成矩形，则该矩形的最大面积为（ ） A、4cm 2 B、8cm 2 C、16cm 2 D、32cm 2 9、如图，庄子大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为y=ax+bx，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需（ ） A、18秒 B、36秒 2 2 C、38秒 D、46秒 10、在同一坐标系中一次函数y=kx+k和反比例函数y=（k≠0）的图象可能为（ ） 二、填空题（每题5分，共20分） 11、将二次函数y=x的图象沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象对应的函数表达式为____________ 12、若二次函数y=x+2x－C（C为整数）的函数值y恒为正数，则C的最大值是____________ 13、如图，是二次函数y1=ax+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1 时，x的取值范围是____________ 14、抛物线抛物线y=a(x－h)+k与x轴交于A（－1，0），B（7，0）两点，给出以下判断： ①若k=2，则抛物线的解析式为y=－(x－3)+2 ②当x>3时，y随x的增大而减小 ③点P为抛物线上任意一点，使△ABP为等腰三角形的点P至少有3个 2 22 22 号位座 __ __线_____场考 ④点P为抛物线上任意一点，若使△ABP的面积为12的点P至少有三个，则抛物线的顶点纵坐标k必须满足k≥3，其中正确的是_____________（填序号）。 蒙城八中初三第一次数学月考试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每题5分，共20分） 11、____________ 12、____________13、____________14、____________ 三、解答题（15、16、17、18题每题8分；19、20题每题10分，21、22题每题12分，23题14分） 15、已知抛物线y=－x2－x+4 （1）通过配方，写出它的顶点坐标，并求出它与x轴的交点坐标。 （2）若点A（m，y1），B（n，y2）（m 16、已知二次函数的图象经过原点和（－1，3）且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为2，求该二次函数的解析式。 17、如图，已知矩形ABCD的顶点A（2，2），C都在反比例函数y=的图象上，AB=1。（1）求反比例函数的表达式；（2）求矩形ABCD的面积。 18、如图，抛物线y1=－x+2向右平移1个单位得到的抛物线y2，回答下列问题： （1）抛物线y2的顶点坐标是什么？ （2）阴影部分的面积S=________。 （3）若再将抛物y2沿x轴翻折得到抛物线y3，求抛物线y3的解析式。 2 19、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=－x+3x+1的一部分。如图： （1）求演员弹跳距离地面的最大高度； （2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由？ 20、水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下： 销售价格x （元/千克） 销售量y （千克） 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 400 30 40 250 48 240 200 60 150 80 125 96 120 100 2 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系。现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系。 （1）求出这个反比例函数的表达式，并补全表格； （2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ 21、如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，3），B（m，－1）两点。 （1）求直线和双曲线的解析式； （2）点C为x轴正半轴上一点，连接AO，AC，且AO=AC，求S△AOC； （3）设直线y=k1x+b与x轴的交点D；在双曲线上是否存在合适的点P，使S△PDO=S△AOC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 22、若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。 （1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数； （2）已知关于x的二次函数y1=2x－4mx+2m+1和y2=ax+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值。 23、某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系： （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售 2 2 2 价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？ （3）该商场要求每天利润不能低于1200元，请写出销售价格x（元/件）的取值范围；若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应订为多少元/件？ 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容