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北师大版九年级数学上册期中复习题及答案B

2023-03-31 来源:客趣旅游网


北师大版九年级数学上册期中复习题及答案B

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九上册期中复习测试题(B)

一、填空题(每题3分,共30)

1.如图1,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,△BCE的周长为24,BC=10,则AB=_________.

图1

2.在△ABC与△DEF中,已知∠A=44°15′,∠B=67°12′,∠F=68°33′,∠D=44°15′,且AC=DF,那么这两个三角形关系是_________全等.(填“一定”“不一定”“一定不”)

3.如图2,将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起(b>a>0),

则△ABC的面积为_________.

图2

4.在双曲线y=k=_________.

5.如果反比例函数y=(m-3)xmm=_________.

6.在双曲线y=k=_________.

7.点A(a,b),B(a-1,c)均在函数y=b_________c(填“>”“<”或“=”=.

2

k上有一点P(a,b),且a,b是方程t2-5t+4=0的两个根,则x6m7的图象在第一、三象限,那么

k上有一点P(a,b),且a,b是方程t2-5t+4=0的两个根,则x1的图象上,若a<0,则x

8.已知样本数据25,21,23,25,27,25,28,30,29,26,24,25,27,22,24,25,26,28,在列频率分布表时,如果取组距为2,那么应分成_________组,26.5~28.5这一组的频率是_________.

9.在样本的频率分布直方图中有5个小长方形,已知中间一个长方形面积是其余

14个长方形面积之和的,且中间一组频数为10,则样本容量为_________.

310.口袋中有3个黄球,2个白球,从中任取一个球,用实验的方法估计摸到黄球的概率为_________.

二、选择题(每题3分,共24分)

11.下列关于等腰三角形的说法不正确的是( ) A.等腰三角形两腰上的中线相等 B.等腰三角形两腰上的高相等 C.等腰三角形两底角的平分线相等

D.等腰三角形的角平分线、高、中线互相重合

12.已知x=1是二次方程(m2-1)x2-mx+m2=0的一个根,那么m的值是( )

1或-1 21C.或 1

2A.

1或 1 21D.

2B.-

13.下列方程中,关于x的一元二次方程有( )

①x2=0 ②ax2+bx+c=0 ③2x2-3=5x ④a2+a-x=0 ⑤(m-1)x2+4x+⑥

1112x1=2 ⑧(x+1)2=x2-9 += ⑦2xx3m=0 2A.2个

B.3个 C.4个

D.5个

14.如图3,D、E是等边△ABC的BC边和AC边上的点,BD=CE,AD与BE相交于P点,则∠APE的度数是( )

图3

A.45°

B.55°

C.60°

D.75°

15.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的( ) A.三条中线的交点 点

C.三条高的交点 分线的交点

16.统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4,从该图可以画出这次考试,数学成绩的及格率,等于(学习分数都取整数,60分以下为不及格)( )

图4

A.

B.

C.

D.1

D.三边垂直平

B.三条角平分线的交

17.在数学选择题给出的4个答案中,只有1个是正确的,某同学做1道数学选择题,随意地选定其中的正确答案,答对的概率为( )

A.

1 4 B.

1 2 C.

3 4

D.1

18.一个箱子内有9张票,其号数分别为1,2,……,9,从中任取1张,其号数

为奇数的概率是( )

A.

2 97D.

9 B.

2 9

5C.

9

三、解答题(共54分)

19.(4分)画出图5中树的影子.

图5

20.(10分)如图6,△ABC中,AD⊥BC于D点,E、F分别是AB、AC的中点.

图6

(1)EF与AD间有什么特殊的位置关系?请证明你的结论. (2)若四边形AEDF是菱形,问△ABC应满足什么条件、为什么? 21.(10分)已知:双曲线y=

8a与直线y=ax+2的一个交点的横坐标是4. x求:(1)两个函数的解析式; (2)另一交点的坐标.

22.(10分)某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品,1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资,到1999年底,两年共获利润56万元,已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点,求1998年和1999年的年获利率各是多少?

23.(10分)请同学们认真阅读下面的一段文字材料,然后解答题目中提出的有关问题.

为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0 ①

解得y1=1,y2=4

当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,x=±2 当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,x=±5

∴原方程的解为x1=2,x2=-2,x3=5,x4=-5 解答问题:

(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了降次的目的,体现了_________的数学思想.

(2)解方程x4-x2-6=0

24.(10分)如图7,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动.

图7

(1)P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33cm2? (2)P、Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q的距离是10cm? 四、综合探究题(12分)

25.(12分)图形8的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,坚直方向的边长均为b):

在图(1)中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);

在图(2)中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).

(1)在图(3)中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;

(2)请你分别写出上述三个图形中除去有影部分后剩余的面积: S1=_________,S2=_________,S3=_________; (3)联想与探索

如图9,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.

图9

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参考答案

一、1.36(提示:连接AC,可得AC=5,再根据勾股定理的逆定理,由52+122=132可知△ACD是直角三角形,则四边形ABCD的面积就是△ABC和△ACD的面积和)2.14 3.36° 4.

12

b(提示:小、大正方形的边长分别是a、b,由图形易知:△2ABC的面积=梯形AEGB的面积+△AGC的面积—△AEC的面积) 5.4(提示:令m2-6m+7=-1且m-3>0解得m=4) 6.4(提示:解得a、b的值分别为1、4或4、1,然后将p(1,4)或(4,1)代入y=

k3得:k=4) 7.< 8.5 9.40 10. x5二、11. D(提示:注意命题表达的严谨性,正确叙述为:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、中线互相重合) 12.D(提示:因是二次方程,故m2-1≠0,勿错选B) 13. A (提示:由定义可知,一元二次方程需满足三个条件1.整式方程 2.只含有一个未知数3.最高次数1,三者缺一不可,易知①③是一元二次方程) (提示:证明△ABD≌ △BCE即可) 15. D 16.B 17.A 18.C

三、19.略 20.(1)互相垂直 证明(略) (2)AB=AC 证明(略) 21.(1)y=-

8 y=-x+2 (2)(-2,4) x22.设98年的年利率为x,则99年的为x+10% 100x+(100+100x)(x+10%)=56 x1=20%,x2=-2.3(舍) ∴x+10%=30%

23.(1)换元 转化 (2)x1=3,x2=-3

824.(1)5秒 (2)秒

5四、25.新课 标第一 网xk

解:(1)画图(要求对应点在水平位置上,宽度保持一致) (2)ab-b ab-b ab-b.

(3)猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b. 方案:1.将“小路”沿着左右两个边界“剪去”; 2.将左侧的草地向右平移一个单位; 3.得到一个新的矩形(如上图)。

理由:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b, 其水平方向的长变成了a-1,

所以草地的面积就是:b(a-1)=ab-b.

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