摘要：最近，研究以经验为主的有关国家经济增长与各种污染物之间关系的简化模型的数量呈现明显地增加趋势。在一些情况下，研究人员已经发现证据来支持“环境库兹涅茨倒U型”曲线，然而，在主要温室气体——二氧化碳这种情形下，证据却变得不够清晰。本文将通过采用新开发的覆盖超过世界一百个国家在过去二十五年的数据集来阐述这个问题，并对相互竞争的替代品的替代函数形式和严格歧视进行检查。
关键词：环境；生长；二氧化碳排放；面板数据；非嵌套模型 1、引言
在影响气候变化原因的争论里，经济发展与环境质量之间的关系是一个长期存在的问题。从可持续发展的观念来看，在过去的十年中对世界经济的扩张将对地球造成无法挽回的损失的关注越来越多。这种担忧从已经受到相当重视的研究和政策层面里得到两个较为直观的概念：（1）更多的输出需要更多的地球 自然资源投入；（2）更多的输出会导致更多的排放和废物，以至于使地球可能很快超过其环境承载力。
对于这一问题的具体分析是一项复杂的任务，并且经济增长与环境污染之间的关系也是非常复杂的，它取决于许多因素。具体因素有： 经济总量的大小；部门结构，包括能量需求的构成；落后的技术；对环境质量的要求和环境保护支出的水平。所有这些方面都是相互关联的。例如，如果资本存量是基于不同落后技术，输出具有相同构成的国家也会拥有不同水平的排放量。
过去几年的一些研究已经出现了处理经济活动规模和污染程度的比例关系， 调查文章和书籍非常之多。特别是，如果我们专注于本地污染物，一般是空气质量和水质量，一些经验性的研究已经确定了许多污染物与国内生产总值呈钟形曲线关系。这种关系意味着，一开始，在低收入水平（人均）基础上，（人均）排放量或浓度随收入增长以较慢的速度呈增长趋势。在达到一定收入水平之后即“拐点”，排放量或浓度开始随着收入进一步增加而下降。20世纪40年代西蒙·库兹涅茨凭经验有了一个历史性的发现了，即收入分配和收入的增长之间呈倒U型关系，当时被称为”库兹涅茨曲线'。鉴于明显的类比关系，人们就把人均收入和污染之间的钟形关系称之为“环境库兹涅茨曲线”
值得关注的是，大多数研究都集中在一些地方污染物上，而在分析 收入和全球排放量之间的关系上特别是关于二氧化碳方面，至少直到最近都少之又少。
根据经济理论，两个主要解释已经有了合理的EKC关系。第一，库兹涅茨曲线是一种由于环境是奢侈品而引起的收入效应。早期国家在经济发展过程中，个人不愿意在消费交易中支付环保投入，从而使环境质量下降。一旦个人达到一定消费（或收入）水平后，他们开始产生对改善环境的投资要求。因此，当达到“收入拐点”后，环境质量指标开始显示好转，污染和环境恶化程度开始减少。 其他常见的解释是，EKC是“经济增长阶段”的另一种表现形式，因为他们使以农业为主的工业时代转型为以服务业为主的后工业时代。从农业到工业经济的转变，由于大批量生产和消费增长使得环境逐步恶化。从工业过渡到 以服务业为基础的经济并不是证明由于较低的环境投入 而导致服务行业带来的经济收入下降。从修改的视图可以看出各经济体通过技术生命周期，从污染向高科技转变。
然而，全球性污染物如二氧化碳排放量，针对上述的解释是比较特殊。针对当地不同的政策态度，相对于全球性，污染物应被明确。全球环境保护需要共同的政策目标，来维持一个全球性的协议，投机取巧行为不可取。
这种全球性的污染物，是导致温室效应的主要因素之一，结论基于CO2排放量——收入关系的分析，这主要是因为在钟形的EKC中有一个隐含的信息，国内生产总值既可以产生环境问题也可以防治环境问题。针对二氧化碳排放的情形，这一事实有非常深远的影响，在分析问题的时候，谨慎和仔细的审查是非常必要的，越来越多的实证研究表明，二氧化碳排放量情况符合EKC模型。
虽然结果的详细调查超出了本文的范围，但所有研究中几个方面是可以共享的，如下：
（1）人均二氧化碳排放量和人均收入的关系是一个简化形式的方程。在一般情况下，只有时间趋势变化，没有多余的解释变量包括在内。
（2）该分析通常对全世界各个国家面板数据进行。而且，二氧化碳排放数据无一例外都是单一来源，即橡树岭国家实验室。
（3）考虑国内生产总值中的一般线性或对数线性函数关系。
（4）由于几乎完全覆盖所有国家，估计方法采用典型的最小二乘虚拟变量的方法，从而固定国家和时间的影响。
虽然到目前为止所有的研究都集中证明EKC的存在，并讨论了提到的有特别含义的收入水平拐点，但奇怪的是关于基本结果的鲁棒性分析并没有得到重大关注。
最近一系列的EKC文献，从不同的观点，以前的经验做法、发现都有着共同的批判特征，最经常的批评是遗漏在基本关系中的相关解释变量。因此，除了收入和时间趋势，我们还应该考虑贸易，因为所谓的“污染天堂”或“环境倾销”假设，由于环境公共性原材料使用的强度与能源价格以及许多其他政治经济变量有关。此外，还应该考虑任何行业的生产结构变化或消费结构变化。最后，一个更根本的批评是EKCs的“收入决定论”含蓄地认为各国的经验是相同的。
在所有文献中一个还没有接受仔细审查的重要问题是有关二氧化碳排放量与GDP的函数形式。唯一明显的努力是已经明确考虑到了三阶多项式，而不是仅仅一个二阶多项式构成的线性或对数线性模型。而且，目前只有很少研究已经估计出线性和对数线性模型的。对于CO2排放和GDP之间关系的简化形式的功能性问题，成为EKC能否很好反应变量关系问题的关键，同时也是来源于经验发现的政策含义。事实上，许多研究人员也警告说，简化形式关系并是不适合的政策处方，不能否认，二氧化碳排放强度的倒U型关系表明，污染减少可能是经济发展的天然副产品。
在本文中我们认为一个国家的GDP和主要温室气体二氧化碳排放之间的实证关系，需要更仔细从两个观点进行检验。第一个是符合标准的线性关系，无论是在线性或对数模型中，使用可替代的数据集可能效果更好。第二个是更仔细的研究EKC形状和严格尝试辨别区分替代函数统计表。这样做时，选择非线性函形式可以用来进行比较建议。
本文的结构如下。第二部分讨论新的数据集、分析强调相对于现有方案的优缺点。第三部分我们估计标准线性和对数线性模型并讨论证据。第4部分 提出并估计EKC的替代函数形式，并采用非嵌套假设检验来选择最佳的规范形式。最后是本文的结束语部分。
2、数据
我们分析利用的数据集来自于IEA的最近统计（国际能源署，1997）。它涵盖了1960至1995期间联合气候变化公约（里约热内卢，1992）附件2中的所有国家以及1971到1995年的所有其他国家。为了避免相关并发症对样本造成不平衡的使用，因为过去三十年来最相关期间，所以我们采用的数据为1971至1995期的108个国家。在1995年，燃料燃烧产生的CO2排放量占88%。这组GDP的和来自经合组织国家的人口是主要经济指标。来自世界银行的其他国家的相应系列也被包含。
整体而言，样本包括了2700个年度观察结果。然而，为了覆盖经济发展的不同阶段、技术变迁和其他结构上的差异，我们也考虑和分析OECDD的子样本和非OECD国家。前者包括28个国家的700观察，而后者则包括80个国家的2000观察结果。
如上所述，所使用的数据来源唯一，以便对CO2排放的EKC分析感兴趣的研究人员提供一个一直由二氧化碳信息分析中心（CDIAC）橡树岭国家实验室得到的数据。 CDIAC发布和更新一个特定的关于全球，区域和国家来自化石燃料燃烧，水泥生产的和气体燃烧产生的二氧化碳排放量的数据集。该数据是通过联合国每年公布的能量使用统计数字计算得到的，和使用Marland和Rotty描述方法。水泥生产是从美国能源部矿业局估计得到的，而天然气燃烧估计主要是从联合国能源统计，辅以美国能源署估计得到的。该可用的数据覆盖1950-1994期间是每一年。
来自CDIAC的数据集与本文中所使用的数据集有一些差异。国际能源署（IEA）数据集是根据能量平衡得到的，不包括任何水泥生产或天然气燃烧。然而这些排放在1995年是非常少且低于总排放量的4%。IEA的数据集似乎更精确的原因至少两两点：第一，国际能源机构（IEA）长期以来收集能量平衡，他是排放数据集收集的基础，并被大多数论文引用。第二，IEA已经能够对不同的能源产品使用特定的排放系数。
3、标准规范：线性和对数线性模型
基本上，EKC的文献假设人均二氧化碳排放量和GDP之间的简化关系可以被描述为参数化模型，具体可以用收入的一个多项式函数表示。参数是线性的，这样的关系可以使用标准的计量经济学进行估计，特别是，随着时间推移国家效应 固定的情况。估计回归模型在两个方面常常有不同：（1）该方程是变量线性或对数线性模型；（2）该方程是二次或三次多项式
线性和对数线性模型之间的选择问题在计量经济学文献上是关键， 基于概念，如果选择不规范那么模型就变得无意义：第一个模型有不变的边际效应和可变的弹性，而第二个模型则相反，对数线性模型似乎更可取，因为它有稳定增长路径和包含乘法，而不是单纯添加个体效应；线性模型具有吸引力是因为其计算简单并且几乎可以直接解释它的一些系数及其时空聚集性。
为研究倒U形环境库兹涅茨曲线的可能性，要注意以下几个重点：（1）对数线性模型施加变量的非负限制，而线性模型没有。如EKC中排放量尽管在非常高的收入水平下也不可能为负数；（2）线性模型对所估计的关系施加对称行为，从而会出现先前假定毫无理由这样一个事实，在对数——线性中这种情况就不会出现；（3）当变量立方呈线性关系估计时，一些简单的解释系数就会出现丢失。
3.1估计性能
考虑到这些因素，我们首先估计方程（1）和（2）。作为上面所提到的，在有关EKC文献和经验公式中排除与这些方程的解释变量以外的和国内生产总值相关的因素。总的来说，它是区分与GDP直接相关的变量和外生性变量是非常重要的。不同国家在有不同的化石燃料需求，不同的化石燃料份额、混合的输出、管理结构、税收和补贴，由特定国家指南所决定。此外，固定效益体的改变由于同的技术或不环境政策。最后，虚拟变量时间包括反映国内价格随时间的变化， 对于这些历史数据并不总是可以获得而且还有一些其他国家不变的影响。 除了整个样本，在实证研究过程中我们还考虑了OECD子样本
和非OECD国家。这个分解被提出有几个原因，包括这两组国家不同生产技术、消费行为所造成的不同历史经济阶段的增长模式。
表1显示了三个样本的估计结果，包含线性和对数线性两个模型。这两种情况下都有考虑立方。总体而言，哪个模型更加适合就根据调整后的R2来进行判断。F检验测试的是国家效应和时间效应的统计关系，虽然国家之间的差异比随时间变化的国家内在差异更重要。
3.2 模型的选择和规格测试
总结迄今为止的证据，无论是线性还是对数线性模型数据拟合的都相当不错。在EKC曲率和相关转折点方面的证据是存在疑问的。事实上，一方面，线性模型能够模拟钟形曲线，但不能排除在收入水平下排放量成为负的情况；另一方面，对数线性形对EKC模型又会产生不良情况。一般来说，考虑到分析和经验的 两种规格之间的差异，环境库兹涅茨曲线的文献中还没有给出任何努力严格区分线性和对数线性模型。由于计算困难，这个现在相对不重要的，其他可能更适拟合二氧化碳排放量的函数形式模式可以去考虑。
表2显示的是对比线性和对数线性模型PE、BM、GW的测试估计结果不幸的是，在非嵌套假设检验中出现似乎相互拒绝现象，虽然越来越多的针对线性模式。 首选的是包含最小不确定因素的模型，此外，它可以构造一个零假设检验测试 测试线性和对数线性模型是否明显等价。如果我们比较“修正”后的线性模型残差平方总和和表1中对数线性模型相对应的值，很明显后者更加显著。表2BC测试证实了这个结果。基于严格审核CO2排放量与GDP之间的线性与对数线性的关系，我们的结论更倾向于支持后者。
4 其他的函数形式
计算对数线性模型在分析的观点和实证表现上都存在困难，从而促使了寻找 替代函数形式，选取时具有以下几个标准：（1）很容易解释函数参数; （2）不限制先验的一系列可以描述关系的形状; （3）取得分析行的封闭形式作为为收入转折点以便不依赖于数据; （4）有更好的计量经济学表现;（5）优于对数线性模型统计。
考虑下面的非线性函数形式：
在统计文献中，表达式（3）和（4）被称为三参数Gamma和Weibull函数。他们也被应用于环境与生态经济学，是被广泛采用的持续性模型。这些函数关系的一个优点就是参数的可解释性。事实上，a, b 和g分布反应的是“形状字”、“规模”和函数的“替代率”：根据不同的价值观他们的关系，可以假设为不同行为的结果。特别是，规模参数B与函数有高度直接影响，因此，当排放量到达转折点时，如果它存在就会发生。替代率或位置参数g控制水平轴的函数位置，并且可以追溯收入的转折点。最后，最关键的参数a是形状参数，它可以支配函数的形状。它可以被显示出，除了不对称倒U形函数，曲线还可以是指数递减函数。 具体来说，当a=1时，Gamma and Weibull分布与指数分布相似；当a<1时呈反向“J”形分布；当a>1时，呈钟形分布。此外，该函数自身就限定了排放量不能为负的要求。
这些函数形式另一个有用的方面就是他们承认了对转折点的封闭式分析表
TP
达。实际上，在式（3）和（4）中求解Y关于x的导数，产生“拐点”X， ，如下：
从这些表达式中可以显而易见地发现参数的作用。 4.1 估计性能
根据我们的三个样本估计出了（3）和（4）式，在引入乘法固定效应后取对数，使回归模型成为：
对于OECO国家的weibull函数模型在所有情况下拟合度都是令人满意的并且参数也强烈显著，除γ参数。然而在这样一个单独证据的基础上很难判断两个方程的相对优点，我们注意到通过这些样本估计得到的参数并不稳定，这种情况和以前的方程一样。图1描绘了基于数据及实证结果的两个函数形式，估计显示出一个钟形的关系曲线。在此基础上，我们得出这样的结论：通过获得的数据，良性的EKC被支持。有趣的是，曲线出现明显的不对称性，在低收入水平时呈现陡峭的增加趋势，此后却缓慢下降。但是当排放量减少时，经合组织国
家要比非要非经合组织国家呈现更快的下降趋势。转折点出现在一个比较合理的值上，非OECD国家比OECO国家的值要更高一些，表3中列出来转折点的值。与对数线性模型（表1）进行比较表明，他们都比较低，因此这个推测更合理。这些事实可能与相关政策制订有关。最后，图中有效地显示了 Gamma and Weibull 估计方程之间的差别。 4.2 模型的选择和规范测试
描述二氧化碳排放量的Gamma和weibull方程皆优于广泛使用你的对数线性模型。表4提供了以非嵌套假设检验基础的回答，通过模型发现依赖的变量是相同的，特定的测试必须使用在Gamma和weibull方程的非线形性质。通过戴维森和麦金农（1981）提出的P（即预测）测试是我们的目的。根据该表中的证据，P测试产生了一个明确的结果因为通过Gamma和weibull函数排除了对数线性模型。除了非经合组织，BC测试的等效性证实了这一证据， 该表格还表明数据不允许在Gammma和weibull函数模型之间出现歧视：。。。。。。 根据BC测试，这两个函数形式在除了OECO样本的所有情况都是显然等价，其中weibull分布是首选。
5 结论
人均二氧化碳排放量和人均GDP之间的简化模型关系被称为环境库兹涅茨曲线，在一些研究又称之为钟形函数模型。如果有支持数据，这一发现意味着，排放量的减少本质上就意味着国家变得更加富裕。此外，确定“'拐点”将使国家的观察员准确地定位。但是也有计量证据表示并没有找到一个EKC的倒U型曲线而是一个比较麻烦的N形曲线。
在本文中，我们从观察开始，在EKC的文献中几乎所有的论文在CO2排放量的数据来源都是相同的，数据并不约而同地适应线性或对数线性函数关系。这种做法出发，我们已经采用了新的数据集估计排放量的“标准”关系。我们还应用了非嵌套假设检验的理论尝试对线性和对数线性模型进行选择。之后注意到这些函数方程在一些理论和经验上的不足，我们又提出了两个替代函数模型——Gamma和Weibull分布。估算结果是令人满意的并且EKC关系的特征也是合理的。非嵌套检验结果表明Gamma和Weibull分布要优先于经常使用的对数线性函数模型。
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