2020-2021学年广东省佛山市南海区六年级（上）期末数学试卷
一、判断题。（对的请在括号里打“√”，错的打“×”，每题2分，共8分）
1．（2分）一袋大米重15kg，增加它的后，再减少，还是15kg。 （判断对错）
3
3
1
1
2．（2分）大圆的圆周率大于小圆的圆周率． ．（判断对错）
3．（2分）六年级1班的男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少． （判
5
6
1
1
断对错）
4．（2分）一杯果汁有
23100
升，也就是23%升。 （判断对错）
二.选择题（每题2分，共8分）
5．（2分）一根绳子剪成两段，第一段占，第二段长米，两段比较，（ ）
5
5
2
2
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法判断
6．（2分）如果把2：3的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ） A．乘2
B．乘3
C．加上6
D．加上9
7．（2分）研究所做种子发芽实验，80粒发芽，20粒没有发芽。求发芽率的正确算式是（ ） A．80÷（80+20）×100% C．80÷（80﹣20）×100%
B．（80﹣20）÷80×100% D．（80+20）÷80×100%
8．（2分）一个半圆形的金鱼池，量得它的直径是10米，围着金鱼池一周加上栏杆，栏杆长（ ） A．15.7米
B．20.7米
C．25.7米
D．31.4米
三、填空题。（每空1分，共25分）
9．（1分）一台手机的内存是256GB，用去了，还剩 GB。
21
10．（2分）甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲、乙两数的比是 ，甲数
2
5
11
比乙数少。
()
()
11．（2分）30t的60%是 t，30km比25km多 %。 12．（4分）3÷5=()=9： ＝ （小数）＝ %。 13．（3分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
37
6
÷〇
5
7
2356
〇×
6
5
第1页（共15页）
5234
×〇÷
2
4
2
131
14．（3分）张强在纸上用圆规画了一个圆，圆规两脚张开的距离是1cm。这个圆的直是 cm，周长是 cm，面积是 cm2。
15．（1分）一个金属圆环（如图）的外直径是20cm，环宽6cm，这个圆环的面积是 cm2。
16．（4分）星期天，悦悦从家出发到购书中心看书。她向东偏南50°方向走800米到达购书中心，回家时，她应从购书中心向 偏 °方向走 米回到家。 17．（2分）水是生命的源泉，节约用水是每个社会公民应尽的义务。如果一个滴水的水龙头每分钟浪费20mL的水，每小时会浪费 L的水。如果学校里有10个滴水的水龙头被修好了，每天会节约 L的水。
18．（3分）看图找规律填空，求最外圈小正方形的个数。
照这样的规律接着画下去，第4个图形最外圈的小正方形个数是： 2﹣ 2＝ 。 四、计算题。（共23分） 19．（8分）直接写出得数。
31014
×
23
=
89
÷4＝
51234
÷
109
=
542
2345
×
14
÷
23
×
14
=
+
13
=
4﹣150%＝
×
710
×= ×(−）＝
2
6
11
20．（9分）计算下列各题，能简算的要简算。
45
÷
12
×
5
16
18×（+
9
113
−）
6
145
÷12+5×12
11
21．（6分）解方程。
38
𝑥=24
x−5𝑥=10
第2页（共15页）
3
五、操作题。（每题4分，共8分）
22．（4分）画一个直径是3cm的圆，并用O、r、d标出圆心、半径、直径．
23．（4分）小红家在学校北偏西30°方向600米处；小东家在学校东偏南40°方向400米处。请你在图中标出小红家和小东家的位置。
六、解决问题。（24、25题每题5分，其余每题6分，共28分）
24．（5分）校园里有杨树25棵，柳树棵数是杨树的，又是槐树的。槐树有多少棵？
5
2
3
3
25．（5分）创建文明校园活动中，六（1）班共48人，分成两组清洁课室和校道。负责清洁课室的人数和负责清洁校道的人数的比是3：5。负责清洁课室和校道的各有多少人？ 26．（6分）公园里有一个用瓷砖铺成的八卦图案（如图），铺白色瓷砖的面积是多少平方米？
27．（6分）张叔叔驾车沿广深高速从深圳到广州参加广交会，已行驶了60%，离广州还有54千米。从深圳到广州全程多少千米？ 28．（6分）如图是李亮每天的作息时间安排。 （1）李亮每天花多少时间做作业？
（2）小学生每天的睡眠时间不少于10小时。李亮的睡眠时间充足吗？
第3页（共15页）
七、思考题。（4+6分，共10分）
29．（4分）有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是3：2。个位上的数加3，就和十位上的数相等。这个两位数是 。
30．（6分）把一个长方形（长4cm、宽3cm、对角线长5cm），如图进行翻转，翻转一次到①，翻转两次到②，……A点翻转到A′时所走过路程有多远？
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2020-2021学年广东省佛山市南海区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题。（对的请在括号里打“√”，错的打“×”，每题2分，共8分） 1．【分析】把原来的大米质量看作单位“1”，则增加后的质量＝原来质量×（1+3），再把增加后的质量看作单位“1”，则减少后的质量＝增加后的质量×（1−），把数代入计算即可。
【解答】解：15×（1+）×（1−） ＝15×× ＝20× =
40
（千克） 340 313
13
403
2343231313131
15≠
答：一袋大米重15kg，增加它的后，再减少，是故答案为：×。
kg，所以原题说法错误。
【点评】本题主要考查四则混合运算的应用，关键是区别两个单位“1”的不同。 2．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；进而判断即可．
【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆的圆周率大于小圆的圆周率说法错误； 故答案为：×．
【点评】此题考查了圆周率的含义．
3．【分析】先把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是1+5，然后用除以男生的
5
1
1
人数，就是女生比男生少几分之几． 【解答】解：÷（1+5）
51
1
=5÷5 =6；
1
16
第5页（共15页）
女生人数比男生人数少，是正确的．
6
1
故答案为：√．
【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
4．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一杯水
23100
升，也就是23%升的表示方法是错误的。
23
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一杯水升，也就是23%升的表示方法是错误的。 故答案为：×。
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 二.选择题（每题2分，共8分）
5．【分析】先算出第二段占全长的几分之几，再与第一段比较大小即可。 【解答】解：1−
25
23
= 55100
＜ 5
3
所以第二段长。 故选：B。
【点评】本题是一道易错题目，注意两个五分之二的区别。
6．【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；而2：3的前项是2，2+6＝8，即前项扩大4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，即后项变为4×3＝12，所以前项加12﹣3＝9，据此解答即可。 【解答】解：（2+6）÷2×3﹣3 ＝8÷2×3﹣3 ＝4×3﹣3 ＝12﹣3 ＝9
所以后项应加上9。 故选：D。
【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数
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（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）。
7．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分之几，计算方法是发芽率=发芽种子数×100%，先求出发芽种子数，再代入公式求解。
种子总数【解答】解：80÷（80+20）×100% ＝80÷100×100% ＝80%
所以发芽率的正确算式是：80÷（80+20）×100%。 故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，不要漏记乘100%。
8．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×10÷2+10 ＝15.7+10 ＝25.7（米） 答：栏杆长25.7米。 故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确半圆的周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。 三、填空题。（每空1分，共25分）
9．【分析】将内存总量看作单位“1”，用去了，剩下的就是总量的（1−2），根据分数的意
21
1
义，用乘法计算。
【解答】解：256×（1−） ＝256×2 ＝128（GB） 答：还剩128GB。 故答案为：128。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，较为简单。
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1
21
10．【分析】本题可用假设的方法，假设甲数的等于1，分别求出甲数和乙数，问题就可以
2
1
解答。
【解答】解：假设甲数×则甲数＝2；乙数＝5 甲、乙两数的比是2：5 （5﹣2）÷5 ＝3÷5 =5
甲数比乙数少 53
3
11
=乙数×=1 25故答案为：2：5；。
5
3
【点评】本题是一道较难的题目，领会假设方法的应用。
11．【分析】求30吨的60%是多少，是把30吨看成单位“1”，用30吨乘60%即可求解； 求35千米比25千米多百分之几，是把25千米看成单位“1”，先用30千米减去25千米，求出多的长度，再除以25千米，即可求出多百分之几。 【解答】解：30×60%＝18（吨） （30﹣25）÷25 ＝5÷25 ＝20%
答：30t的60%是18t，30km比25km多20%。 故答案为：18，20。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
12．【分析】根据分数与除法的关系，3÷5=5，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是
610
3
；根据比与除法的关系，3÷5＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3
就是9：15；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。 【解答】解：3÷5=10=9：15＝0.6＝60%。 故答案为：10，15，0.6，60。
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6
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】一个不为0的数，乘以一个真分数，积比这个数小；一个不为0的数，乘以一个不等于1的假分数，积比这个数大。 【解答】解：÷
73
25
＞；＞7
6
3556
×；×
5
4
2312
＜34
÷ 2
1
故答案为：＞；＞；＜。
【点评】本题是一道考查分数比较大小的题目，是一道易错题。
14．【分析】根据直径与半径的关系，d＝2r，圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：1×2＝2（厘米） 2×3.14×1＝6.28（厘米） 3.14×12 ＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：这个圆的直径是2厘米，周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米。 故答案为：2、6.28、3.14。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：20÷2＝10（厘米） 10﹣6＝4（厘米） 3.14×（10242）
﹣
＝3.14×（100﹣16） ＝3.14×84
＝263.76（平方厘米）
答：这个圆环的面积是263.76平方厘米。 故答案为：263.76。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【分析】根据方向的相对性可知，东和西相对，南和北相对，所以应从购书中心向西偏北50°方向走800米回家。
第9页（共15页）
【解答】解：回家时，她应从购书心向西偏北50°方向走800米回家。 故答案为：西，北，50，800。
【点评】本题考查了方向的相对性，注意：方向相反，角度不变。
17．【分析】用每分钟滴水的体积乘60，即求出这个水龙头1小时要浪费多少水；然后用这个水龙头1小时要浪费水的体积乘1天24小时，再乘10个水龙头，即可求出10个滴水的水龙头被修好了，每天会节约多少L的水。 【解答】解：1小时＝60分钟 20×60＝1200（ml） 1200ml＝1.2L 1.2×24×10 ＝1.2×240 ＝288（L）
答：每小时会浪费1.2L的水；每天会节约288L的水。 故答案为：1.2，288。
【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用；注意毫升和升的进率是1000。
18．【分析】根据图示可知：第n个图形最外圈小正方形的个数是（2n+1）2﹣（2n﹣1）2
＝8n。据此解答。
【解答】解：第1个图形最外圈的小正方形个数是：32﹣12＝8； 第2个图形最外圈的小正方形个数是：52﹣32＝16； 第3个图形最外圈的小正方形个数是：72﹣52＝24； 第4个图形最外圈的小正方形个数是：92﹣72＝32。 故答案为：9，7，32。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 四、计算题。（共23分）
19．【分析】根据分数和百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
23
×
14
÷
23
×、×
4
4
13710
×
542
，根据运算定律进行简算。
【解答】解：
310
×
23
=
5
18
2
÷4=9 9
512
÷
109
=
8
323
×
14
÷
23
×
14
=
1
16
第10页（共15页）
14
+
13
=
7
12
4﹣150%＝2.5
34
×
710
×
542
=
1
16
45
×(−)=
2
6
114
15
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 20．【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1）÷
54
12
×
5
16
=
85
× 5161
=2
（2）18×（+
91
11
13
−）
61
1
＝18×9+3×18−6×18 ＝2+6﹣3 ＝5
（3）÷12+5×12
54
1
1
=12×（+）
5
5
1
41
=
1
×1 121
=12
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
83
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
5
2
【解答】解：（1）x＝24
8
3
x÷8=24÷8
8 x＝64
第11页（共15页）
3
33
（2）x−5𝑥=10 x＝10
523
x÷5=10÷5 5 x＝25
【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。 五、操作题。（每题4分，共8分）
22．【分析】把圆规两脚分开，两脚间距离是3÷2＝1.5（cm），把有针尖的一只脚固定在一点上，带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。
2
22
【解答】解：。
【点评】本题主要考查了圆的画法，需要熟记圆心、半径、直径的定义。
23．【分析】图上距离1厘米表示实际距离200米，据此即可分别计算出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。 【解答】解：600÷200＝3（厘米） 400÷200＝2（厘米） 画图如下：
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
第12页（共15页）
六、解决问题。（24、25题每题5分，其余每题6分，共28分）
24．【分析】把杨树棵数看作单位“1”，则柳树棵数＝杨树棵数×5；再把槐树棵数看作单位“1”，则柳树棵数＝槐树棵数×。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，解题即可。 【解答】解：25×5÷2 ＝15×3 ＝10（棵） 答：槐树有10棵。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。 25．【分析】负责清洁课室的人数和负责清洁校道的人数的比是3：5，可求出总份数是（3+5＝8），用总量÷总份数即可求出每份量是多少，再用每份量乘各自的份数即可求出。 【解答】解：48÷（3+5） ＝48÷8 ＝6（人） 6×3＝18（人） 6×5＝30（人）
答：负责清洁课室有18人，清洁校道有30人。 【点评】本题的关键在于求出每份量是多少。
26．【分析】做一条过两个小圆圆心的直线，可以发现，白色部分的面积就是整个大圆面积的一半，据此计算即可。 【解答】解：如图分割：
2
3
3
3
23
可以发现，白色部分的面积是大圆面积的一半，
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3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米）
答：白粉瓷砖的面积是39.25平方米。
【点评】本题主要考查了圆与组合图形，合理的割补是本题解题的关键。
27．【分析】把全程看成单位“1”，已行驶了60%，那么剩下的路程就是全程的（1﹣60%），它对应的数量是54千米，根据分数除法的意义，用54千米除以（1﹣60%）就是全程。 【解答】解：54÷（1﹣60%） ＝54÷40% ＝135（千米）
答：从深圳到广州全程135千米。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。 28．【分析】（1）先根据扇形统计图中所有项目所占分率和为单位“1”，用减法计算做作业所用时间占一天时间中的百分比，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法计算即可； （2）根据一个数乘百分数的意义，用乘法计算他的睡觉时间，再与10小时进行比较。 【解答】解：（1）24×（1﹣20%﹣4%﹣11.5%﹣42%﹣12.5%） ＝24×（80%﹣4%﹣11.5%﹣42%﹣12.5%） ＝24×（76%﹣11.5%﹣42%﹣12.5%） ＝24×（64.5%﹣42%﹣12.5%） ＝24×（22.5%﹣12.5%） ＝24×10% ＝2.4（小时）
答：李亮每天花2.4小时做作业。 （2）24×42%＝10.08（小时） 10.08＞10
答：李亮的睡眠时间充足。
【点评】本题主要考查了从统计图中获取数据的能力，读懂扇形统计图是本题解题的关键。
第14页（共15页）
七、思考题。（4+6分，共10分）
29．【分析】根据题意，把十位上的数看作3份的量，个位上的数字看作2份的量，十位上的数比个位上的数多3﹣2＝1份的量，因为个位上的数加3，就和十位上的数相等，因此，每份的量是3÷1＝3，从而求出个位上的数与十位上的数，解决问题。 【解答】解：十位上的数字： 3÷（3﹣2）×3 ＝3÷1×3 ＝9；
个位上的数字： 3÷（3﹣2）×2 ＝3×2 ＝6；
所以这个两位数是96。 故答案为：96
【点评】此题用份数来解答，先计算出每份的量是多少，再求出十位和个位上的数字，问题即可得解。
30．【分析】从A点翻转到A′时所走过路程是两段圆弧长，其中一段是半径为5厘米，一段是半径为4厘米，圆心角都是90°，根据圆周长计算公式“C＝2πr”分别求出这两段圆弧所在圆的周长乘，再把二者相加。
41
【解答】解：3.14×5×2×4+3.14×4×2×4 ＝3.14×2×4×（5+4） ＝3.14×2××9 ＝14.13（厘米）
答：A点翻转到A′时所走过路程有14.13厘米。
【点评】解答此题的关键一是弄清由A点到A′所走的路线轨迹；二是圆周长的计算。
1
41
11
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