高中数学必修一《集合》测试题 (950)

高中数学《集合》测试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,3,4，则CU(AB)=1,4,5 2．设P、Q为两个非空数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}若P={0，2，5}，Q={1，

2，6}，则P+Q中元素的个数是

A．9 B．8 C．7 D．6(2005湖北理)

x2y2+=1}，B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是 3．设集合A={(x,y)|416 A. 4 B.3 C.2 D.1（2007年高考）

4．设A=(x,y)|4x−2y=0，B=(x,y)2x+3y=1，则AB=________

5．集合A={x(A){x(C) {x

6．已知全集U=R，集合A={x|x2−2x0}，则ðUA等于 A． {x|0剟x2} B {x|0x2}

－1≤x≤2}，B＝｛x

x＜1｝,则A∩B= [D]

（B）{x－1≤x≤2}

x＜1}

－1≤x≤1} (D) {x－1≤x＜1}（2010陕西文数）1.

C． {x|x0或x2} D {x|x剟0或x

2}(2009福建理)

7．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）

A.AB B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A（2008广东文1） 8．设集合S=x|x−23,T=x|axa+8,ST=R，则a的取值范围是( ) A．−3a−1 B．−3a−1

C．a−3或a−1 D．a−3或a−1（2008天津理） （6）

9．若A为全体正实数的集合，B=−2,−1,1,2则下列结论正确的是（ ） A．AIB=−2,−1 B． C．A (CRA)B=(−,0)

B=(0,+) D．

(CRA)IB=−2,−1（2008安徽卷文1）

10．满足Ma1,a2,a3,a4且Ma1,a2,a3=a1,a2的集合M的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4（2008山东理） 1．（文科1）

11．已知集合M={−1,1}，N={x|12x+14,xZ}则M2N=（ ）BA． {−1,1}

B． {−1} C． {0} D． {−1,0}（2007年高考山东理科2）．

12．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （ ） A．5 C

13．已知集合M＝｛x|x＜3}，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（ ）

A． B．｛x|0＜x＜3} C．｛x|1＜x＜3} D．｛x|2＜x＜3}（2006全国2理2）

二、填空题

14．已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2,3,4}，B={1,2}，则A∩（

15．设P和Q是两个集合，定义集合P−Q={xxP,且xQ}，如果

B．4

C．3

D．2（2012江西理）

CUB）=__________

P={xlog2x1}，Q={xx−21}，那么P−Q= .

16．已知A=｛x|0＜x＜3}，B=｛x|x≥a｝若AÞB,则a的取值范围是 ．

17．设全集∪=｛3，9，a＋2a－1｝，P=｛3，a＋7｝,CuP=｛7｝，则 a的值为 18．设集合A=a,2,B=1,2,AB=1,2,3,则a=

19．若集合A={x|2x+10}，B={x||x−1|2}，则AB= 。

20．已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A关键字：已知数集；求并集

21．设集合AR，如果x0R满足：对任意a0，都存在xA，使得

2

B= ▲ ．

0|x−x0|a，那么称x0为集合A的一个聚点，则在下列集合中：

（1）Z+Z−（2）R+1n,nN* R−（3）x|x=,nN*（4）x|x=nn+1以0为聚点的集合有 （写出所有你认为正确结论的序号）

}，B={0,1,x+1}，且AB，则实数x的值为−3 22．已知集合A={−2,123．已知集合A={x|0x3},B={x|x4}，则AB= _______．

21,2,3,4，A=（CUA）B= ． 24．设集合U=1,2,B=2,4,则

25．设全集U=Z，集合A=xx2−x−2≥0，xZ，则ðUA= ▲ .（用列举法表示）

26．若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn

（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为ai，则

a1+a2+a3++an= . 27．已知集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|x228．若A={(x,y)|y=x,xR},B={(x,y)|y=x,xR},则AB=

B={x|529．已知集合A=−2,−1,3,4，B=−1,2,3，则AB= . 【2014高考江苏卷第1题】

30．集合A满足：若aA，则

1A。若2A，则满足条件的元素个数最少的集合1−aA为_____________

31． 已知集合P＝{x|1＜x＜6}，集合Q＝{x|x－3＞0}，则P∩Q＝ ▲ ． 32．已知集合A={x|x2−2x−30},B={x|x2+ax+b0} , 若AB=R,AB={x|3x4},则a+b的值等于 .

三、解答题

33．已知命题：“∃x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题， （1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．（14分）

2234．已知集合A=2,3,a+4a+2，B=0,7,2−a,a+4a−2，

若A

B=3,7，求a的值及集合AB．

35．已知函数

f(x)=1x+2+13−x的定义域为集合A，B={x|xa}

⑴若AB，求a的取值范围； ⑵若全集为U={x|x4},a=3，求(CUA)B

x＋2

<0，P＝{x|a＋1x－5

(1)求集合S；

(2)若S⊆P，求实数a的取值范围．

37．设A=x|x+4x=0，B=x|x+2(a+1)x+a−1=0且A222B=B，求实数

a的值.

38．若集合A=xx−1或x3，B=xx−a或xa，且BA，求a的值。



39．设A={x|x+4x=0},B={x|x+2(a+1)x+a−1=0}，若A值。

xx40．已知集合A={x|y=lg(x−2)}，集合B={y|y=2+4,xR}．

222B=B，求a的

（1）求AB；Ks5u

（2）若集合C={x|xm−2}，且AC，求m的取值范围．（本小题14分）