PID积分抗饱和介绍

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目录

1 什么是积分饱和 2 实际的例子 3 负面影响

4 如何防止积分饱和 5 PID算法（抗饱和）

1 什么是积分饱和

积分饱和（Integral windup或integrator windup）是指PID控制器或是其他有积分器的控制器中可能会发生的一种现象。

这种现象往往发生在误差有大幅变化（例如大幅增加），积分器因为误差的大幅增加有很大的累计量，因为积分器的输出满足下式；

离散化形式表示为：

所以随着时间的增加，每次累积较大的误差，很容易造成积分饱和并产生较大的过冲，而且当误差变为负时，其过冲仍维持一段时间之后才恢复正常的情形。

2 实际的例子

这里举一个直流电机调速例子，先看下图；

• 设定了转速为nref，这里可以是100 rpm，但是由于某种原因电机一开始堵转了，所以反馈的转速nfbk为0；

• 这时候仍然处于堵转状态，那偏差e就会一直处于很大的状态，积分器对偏差e进行累积，便迅速达到一个很大的值，导致PID的输出已经接近输出的上限，导致最终输出的PWM的占空比很大；

• 此时，堵转忽然消失，但是前面提到PID的输出已经接近输出的上限，因此电机转速也急剧上升，当时，，此时偏差都处于负数状态；

• 虽然误差变成负数，并且积分器开始累加负数，但是由于之前积分器累积的值已经很大，于是，PID依然会保持较大的输出一段时间，从而产生了很大的过冲；

通常会产生的输出如下图所示；

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从图中我们不难发现，这里有三个过程；

过程①：因为这个过程存在较大幅度变化的误差，因此积分器累积了较大的值，从图中可以看到，积分器的面积比较大（阴影部分）；

过程②：此时积分已经饱和，产生了较大的过冲，并且在较长的一段时间内，一直处于过冲的状态；

过程③：积分脱离饱和状态，产生了积极的调节作用，消除静差，系统输出达到设定值； 3 负面影响

积分器的作用是消除系统稳态误差，如果出现积分饱和，往往会对系统造成负面的影响；

系统输出会产生较大的过冲（超调量）；

如果产生正向饱和（图一所示）则系统对于反向的变化会偏慢；

系统产生了较大的过冲△n，并且较大的一段时间△t都处于过冲的状态；具体如下图所示；

4 如何防止积分饱和 为了防止PID控制器出现积分饱和，需要在算法加入抗积分饱和（anti-integral windup）的算法；通常有以下几种措施； • 积分分离或者称为去积分算法；

在饱和的时候将积分器的累计值初始化到一个比较理想的值；

• 若积分饱和因为目标值突然变化而产生，将目标值以适当斜率的斜坡变化可避免此情形；

• 将积分累计量限制上下限，避免积分累计量超过限制值；

• 如果PID输出已经饱和，重新计算积分累计量，使输出恰好为合理的范围； •

TI文档中的方法 下面是TI的位置式PI算法所做的改进，如下图所示；

比例部分的输出：

积分部分的输出：

未做处理的PID输出：

最终PID输出

：

抗积分饱和用的系数

根据我的理解，由上述输出和①式可知，判断系统是否处于饱和的状态； 如果，说明积分器处于饱和状态，此时使防止积分进一步进行累积。 反计算抗饱和法 反计算Anti-Windup法，简称AW法，就是在输出限幅部分根据输入信号和输出信号的差值，把和现象的目的；

系数为0，这样

作为反馈值输入到积分部分，从而达到抑制积分饱

具体如下图所示；

不难发现，在输出未饱和的情况下，影响；当系统发生饱和时，则

现在假设此时为正向饱和，则

； ，那么

，所以，这

因此不会对积分器造成

最终将反馈到积分部分；那么从图中可知，相当于从ui中减去了样可以削弱积分，让它退出饱和的状态；

关于系数，越大，积分器退出饱和的作用越强，反之则越弱； 当然，积分抗饱和的方法还有很多 遇限积分削弱法，遇限保留积分法 ，这只是其中的一种，下面给出TI的位置式PID算法，增量式的抗饱和处理也是类似的做法。

5 PID算法（抗饱和）

TI的算法中只实现了比例和积分，如果需要微分项，可以去除结尾部分的注释； /* ================================================= File name: PID_REG3.H ()

==================================================*/

#ifndef __PIDREG3_H__ #define __PIDREG3_H__

typedef struct { _iq Ref; // Input: Reference input _iq Fdb; // Input: Feedback input _iq Err; // Variable: Error

_iq Kp; // Parameter: Proportional gain _iq Up; // Variable: Proportional output _iq Ui; // Variable: Integral output _iq Ud; // Variable: Derivative output

_iq OutPreSat; // Variable: Pre-saturated output _iq OutMax; // Parameter: Maximum output _iq OutMin; // Parameter: Minimum output _iq Out; // Output: PID output

_iq SatErr; // Variable: Saturated difference _iq Ki; // Parameter: Integral gain

_iq Kc; // Parameter: Integral correction gain _iq Kd; // Parameter: Derivative gain

_iq Up1; // History: Previous proportional output } PIDREG3;

typedef PIDREG3 *PIDREG3_handle;

/*----------------------------------------------------------------------------- Default initalizer for the PIDREG3 object.

-----------------------------------------------------------------------------*/ #define PIDREG3_DEFAULTS { 0, \\ 0, \\ 0, \\

_IQ(1.3), \\ 0, \\ 0, \\ 0, \\ 0, \\ _IQ(1), \\ _IQ(-1), \\ 0, \\ 0, \\

_IQ(0.02), \\ _IQ(0.5), \\ _IQ(1.05), \\ 0, \\ }

/*------------------------------------------------------------------------------ PID Macro Definition

------------------------------------------------------------------------------*/

#define PID_MACRO(v) \\

v.Err = v.Ref - v.Fdb; /* Compute the error */ \\

v.Up= _IQmpy(v.Kp,v.Err); /* Compute the proportional output */ \\

v.Ui= v.Ui + _IQmpy(v.Ki,v.Up) + _IQmpy(v.Kc,v.SatErr); /* Compute the integral output */ \\

v.OutPreSat= v.Up + v.Ui; /* Compute the pre-saturated output */ \\

v.Out = _IQsat(v.OutPreSat, v.OutMax, v.OutMin); /* Saturate the output */ \\ v.SatErr = v.Out - v.OutPreSat; /* Compute the saturate difference */ \\ v.Up1 = v.Up; /* Update the previous proportional output */

#endif // __PIDREG3_H__

// Add the lines below if derivative output is needed following the integral update // v.Ud = _IQmpy(v.Kd,(v.Up - v.Up1)); // v.OutPreSat = v.Up + v.Ui + v.Ud;