高一数学函数练习题

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（CRB）=（ ）

A．{x|x＞1} B．{x|x≥1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2} 2．下列函数中与函数yx相等的函数是 （ ） A.

B.

C.y2log2x2 D.yx

3.函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（ ）

A．a≥5 B．a≥3 C．a≤3 D．a≤－5 4.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是( ) A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x|

1x1(x0)12f(x)5. 设函数若f(f(a)),则实数a12(x0)x( )

或 或-2

6．设f(x)(xR)为偶函数，且f(x)在0,上是增函数，则f(2)、f()、f(3)的大小顺序是 ( )

A．f()f(3)f(2) B．f()f(2)f(3) C．f()ff(2) D．f()f(2)f(3)

27．函数f(x)x4x5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1，则实数

12m的取值范围是（ ）

A. [2,4] B. (2,4] C. [0,4] D. [2,) 8．已知a2，blog2,clog1，则（ ）

2131313A．abc B． cab C．acb D．cba

(3a)xa,x19.已知 f(x)是(-∞，+∞)上的增函数，那么a的取值范

logax,x1围是( )

A．(1，+∞) ? B．(-∞，3)? ?C．,32? ?D．(1，3)

310．若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且在(0,)内是增函数，又f(2)0，则不等式xf(x)0的解集为 A．(2,0)U(2,) B．(,2)U(0,2) C．(,2)U(2,) D．(2,0)(0,2)

x211、已知fxa,gxlogaxa0,a1，若f4g40，则

y=fx，y=gx在同一坐标系内的大致图象是 ( )

112.已知f(x)的定义域是(0,)，且满足f(xy)fxfy，f()1 如果对

2于0xy，都有f(x)fy，不等式f(x)f3x2的解集（ ） A．-1,0U3,4 B. -1,4 C.3,4 D. -1,0 二、填空题：（每小题5分，共20分）

3,m2，若BA，则实数m＝ 13.已知集合f(x)3,4,4m4，集合B14若幂函数y＝(m－3m＋3)x2

m2－m－2

的图象不过原点，则m是__________．

15. f（x） 是定义在（﹣2，2）上的减函数，若f（m﹣1）＞f（2m﹣1）， 实数m 的取值范围是 16. 给出下列四个命题： （1）函数

f(x)loga(2x1)1的图象过定点（1,0）；

（2）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x(x1)，

2 则f(x)的解析式为f(x)xx；

(3) 若loga111，则a的取值范围是； （，1）22xy22lnxln(y) (x0,y0),则xy0. （4）若

其中所有正确命题的序号是 . 三．解答题（共70分）

141

17.(12分)计算：(1）－

3 ＋ －3 ＋16－

＋ 2

4log27（2）

33lg25lg47log72log23•log94

18．（12分）函数f(x)lg(x22x3)的定义域为集合g(x)(12)x3(x2)的值域为集合B．

（1）求(CRA)IB；

（2）若Cxax3a1，且CB,求实数a的取值范围。 19已知二次函数fx满足f(1)0,且f(x1)f(x)4x3. （1）求fx的解析式，

（2）若fx在区间[a,a1]上单调，求实数a的取值范围

20．（12分）已知函数f(x)(logx327)(log33x) (1) 若x[127,19],求函数f(x)最大值和最小值; (2) 若方程f(x)m0有两根,，试求的值.

21. (12分) 设f(x)a•2x112x是R上的奇函数。

（1）求实数a的值；

（2）判定f(x)在R上的单调性。

A，函数

222.（14分）已知函数g(x)ax2ax1b（a0）在区间[2,3]上有最大值

g(x)． 4和最小值1．设f(x)x（1）求a、b的值；

xx（2）若不等式f(2)k20在x2,1上恒成立，求实数k的取值范围

高一数学综合检测答案

一、 选择题

1-5 DBABC 6-10AABCD 11-12BD 二、 填空题

313、-2 14、1或2 15、0, 16、（2）（3）（4）

2三、解答题 17、（1）

5119 （2） 16418、（1）x22x30,Axx3或x1

1Qx24g(x)1Byy1 -4分

2x(CRA)IB-1,1 -6分

（2）当a3a1时，即a时，C=，满足条件 当a3a1即a，3a11，解得a -10分 综上a -12分 19解：（1）设f(x)ax2bxc(a0).则abc0

（2）fx对称轴为x------------------------------8分

14231212231211要使fx在区间[a,a1]上单调则a或a1-----------10分

441551a或aa,U,-----------------------12

444420．（本小题满分12分） 解: (1)令

f(x)(log3x3)(log3x1)

log3xt,t[3,2]g(t)对称轴t1

fmax(x)g(3)12(2)即方程log32fmin(x)g(2)5 - 6分 的两解为,

(log3x)22log3x3m09 -12分

21. （1）法一：函数定义域是R，因为f(x)是奇函数，

1a•2xa•2x1a2x 所以f(x)f(x)，即 xx121212x1a•2xa2x解得a1

法二：由f(x)是奇函数，所以f(0)0，故a1

2x1再由f(x)，验证

12xf(x)f(x)，来确定a1的合理性……6分

（2）f(x)增函数

2x1x12 因为f(x)，设设，，且，得xxxxR121212xxx2。

2(2x12x2)0， 则f(x1)f(x2)…x2x1(21)(21)即f(x1)f(x2)

所以f(x)说增函数。

2g(x)a(x1)1ba， 22

因为a0，所以g(x)在区间[2,3]上是增函数，

g(2)1a1g(3)4故，解得b0． -6分

1f(x)x2x（2）由已知可得，

1x22k2xxxx所以f(2)k20可化为22111化为2x22xk，

t1令2x，则

kt22t1， 因x2,1，故t2,4，

记

h(t)t22t1，t2,4因为，故所以k的取值范围是,1． -12，

h(t)min1，分