高一数学函数练习题

高一数学第二章函数练习题

一、选择题

1、设集合A和集合B都是自然数集合N，映射f:AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f下，象20的原象是 （A）2

（B）3

13 （C）4 （D）5

11x 232、已知不等式为（A）3x27，则x的取值范围

11（B）x3 （C）R x3

221x1

（D）

3、函数y2在定义域上的单调性为

（A）在,1上是增函数，在1,上是增函数 （B）减函数 （C）在,1上是减增函数，在1,上是减函数 （D）增函数 4、函数f(x)1x的定义域为A，函数yf[f(x)]的定义域为B，则 1x（A）ABB （B）AB （C）ABB （D）AB

5、若函数f(x)的图象经过(0,1)，那么f(x4)的反函数图象经过点 (A)(4,1)

(B)(1,4)

(C)(4,1)

(D)(1,4)

6、下列式子或表格

①y1axloga(x1)(a1) ②y2x，其中x{0,1,2,3},y{0,2,4} ③x2y21 ⑤

④x2y21(y0)

x1 2 3 4 5 98889y0 9 9 5 5 其中表示y是x的函数的是

（A）①②③④⑤ （B）②③⑤ （C）③④ （D）④⑤

7、已知函数yf(x)的反函数f1(x)的定义域为[0,1]，那么函数

yf(xm)(mR)的值域是

（A）[m,1m] （B）[1,0] （C）[0,1] （D）R

8、已知函数f(x)ax2(a3a)x1在(,1]上递增，则a的取值范围是 （A）a3

（B）3a3（C）0a3 （D）3a0

9、已知二次函数f(x)ax2(a2b)xc的图像开口向上，且f(0)1，

f(1)0，则实数b取值范围是

33(A) (,] (B) [,0) (C) [0,) (D) (,1)

4410、函数yax21(a0，且a1)的图象必经过点

(A)(0，1) (B)(1，1) (C) (2， 0) (D) (2，2) 11、下列函数中值域为0，的是 (A) y512x1 (B) y3x1x

1(C) y1 (D) y12x

212、甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各

人的图象只可能是

(A)甲是图①，乙是图② (B)甲是图①，乙是图④ (C)甲是图③，乙是图② (D)甲是图③，乙是图④ 二、填空题： 13、0.064134325043160.750.01________

1214、设fx4x2x1，则f10________

xn(nR)互为反函数的充要条件是215、函数ymx1(xR),与y___________

116、若点(2,)既在函数y2axb的图象上，又在它的反函数的图象上，则

4a=__________________，b=__________________。

17、若1a0，则3，a，a3由大到小的顺序是____________。 三、解答题：

a13118、求函数y2

12xx2的值域和单调区间。

19、曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计

3x1年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系式是Q=(x0)。已

x1知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需投入32万元，若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等。试将年利润y（万元）表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，该公司是亏损还是盈利？

函数复习小结-基本训练题参考答案：

1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.D 9.D 10.D 11.B 12.B 13. 1.7875 14. 1 15. m=2,n=1 249，b=。

7711解：由已知(2,)在反函数的图象上，则(,2)必在原函数的图象上。所以原函数

4412ab2ab22411经过点(2,)和(,2)。则，所以1，

144ab1ab442216 a=9a7解得。

b4717. 3aa

解：因为3a0，且由1a0 得(a)3(a)，既a3a，a0，a30，所以a3a。 因此3aa。

118. 解：(1)令t12xx，则y，而t(x1)222所以

22ta31313131313a313111 y。

422t21。 既所求的函数的值域是，41 (2) 函数y212xx21上是减函数；在1，上是增函数。 在，19. 解：设每年投入x万元，年销量为Q每件产品的年平均成本为323， Q3x1万件， x1

年平均每件所占广告费为

x， Q331xx93248销售价为 22QQ2Qx93x34832x16Qx 年利润为yQ2QQ2x132 50

2x1当x=100时，明显y<0。

故该公司投入100万元时，该公司亏损。