中学数学 配方法 练习题

教学目标

1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题．

2、通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤．

重点：讲清“直接降次有困难”，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤．

难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．

【课前预习】

导学过程

阅读教材部分，完成以下问题

解下列方程

（1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9

填空：

（1）x2+6x+______=（x+______）2；（2）x2-x+_____=（x-_____）2

1

（3）4x2+4x+_____=（2x+______）2．（4）x2-x+_____=（x-_____）2

问题：要使一块长方形场地的长比宽多6cm，并且面积为16cm2,场地的长和宽应各是多少？

2

思考？

1、以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加9？加其他数行吗？

2、什么叫配方法？

3、配方法的目的是什么？ 这也是配方法的基本

4、配方法的关键是什么？

用配方法解下列关于x的方程

1（1）2x2-4x-8=0 （2）x2-4x+2=0 （3）x2-2x-1=0 （4）2x2+2=5

总结：用配方法解一元二次方程的步骤：

【课堂活动】

活动1、预习反馈

活动2、例习题分析

例1用配方法解下列关于x的方程：

3

（1）x2-8x+1=0 （2）2x2+1=3x （3）3x2-6x+4=0

练习：

7（1）x2+10x+9=0 （2）x2-x-4=0 （3）3x2+6x-4=0 （4）4x2-6x-3=0 （5）x24x-9=2x-11 （6）x(x+4)=8x+12 【课堂练习】：

活动3、知识运用

1. 填空：

（1）x2+10x+______=（x+______）2；（2）x2-12x+_____=（x-_____）2

2（3）x2+5x+_____=（x+______）2．（4）x2-3x+_____=（x-_____）2

2．用配方法解下列关于x的方程

（1） x2-36x+70=0． （2）x2+2x-35=0 （3）2x2-4x-1=0

（4）x2-8x+7=0 （5）x2+4x+1=0 （6）x2+6x+5=0

（7）2x2+6x-2=0 （8）9y2-18y-4=0 （9）x2+3=23x

4

归纳小结：用配方法解一元二次方程的步骤：

【课后巩固】

一、选择题

1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）．

A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3

2．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）．

A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1

C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-11

3．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ）．

A．1 B．-1 C．1或9 D．-1或9

二、填空题

1．（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2

（3）x2+px+_____=（x+______）2．

5

2、方程x2+4x-5=0的解是________．

x2x22x1的值为0，则x的值为________． 3．代数式

三、计算：

3（1）x2+10x+16=0 （2）x2-x-4=0

（3）3x2+6x-5=0 （4）4x2-x-9=0

四、综合提高题

1．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．

2．如果x2-4x+y2+6y+z2+13=0，求（xy）z的值．

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