浅谈初中数学如何备课

刘清华

各位老师：大家好！作为一名教师，大家都深知备课的重要性，因为我们不是教学生一节或两节课，而是教学生一学期，一年，两年甚至更多年，我们备课的好坏直接影响到学生的发展甚至学生的一生。因此我们身上的责任重大，我们可能没有时间批改作业，但我们坚决不能不认真备课就进课堂。备课工作如此重要，那么应该如何备好课呢？在以往备课的经验基础上，又应该如何做到有效备课呢？我谈一下自己浅显的认识，与大家交流，望大家批评指正。 一、备教学理念

认真研读《数学课程标准》，准确把握教学理念。《数学课程标准》中,原来的基本理念有“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2011年改为现在的“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求。面向全体学生，提高数学素养，使每个孩子在数学上都得到不同的发展。这是综合考虑了学生发展、社会需求和数学学科发展的需要。我们应该形成“以学为主”的教学理念，在教学中学生是教学的主体，学生的“学”决定教师的“教”。我们在教学中要始终贯穿“以学为主”的教学理念，即在教学中培养学生的自主学习能力、合作学习能力和探究学习能力，培养具有批判精神、创新意识的学生。这才是“以人为本”理念的具体体现,这也是我们新课程改革倡导的理念。

二、备课程资源

备课程资源就是备教材以及和教材配套的一系列参考资料。教材是课程资源的一部分，是教学内容的主要载体，备教材是老师上好课的前提。首先，要熟悉教材。从教材的系统性入手，通晓全部教材，了解教材的来龙去脉，把数学知识有机的贯通成一个整体，并且了解各部分内容在整个教材中的地位和作用，确定教材的深广度。其次,要分析钻研教材。在熟悉教材的基础上，对教材内容进行全面深刻的剖析，研究教材的思想性，研究数学中的运动、发展、转化。根据新课改的要求，在概念教学中应侧重于观察、抽象、概括、辨析等能力的培养；在定理教学中侧重于归纳、类比、分析、综合等探究能力的培养；对教学内容较容易的侧重于自学能力的培养；对内容较难、较复杂的则侧重于分析问题和解决问题能力的培养。在运用教材的基础上，适当参考一些其他的数学教学辅助资料，进行概括总结，形成自己独特的见解，设计出生动的开放的数学趣味课堂。

三、备学生

学生是学习活动的主体，一切教学活动都必须围绕这一主体而进行，所以教师“教”的过程就是帮助学生“学”的过程。在准确理解教材的基础上，就要思考如下问题：什么样的学习目标适合他们？怎样帮助学生最快最有效的达到学习目标？具体而言，诸如哪些方法该让学生掌握，哪些知识该让学生自主发现、自我构建，哪些问题可让学生提出，哪些内容可让学生自主选择，哪些疑难可让学生自主解答，从而实现学习方式的转变；哪些地方学生的理解会浮于浅层，停留表面，学生可能需要点拨、引导；哪些地方学生可能会出现怎样的错误，需要提前避免?总之，运筹帷幄，不打无准备之仗。

四、备教学设计

教学设计的书面形式就是编写教案,教案是教师的设想,一般教案包括教学目标、教学重难点、教学方法以及教学过程的设计这四个重要的方面。

下面我就结合一节具体的课来谈一谈如何备课和编写教案。八年级上册《平方差公式》这一节。

首先研究课本和教参，确定本节课内容在教学中的地位和作用。《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法。因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式。 (1)教学目标

教材内容决定教学目标。教学目标的提出要明确、具体、恰如其分。当前我们在制定教学目标时，要从三个方面出发：知识技能、过程方法、情感态度价值观。另外还要综合考虑学段目标、课程资源和学生实际，一节数学课的教学目标要少而实,着重于知识技能和过程方法的训练,情感态度上则围绕培养学生的数学思维和素养展开。例如《平方差公式》中确定的目标为：1.了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。（知识技能）2.经历平方差公式产生的过程，体验知识的产生与发展，感受利用归纳、数形结合等数学思想方法解决数学问题的策略，培养学生观察、归纳、概括的能力。（过程方法）3.在探索平方差公式的过程和在解决问题过程中学会与他人合作交流．在公式的学习及运用中积累解题的经验、体验成功的喜悦，提高学生学习数学的兴趣。（情感态度价值观）当然三维目标也不一定分得这么清，也可以融合到一块去。

(2)教学重难点

根据教学目标和教学特点,联系学生实际,组织教材,确定什么地方该详讲、略讲或不讲,也就是要确定教材的重点。在备课中要突出重点,突出重点就是要抓住知识的“纲”,做到“提纲挈领”。一般采取抓住关键、突破难点,或者分散难点逐步解决的办法，由浅入深，层层深入，充分利用已有知识经验扫除障碍，最终突破难点。例如《平方差公式》中，学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题。学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义的理解。因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解。据此确定教学重点：平方差公式的推导和应用。教学难点：平方差公式的灵活应用。

(3)教学方法

教学方法是教师将教材内容有效地传授给学生的保证。每一种教学方法都有自己的适用范围，没有可适用于各种情况的教学方法，也没有所谓最好的教学方法。数学新课程要求的各种教学方法很多，比如自主探索、合作交流等等，作为我们，要能根据具体的教学情境，灵活地、创造性地综合运用各种教学方法，逐渐形成自己的教学风格,实现最佳的教学过程。总之，我认为适合自己的，对学生学习最有效的方法就是好方法。

(4)教学过程设计

教学过程设计是教学设计中最重要的部分。教师一定要精心设计教学的过程，不仅要让学生感兴趣也要让学生基本掌握所学的内容。教学过程一般包括以下几个方面：

①情境引入：设置丰富的情境问题，把数学与生活密切联系起来。使学生在情境中更好的体会、理解新学内容。但也要注意根据具体的情况，利如平方差公式这一节，它就是一节纯数学理论的内容，与现实生活并没有太大的联系，那就不要牵强附会，我也参考了很多案例，有的就是纯粹编出来的一道实际问题，没有实际意义，因此我还是根据知识发生和发展的规律，让学生经历公式的探索形成过程，引入承接上节课学习的内容，而且比较简单易接受。

②讲授新课：充分运用情境引入的意境，从学生学过的熟悉的知识入手，一步步引出新授内容，充分调动学生的积极性,达到最好的课堂效果。 例：《平方差公式》中，先让学生自主探索，合作交流。 1、计算：

(1) (y+2)(y-2) (2)(a+5)(a-5) (3) (p+q) (p-q) (4)(2x+1)(2x-1) 2、观察以上算式结构，你发现了什么规律？ 计算结果后，你又发现了什么规律？ 3、你能用自己的语言叙述你的发现吗？ 4、猜想：(a+b)(a-b)=？

5、同桌两人组合，再举一个符合这一特点的例子验证一下。

③例题讲解和练习，这是课堂中非常重要的一个环节。是否精选例题和练习题直接决定了一节课学生学习的好坏。我在备课的时候，总是把所有的例题及配套练习册上的题还有其他参考资料上的题先做一遍，确定哪些题学生处理起来困难，可能需要哪方面的知识和技能，在课堂上早做解决。我发现有些人往往给学生布置的作业根本就不看，等要讲了才去做，这样做根本就没有预见性，而且会让学生花大量的时间，事倍功半。例题的选择要具有目的性、启发性、延伸性及典型性，例题示范时，要注意格式。而课堂练习的安排应做到事先演算，明确目的；妥善安排，练习及时；弄清概念，辨明是非；循序渐进,逐步提高；题量适度,难度适中等等。如在《平方差公式》的教学中，考虑到学生可能出现的错误，设置了大量的练习题，由简到难，循序渐进，各种类型都涉及到。

（四）、巩固运用,内化新知

1、判断下列各式能否用平方差公式进行计算，若能用，请直接说出得数。 (1)(x+y)(x-y) (2)(a+5)(-5+a) (3)(-a+b)(-a-b) (4)(3-a)(3+a) (5)(-x-y)(-x+y) (6)(b-3)(-3+b) (7)(x-3) (-3-x) (8)(a+5)(-5-a) (9)(3x+2) (3x-2) (10)(-xy+z) (z+xy) 2、计算

(1) (-3a-2)(3a-2) (2) (b+2a)(2a-b)

3232

(3) (a+b)(a-b) (4) 1111xyyx（五）、巩固练习,有效补偿 3322(1) (a+3b)(a - 3b) (2) (-x+2y)(-x-2y)

22

(3) (-2x-y)(-2x+y) (4) 11x2yx2y（六）、开心一试,真我巧变 22我出题，你来解，看谁难倒谁？

要求：同桌每人出一道利用平方差公式进行计算的题，相互交换做。 （七）、大显身手,巧用善用 例2 计算

(1)102×98 (2)(y+2)(y -2) -(y -1)(y+5)

例题难度由浅入深，层层递进，在学生掌握了基础知识后，进行思维的深入和拓展。为此设计了 （八）、探究延伸，发展能力

1、填空：

22

① (-m+___ )(n+___ )=n-m

②写出与（-a+b）相乘能用平方差公式的因式___________________ 。

22

③(5a+b+3c)(5a+b-3c)=A-B,则A=_____________B=_____________。

24

2、计算:(x-1)(x+1)(x+1)(x+1)

2

3、已知两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm,求这两个正方形的边长.

④课堂总结：及时地进行课堂的总结，加深学生对所学知识的理解，帮助学生形成整体的数学知识体系。同时学生也检验自己是否达到教学目标，培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养学生归纳,整理,表达的能力。

⑤布置作业：我认为应该分为两类：一类是巩固型的作业，巩固当天所学的基础知识。一类是自主探索形或是能力提高形的，目的是留给学生足够的探索空间，从中训练他们思维的深刻性、发散性和创造性。另外一定要分层布置作业。 (5)备板书设计

板书包括文字、图表、公式、数字等，老师在课堂上主要依靠板书和语言与学生交流。其中板书可以停留一段时间让学生边看边思考。作为教师，对板书应该有非常严格的要求，决不能乱划乱写，更不能什么都不写。应该写什么，什么时候写，写在什么地方，怎么突出重点、要点这些都要考虑。甚至什么时候擦黑板，擦哪部分，保留哪部分，都应在备课时设计好。当然用多媒体课件授课时,不能一味的读讲课件，板书依然是不可缺少的。

总之,备好一节课是上好一节课的前提.课备得越充分,上讲台讲课时底气就越足,这样在讲课中才能获得较好的课堂效果。