鸡兔同笼
教材第111页练习二十五的第20题。
1.通过复习”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。
2.能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力。
3.通过复习,培养学生的合作意识和逻辑推理能力,在解决问题的过程中,提高迁移思维的能力,进而体会数学的价值。
重点:熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法,让学生再一次亲历列表法、假设法等
1
解题的过程,深刻体会解决问题的一般性策略。
难点:建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。
多媒体课件。
师:“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学数学问题都可以转化成这类问题。
师:你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗?通过比较发现它们有什么特点?
生1:列表法,适合数据较小的问题。
生2:假设法,一般情况都适合,数量关系比较容易理解。
师:今天我们复习“鸡兔同笼”问题。
2
师:摆三角形和正方形一共用了19根小棒。(任意两个图形之间没有公共边)你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗?(学生回答)
师:星期日,小英一家八口人到博物馆参观,博物馆的票价是成人每人30元,儿童每人15元,买门票共花去210元钱,其中儿童有几人? (学生回答)
师:三年级(4)班48人去北海公园划船,租了大船和小船共10条,每6人可坐满一条大船,每4人可坐满一条小船,且每条船都没有空位,他们租大船和小船各几条?(学生回答)
【设计意图:根据新知识的特点和学生一起解决生活中遇到的一些实际问题,适当进行了一下变式练习,使练习的题型多样化,而不仅仅局限于“鸡兔同笼”问题。这样练习就不再单一,学生练习的热情也就会比较高,同时也让学生的思维能力和灵活解决问题的能力得到了提高,充分体现了这组练习设计的实效性】
师:通过复习“鸡兔同笼”问题,你有哪些收获?
生1:借助列表的方法,解决简单的实际问题。
生2:我学会了化繁为简的学习方法。
3
生3:用“假设”法解决问题的一般性。
师:通过本课的复习,你有哪些收获?
师生总结得出:解决数学问题时,可以先提出假设,如果假设后的情况与实际不符,这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整,从而推算出正确结果,最后还要对结果进行检验。(逐一板书:假设、调整、检验)
鸡兔同笼
假设调整(列表、画图)检
A类
1.填空。
4
(1)有鸡和兔共8只,有22只脚,鸡( )只,兔( )只。
(2)芳芳家有羊和鸭若干只,从上面数有10个头,从下面数有28只脚,羊有( )只,鸭有( )只。
(3)停车场有三轮车和小轿车共7辆,总共有25个轮子。三轮车有( )辆,小轿车有( )辆。
(4)2元和5元人民币共9张,合计33元。2元有( )张,5元有( )张。
2.把正确答案的序号填在括号里。
(1)钢笔每支12元,圆珠笔每支7元,共买6支,用了52元,钢笔买了( )支。
A.5 B.4 C.3 D.2
(2)篮球比赛中,3分线外投中一球得3分,3分线内投中一球得2分。在一场比赛中,王强总共投中9个球,得了20分,他投中( )个2分球。
A.2 B.4 C.5 D.7
(3)28名师生去公园划船,恰好坐满了大、小船共5只。大船每只坐6人,小船每只坐4人,租了( )只小船。
5
A.1 B.2 C.3 D.4
B类
1.鸡兔同笼,有25个头,80条腿,鸡、兔各有多少只?
2.有38个同学去游乐园划船,共租了8条船,每条船都坐满了。大船每条乘6人,小船每条乘4人。大、小船各租了几条?
课堂作业新设计
A类:
1.(1)5 3 (2)4 6 (3)3 4 (4)4 5
2.(1)D (2)D (3)A
B类:
1.假设全是兔:25×4=100(条) 鸡:(100-80)÷(4-2)=10(只) 兔:25-10=15(只)
6
2.假设全是大船:8×6-38=10(人) 小船:10÷(6-4)=5(条) 大船:8-5=3(条)
教材习题
教材第111页练习二十五
20.科技类:25人 艺术类:12人
7
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